广东 广州市广州中学2025～2026学年下学期七年级期中考试数学试卷

广州中学2025学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 命题人：曹轶杰、祝大林、陈耀君：审题人：费华菲、陈勇生 注意事项：本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分.考试时间120分钟. 1,答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓 名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑. 2.考生不能使用计算器.必须保持答题卡的整洁，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.) 1.如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的() 2.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在实数一√3,3.14,0，元，-√4,0.1616616661…（两个1之间依次多一个6)中，无理数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 4,如图，直线AB与CD相交于点O,若∠1+∠2=80°，则∠AOD等于( ) A A.40° B.80 C.100° D.140° 2 -B 5.若 y=3是方程mx-4y=6的一个解，则m的值是（) x=2 第4题图 A.-9 B.-3 C.3 D.9 6.下列命题：①两直线平行，同旁内角互补：②如果x2=4,那么x=2:③经过一点有且只有一条 直线平行于已知直线：④邻补角的平分线互相垂直.其中假命题的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件50或者加工B部件60 个，现有工人72名，应怎样安排人力，.才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人牛产A部 件，安排y个人生产B部件，则可列出二元一次方程组为() x+y=72 x+y=72 x+y=72 x+y=72 A. B. 50x=60y D. 2×50x=60y C. 50x+60y=0 2×50x=2×60y 8.机器人教育在巾国青少年巾悄然兴起，越来越多的城市开始举办机器人大赛，如图1是某次机器人 大赛中的一个机械臂，可抽象出如图2的数学模型，AB∥CD,AB⊥BE,∠BEF=130°，∠DCF=120°， 则∠EFC的度数为() A.100° B.110° C.120° D.135 9. 利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律： 图 图2 V0.0625 V0.625 √6.25 V62.5 √625 V6250 √62500 第8题图 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 若√23.5≈4.85，√2.35≈1.53，则V2350≈( A.153 B.485 C.15.3 D.48.5 10.如图，在平面直角坐标系中A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2),D(3,1),一只瓢虫从点A出发以2个 D 单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2026秒瓢虫在()处 A.(2,-2) B.（-1,-2) c.(3,1) D:(3,-2) 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分.） 11.若点P(3,m-5)在x轴上，则m的值为 第10题图 12.己知x+1l++2+(2-3)2=0,则yz=一 13.如图，已知AB∥CD,直线EF交AB,CD得∠1与∠2，若∠2-∠1=70°， 则∠1的度数为 第13题图 14.√的平方根是 15.如图，两个直角三角形重叠在·起，将其中·个三角形ABC沿着点B到 点C的方向平移到三角形DEF的位置，已知AB=10,DH=3,平移的距离 为4，则阴影部分为一 第15题图 16.任何实数m,可用[m表示不超过m的最大整数，如[5=5，「5=2， 现对35进行如下操作：35”，*T35]=5幕*[5]=2”*[2]=1，这样对35只需进行3次操作后变为 1.类似的，对196只需进行3次操作后也变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最 大的是 三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 2 17.计算：，（本小题满分4分） 36-V3+|1-V3+V64. 18.解下列方程（组）（本小题满分8分） 6号8 (2)4x2=25 19.(本小题满分8分)如图，点B在∠MAN的边AM上，按要求作图并回答问题： (1)过点B作AM边的垂线I: M B (2)过点B作AN边的垂线段BC; (3)过点A作BC的平行线交直线I于点D: (4)比较AB、BC、AD三条线段的长度，并用“>”连接： 得此结论的依据是 20.(本小题满分8分)如图，点A（-2,1)在平面直角坐标系内，请解答下列问题： (1)依题意建立平面直角坐标系，描出点B(3,1),C(2,3)的位置， 并顺次连接成三角形ABC; (2)在（1)条件下，三角形ABC的面积为】 (3)在(1)条件下，把三角形ABC向左平移2个单位长度，再向下平移 4个单位长度得到三角形ABC,画出三角形ABC,并写出点A,的坐标。 21.(本小题满分8分)如图，∠BAP+∠APD=180°，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2 (1)若∠1=55°，求∠2的度数： B (2)求证：AE∥FP. 22.（本小题满分10分) 小明制作了一张面积为144cm2的正方形贺卡.现有一个长方形信封如图所示，该信封的长、宽之比为3： 2,面积为210cm2. 口口口口口口 (1)求长方形信封的长和宽： (2)小明能将贺卡不折叠就直接放入此信封吗？请通过计算给出判断： 口0口口口口 23.(本小题满分12分) 先观察下列各式：V=1:V1+3=√4=2；V1+3+5=V9=3:V1+3+5+7=√6=4； (1)计算：V1+3+5+7+9+11= (2)己知n为正整数，通过观察并归纳，请写出：1+3+5+7+9+11+…+(2n-1)= (3)应用上述结论，请计算√4+12+20+28+36+44+…+204的值. 24.(本小题满分14分) 某数学兴趣小组利用含30°角的直角三角板在两条平行线间的摆放开展数学活动，己知1∥m, ∠BAC=90°，∠B=30° B (1)【基础探究】如图①，已知∠1=52°， 则∠2的度数为 *7 (2)【巩固提升】如图②，小组成员琳琳将 图① 图② 直线1向上移动，并改变∠1的位置，请写 图③ 出此时∠1与∠2的数量关系，并说明理由； (3)【拓展探究】如图③，小组成员阳阳在琳琳操作后，又作了两个角的平分线，使得∠1=∠2，∠3=∠4， 且延长DP与AO相交于点O.现将三角板ABC绕点A旋转，在旋转过程中，∠AOD的度数是否发生变 化？若变化，请说明理由：若不变，求出∠AOD的度数. 25.(本小题满分14分) 如图1.已知，点A(L,,AH⊥x轴，垂足为H,将线段AO平移至线段BC,点B(b,O),其中 点A与点B对应，点O与点C对应，a、b满足 √4-a+(b-3)2=0. (1)填空：①直接写出A、B、C二点的坐标A( B( )、C(_): 图1 图2 ②直接写H△AOH的面积 (2)如图1，若点D(m,n)在线段OA上，证明：4m=n; (3)如图2，连OC,动点P从点B开始在x轴上以每秒3个单位的速度向左运动，同时点Q从点O开 始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动.若经过t秒，△AOP与△COQ的面积相等，试求t的值及 点P的坐标.