河南 新乡市河南师范大学附属中学2025－2026学年第二学期九年级期中考试《数学》试卷

2025一2026学年第二学期九年级期中考试 《数学》试卷 分数 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.-2的相反数是（) A.2 B.-2 C.Z D月 2.如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是( 阁 3.截至2026年3月30日，《疯狂动物城2》的全球总票房约为132亿元人 民币，数“132亿”用科学记数法表示为() A.0.132×1012 B.1.32×1011 C.1.32×1010 D.13.2×109 毁 4.下列运算中，正确的是（) A.3a3-2a2=a B.4x2y-8x2y=-4 C.2a3-a3=a3 D.3x+x2-4x2 5.如图，在平行四边形ABCD中，AD=8,点M、N分别为BE,CE的中点， 蠻 则MW的值为() A.4 B.3 C.2 D.不确定 条 第5题图 第6题图 第8题图 6.如图，将一直角三角形放于一对平行线上，量得∠2=152°，则∠1=() A.62° B.66 C.60° D.68° 1 第1页，共6页 7对于任意4个实数a,b,c,d定义一种新的运算：侣=ad-bc.例 如：}|-3x6452.则关于x的方程引=0的根的情况为() A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 8.如图，点A,B,C均在半径为1cm的⊙0上，若∠ABC-110°，则AC的 长是() A.2πcm B.cm C.cm D.cm 9.已知一个不完整的题目：某工厂计划生产2400个零件，但是在实际生产 时，，求实际每天生产零件的个数.在这个题目中，若设实际每天生产零 件x个，可得方程400_2400=6.则题目中用“”表示的条件应是() x-8 x A.每天比原计划多生产8个，结果延期6天完成 B.每天比原计划多生产8个，结果提前6天完成 C.每天比原计划少生产8个，结果延期6天完成 D.每天比原计划少生产8个，结果提前6天完成 10.如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D是AC上一定点，点P从点A出 发，沿边AB→BC运动到点C.连接PA,PD,设点P运动的路程为x, PA+PDy.其中y关于x的函数图象如图2所示，则图2中函数图象最低点的 纵坐标m的值为（) 32 5 0 7 图1 图2 A B.4 18 C. 5 D. 二、填空题（每小题3分，共15分) 1山。式子高在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.为了比较甲、乙、丙三种水稻秋苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株， 分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、 丙三组秧苗高度的方差分别是3.2,10.7,15.6，由此可知 种秧苗长 势更整齐（填“甲”、“乙”或“丙”). 第2页，共6页 13.如图，每个小正方形的边长都是1，A,B,C是小正方形的顶点，则 ∠ABC B OE C 第13题图 第15题图 14.若关于x的不等式组 ≥+1解集为x≤3，则·的取值范围为 4 (x+a≤0 15.如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片OABC的顶点C,A分别在x轴， y轴的正半轴上，点B的坐标为(2,3)，D是线段0A上的动点，连接BD,过点 D作DE⊥BD与x轴相交于E.将△DOE沿DE翻折，使点O落在点O处，连 接BO,当△BDO为以BD为腰的等腰三角形时，点D的坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)()计算：8+2sin45+(←21-(c-2026: 2化简：（a+45) 4 17.(9分)某校学生开展了以下球类活动：A:篮球；B:足球；C:排球；D: 羽毛球，学生需任选一项参加.为了解学生参与情况，某校进行了一次抽样 调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图. 人数（名） 80 60 1089 IBCD类别 (1)在这次调查中，一共抽取了名学生： (2)补全条形统计图； (3)若该校共有学生3000名，请估计参加B项活动的学生人数： (4)小明和小丽参加了上述活动，请用画树状图的方法，求他们参加同一 项活动的概率。 第3页，共6页 3 18.(9分)如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=a+1(0)的图象与反 比例函数y的图象交于点A、B,与y轴交于点C,点A的纵坐标为3 图1 图2 (1)求k的值； (2)利用图象直接写出a+1≥°时x的取值范围； (3)如图2，将直线4B沿y轴向下平移5个单位，与函数y-。(>0)的图 象交于点D,与y轴交于点E,再将函数y=(>0)的图象沿AB平移，使点 A、D分别平移到点C、F处，求图中阴影部分的面积. 19.(9分)某体育用品商店计划购进乒乓球拍和羽毛球拍共100套进行销售， 已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费105元，购进3套乒乓球拍和 2套羽毛球拍需花费180元.乒乓球拍售价为50元/套，羽毛球拍售价为80 元套 (1)分别求出每套乒乓球拍和羽毛球拍的进价是多少元； (2)商店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍的套数不少于羽毛球拍套数的 一半，如何进货才能使这批体育用品全部售完时获利最大？最大利润是多 少？ 第4页，共6页 20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交边AC于点D, 连接BD,过点C作CEllAB. B (1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作OO的切线，交CE于点F; (不写作法，保留作图痕迹，标明字母) (2)在(1)的条件下，求证：CD=CF. 21.(9分)如图，已知水平地面AM上方有一个水平的平台BN,该平台上有 一个竖直的建筑物CD.在A处测得建筑物顶端C的仰角为30°，在B处测得 C的仰角为60°，斜坡AB的坡度=1：3，AB=20V10米，CD⊥BN.（点 A,B,C,D在同一竖直平面内). 1-13 A30 (1)求平台BN的高度； (2)求建筑物的高度CD的长（精确到1m).（参考数据V2≈1.41，√3≈1.73） 22.(10分)投壶投壶，源于射礼，是中国古代实饮时做的一种投掷游戏.投 壶的规则：由游戏者轮流站在离壶一定距离的地方，用手把箭投向壶中并计 算得分.箭在空中飞行的轨迹可以近似看成抛物线.同学们受游戏启发， 将箭抽象为一个动点，并建立了如图所示的平面直角坐标系（单位长度为 1m).某同学将箭从A(0,1.5)处抛出，箭的飞行轨迹为抛物线Ly=ar2+bx+c 的一部分，且当箭的最大高度为2m时，距离投出点的水平距离为1m.把壶 近似看作矩形DEFG,已知壶口的宽度GF=0.2m,壶的高度EF=0.38m. (1)求抛物线L的表达式： (2)若箭刚好由点G处擦边投入壶中，求人离壶的距离O: (3)在(2)的条件下，该同学再次投掷，仅调整了将箭抛出时的高度，其 他条件不变，要使得箭再次投入壶中，请直接写出OA的取值范围， 23.(10分)综合实践课上，同学们以线段的旋转，结合正方形进行了数学探 究活动。 问题情境： 在边长为2的正方形ABCD中，以点A为旋转中心，将边AB逆时针旋转得 到AF,旋转角为a(O<a≤180)，连接DF,过点D作BF的垂线交BF的延 长线于点G. 问题探究： 图 图2 备用图 (1)如图1，当a=30°时，∠DFG= DG (2)如图2，连接CG,判断DF,CG的位置关系，并说明理由： 拓展延伸： (3)当以D,F,C,G为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出CG的长 第6页，共6页 6