2025-2026学年六年级数学下册（1-4单元）学情自测（4月）北师大版

北师大版六年级数学下册期中质量检测卷 测试范围：第 1~4 单元（圆柱与圆锥、比例、图形的运动、正比例与反比例） 时间：90 分钟 满分：100 分 一、填空题（每空 1 分，共 28 分） 1. 一个圆柱的底面半径是 4cm，高是 6cm，它的底面积是（ ），侧面积是（ ），体积是（ ）。 2. 一个圆锥的体积是，与它等底等高的圆柱体积是（ ）。 3. 在比例中，（ ）和（ ）是内项，（ ）和（ ）是外项。 4. 如果（均不为 0），那么（ ）:（ ）。 5. 一幅地图的比例尺是，图上 1cm 代表实际距离（ ）km。 6. 圆的周长和直径成（ ）比例；总路程一定，速度和时间成（ ）比例。 7. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占圆柱体积的（ ）。 8. 一个圆锥的底面周长是 18.84cm，高是 5cm，它的体积是（ ）。 9. 图形旋转的三要素是（ ）、（ ）、（ ）。 10. 一种精密零件长 4mm，画在图纸上长 8cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。 11. 单价一定，购买物品的数量和总价成（ ）比例。 12. 一个圆柱的侧面展开是一个边长为 25.12cm 的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）cm。 13. 一个长方形按放大后，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 14. 已知与成反比例，当时，；当时，（ ）。 15. (名校期末真题)将右图直角三角形以其一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可得到一个( )，这个立体图形的体积最大是( )，此时它的高是 ( )cm，底面积是( )。 二、判断题（对的打 “√”，错的打 “×”，每题 1 分，共 6 分） 1. 圆柱的体积等于圆锥体积的 3 倍。（ ） 2. 两种相关联的量，不一定成正比例或反比例关系。（ ） 16. 图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例。（ ） 17. 圆锥的侧面展开图是一个扇形。（ ） 3. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小。（ ） 4. 比例的两个外项之积减去两个内项之积，差是 0。（ ） 三、选择题（每题 2 分，共 12 分） 1. 求圆柱形油桶需要多少铁皮，是求油桶的（ ） A. 体积 B. 表面积 C. 容积 18. 下面各组量中，成正比例关系的是（ ） A. 长方形面积一定，长和宽 B. 路程一定，车轮周长和转数 C. 速度一定，路程和时间 19. 一个圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底面积是 27，圆柱的底面积是（ ） A. 9 B. 27 C. 81 4.一个圆柱的侧面展开图如左图，那么这个圆柱可能是（ ）。 5.下面运动属于平移现象的是（ ） A. 风扇转动 B. 拉开抽屉 C. 摩天轮转动 6.能与组成比例的是（ ） A. B. C. 四、计算题（共 29 分） 1. 直接写出得数（每题 1 分，共 12 分） 　　 　 　 　 　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 2. 解比例（每题 3 分，共 12 分） 3.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm）（每题 3 分，共 9分） 五、解决问题（共 21 分） 1. 一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径 4dm，高 6dm，做这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？ 2. 在比例尺的地图上，量得 A、B 两地距离是 8cm，一辆货车每小时行 50km，从 A 地到 B 地需要行驶几小时？ 3. 一个圆锥形小麦堆，底面半径 3m，高 1.8m，每立方米小麦重 750kg，这堆小麦一共重多少千克？ 4. 用边长 5dm 的方砖铺教室地面，需要 160 块；如果改用边长 8dm 的方砖，需要多少块？（用比例解答） 5. 一个圆柱形玻璃容器，底面半径 15cm，里面装有水，把一个底面半径 10cm 的圆锥形铅锤完全浸没水中，水面上升了 2cm，这个铅锤的高是多少厘米？ 参考答案 一、填空题 1. 50.24；150.72；301.44 2. 94.2 3. 8、10；5、16 4. 3；2 5. 30 6. 正；反 7. 8. 47.1 9. 旋转中心；旋转方向；旋转角度 10. 11. 正 12. 4 13. 3；9 14. 10 15.圆锥；628 ；6；314 二、判断题 1. ×　2. √　3. √　4. √　5. √　6. √ 三、选择题 1. B　2. C　3. A　4. C　5. B　6. B 四、计算题 1.直接写出得数 ；；； ；；； ；；； 2.解比例 3.计算下面圆柱的侧面积和表面积。 （1）r=1cm，h=0.5cm 侧面积：2×3.14×1×0.5=3.14（cm²） 表面积：3.14 + 2×3.14×1²=9.42（cm²） （2）d=4cm，h=10cm 侧面积：3.14×4×10=125.6（cm²） 表面积：125.6 + 2×3.14×(4÷2)²=150.72（cm²） （3）C=62.8cm，h=35cm 半径：62.8÷3.14÷2=10（cm） 侧面积：62.8×35=2198（cm²） 表面积：2198 + 2×3.14×10²=2826（cm²） 五、解决问题 1. （平方分米） 答：至少需要 87.92 平方分米铁皮。 2. 实际距离：（km） 时间：（小时） 答：需要行驶 4 小时。 3. （千克） 答：一共重 12717 千克。 4. 解：设需要块。 （块） 答：需要 63 块。 5. （厘米） 答：铅锤的高是 13.5 厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $