期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面的圆柱中与圆锥体积相等的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 2．一个圆锥的高是15cm，底面半径是高的，则圆锥的体积是（    ）。 A．1177.5 B．392.5 C．8 D．14.1 3．下列说法正确的是（    ）。 A．图形放大后，对应角的度数会变大。 B．若（a、），则。 C．确定物体位置只需知道方向，不用知道距离。 D．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于或等于1。 4．一个圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的9倍，圆锥的体积（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的3倍 C．不变 D．缩小到原来的 5．一个盛水的圆柱形容器的底面直径是10cm，把一块铁块放入这个容器中（铁块全部浸没在水中），水面上升2cm。这块铁块的体积是（    ）。 A．628 B．157 C．125.6 D．78.5 6．芳芳从家出发，先向南走了50米，又向东走了50米。她现在的位置在家的（    ）方向。 A．正西 B．东南 C．西南 D．正东 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．圆柱与圆锥直径之比是2∶3，体积比是2∶1，则高的比是( )。 8．把一个高为6厘米的圆锥形木块沿底面直径和高切成两半，表面积增加了24平方厘米，原来圆锥形木块的体积是( )立方厘米。 9．把一个圆柱沿底面直径和高切成两个半圆柱，切面是边长为8厘米的正方形，它的侧面积是( )平方厘米。 10．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离约是17厘米，南京到北京的实际距离大约是( )千米。 11．圆柱和圆锥体积相等，它们的底面积的比是3∶5，则圆柱高与圆锥高的比为( )。 12．小明有一辆自行车，车轮的直径是0.8米，前齿轮有40个齿，后齿轮有16个齿，小明蹬一圈能走( )米。 13．圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等。圆柱的高是15厘米，圆锥的高是( )厘米。 14．一个圆柱和圆锥，底面周长之比为3∶2，体积之比为9∶2，则圆锥与圆柱高的比为( )。 15．一家服装店购进T恤衫和衬衫共100件，花了3000元。一件T恤衫25元，一件衬衫45元。购进衬衫( )件。 16．芳芳家在学校的西偏南30°方向800米处，学校在芳芳家的( )方向( )米处。 三、判断题（12分） 17．在一幅地图上，表示150千米，这幅图的比例尺是。( ) 18．若圆锥的底面积一定，则体积与高成正比例。( ) 19．如果xy－8＝12，那么x和y成反比例。( ) 20．圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积不变。( ) 21．一张长方形纸片，长是15cm，宽是8cm。把它卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是120cm2。( ) 22．一个圆柱的体积是9.42cm3，和它等底等高的圆锥的体积是28.26cm3。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． ×＝　　   ÷＝　　 　　1－＝　　  　   0.13＝　　       (＋)×8＝ －＝　　 　 ＋＝　　　 　×＝　  　  0÷＝　        ÷3×÷3＝ 24用竖式计算（带※的要验算）。 10元－3.7元＝    73×25＝    945÷9＝    ※435÷6＝ 25．计算，能简便的要简算。 ÷（＋）                        ×58＋×41＋ 9.7－3.79＋1.3－6.21                （＋）×48 26．解比例。                        五、解答题（30分） 27．长信宫灯是满城汉墓出土的一件罕见的青铜器艺术珍品，灯高48厘米。一个画家把长信宫灯按3∶2的比放大画在纸上，画上灯高多少厘米？（列比例解答） 28．一个精密仪器的零件长1.5毫米，在图上量得这个零件的长是30厘米，求这幅图的比例尺。 29．一名篮球运动员在一场比赛中一共投了16个球，投中11个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员投球一共得了25分，他投中2分球和3分球各多少个？ 30．一个圆锥形沙堆，底面积是，高是1.2m。用这堆沙在10m宽的公路上铺成1.5cm厚的路面，能铺多少米？ 31．一个车队向灾区运送1620吨救灾物资，已知2.4小时运了324吨，照这样进度，运完这批物资还需几小时？（用比例解） 32．存储空间用于存储应用、照片、视频等数据，容量越大可以存储的数据越多。下图是一部512GB的手机存储空间的使用情况，这部手机的存储空间还剩多少GB？（GB用于表示存储空间的计量单位） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D C B B 1．B 【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，算出圆锥的体积；根据圆柱体积V＝πr2h，分别算出4个圆柱的体积，找出和圆锥体积相等的圆柱即可。 【详解】圆锥的体积：×π×（9÷2）2×12＝×π×4.52×12＝×π×20.25×12＝81π A．π×（9÷2）2×12＝π×4.52×12＝π×20.25×12＝243π，和圆锥体积不相等。 B．π×（9÷2）2×4＝π×4.52×4＝π×20.25×4＝81π，和圆锥体积相等。 C．π×（3÷2）2×12＝π×1.52×12＝π×2.25×12＝27π，和圆锥体积不相等。 D．π×（3÷2）2×4＝π×1.52×4＝π×2.25×4＝9π，和圆锥体积不相等。 2．B 【分析】根据题意，已知一个圆锥的高是15cm，底面半径是高的，用15cm乘即可求出圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式，代入数据计算，即可解答。 【详解】底面半径：（cm） 圆锥的体积：（cm3） 故答案为：B 3．D 【分析】解答这道题需明确：图形放大与缩小的本质是“等比例缩放”，仅改变图形的大小，不改变图形的形状，即对应角的度数始终不变；积相等时，一个因数越小，另一个因数越大；确定物体的位置需要方向和距离两个核心条件；真分数是分子小于分母的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数。据此逐项分析题目中的四个选项即可。 【详解】根据分析： A．图形放大后，对应角的度数会变大。 图形放大后，只改变了图形的大小，未改变图形的形状，对应角的度数不变。说法错误。 B．若（a、），则。将转换为，因为，所以。说法错误。 C．确定物体位置只需知道方向，不用知道距离。确定物体的位置需要方向和距离两个核心条件，缺一不可。说法错误。 D．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于或等于1。真分数是分子小于分母的分数，写成倒数后分子大于分母，结果一定大于1，如的倒数是，；假分数分子大于或等于分母，写成倒数后分子小于或等于分母，结果小于或等于1，如的倒数是，，的倒数是，。说法正确。 故答案为：D 4．C 【分析】圆锥的体积公式是： 设原来圆锥的底面半径为r，高为h，则原体积： 底面半径缩小到原来的，新半径，高扩大到原来的9倍，新高，变化后的体积。 所以，圆锥的体积不变。 【详解】一个圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的9倍，圆锥的体积不变。 故答案为：C 5．B 【分析】铁块放入盛水容器中，水上升的体积就是铁块的体积，据此解答。 【详解】（cm3） 故答案为：B 6．B 【分析】以家为中心，芳芳先向南走了50米，又向东走了50米，如图红色路线，可知她现在的位置在家的东南方向。 【详解】根据分析，她现在的位置在家的东南方向。 故答案为：B 7．3∶2 【分析】圆柱体积公式： ，则。圆锥体积公式： ，则。已知：圆柱与圆锥直径之比是2∶3，体积比是2∶1，可以把圆柱和圆锥的直径分别看作2和3，圆柱和圆锥的体积分别看作是2和1，分别表示出圆柱和圆锥的高，再求比即可。 【详解】假设圆柱的直径是2，体积是2；圆锥的直径是3，体积是1。 2÷2＝1，所以圆柱的半径是1； ，所以圆锥的半径是。 3∶2 8．25.12 【分析】将圆锥沿底面直径和高切开后，新增的两个切面为全等的等腰三角形。三角形的底为圆锥底面的直径，高为圆锥的高。据此先用增加的表面积除以2，求出一个三角形的面积。再根据三角形的面积＝底×高÷2，得到底＝2×面积÷高，求出圆锥的底面直径；进而求出半径代入圆锥的体积公式V＝πr2h中，计算出圆锥形木块的体积。 【详解】24÷2＝12（平方厘米） 底面直径：12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） 底面半径：4÷2＝2（厘米） 体积：×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝（3.14×4）×（6×） ＝12.56×2 ＝25.12（立方厘米） 原来圆锥形木块的体积是25.12立方厘米。 9．200.96 【分析】切面是边长为8厘米的正方形，说明这个圆柱的底面直径是8厘米，圆柱的高也是8厘米，圆柱的侧面积＝底面周长×高，再结合圆的周长公式：，代入数据计算。 【详解】3.14×8×8 ＝25.12×8 ＝200.96（平方厘米） 10．1020 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。 【详解】17÷ ＝17×6000000 ＝102000000（厘米） 102000000厘米＝1020千米 所以，南京到北京的实际距离大约是1020千米。 11．5∶9 【分析】由于圆柱和圆锥的底面积之比为，可以设圆柱的底面积为，圆锥的底面积为； 再利用圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，假定圆柱和圆锥均为，用和分别表示圆柱的高与圆锥的高，则即可求圆柱高和圆锥高的比。 【详解】设圆柱的底面积为，圆锥的底面积为。 则； ，； 即； 则圆柱高与圆锥高的比为。 12．6.28 【分析】自行车行驶时，前齿轮转动1圈的齿数＝后齿轮转动n圈的齿数。设后齿轮转动n圈，可得：前齿轮齿数×1＝后齿轮齿数×n即n＝前齿轮齿数÷后齿轮齿数。前齿轮有40个齿，后齿轮有16个齿，代入公式得：40÷16＝2.5（圈），这意味着小明蹬1圈，车轮会随之转动2.5圈。车轮是圆形，直径为0.8米，根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14，d为直径），车轮周长为3.14×0.8＝2.512（米），即车轮转1圈，自行车前进2.512米。车轮转2.5圈的总距离＝车轮周长×转动圈数，即2.512×2.5＝6.28（米）。 【详解】设后齿轮转动n圈。 前齿轮齿数×1＝后齿轮齿数×n n＝前齿轮齿数÷后齿轮齿数 40÷16＝2.5（圈） 3.14×0.8＝2.512（米） 2.512×2.5＝6.28（米） 答：小明蹬一圈能走6.28米。 13．45 【分析】由“”可知“”，由“”可知“”，，由此可知，当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】15×3＝45（厘米） 分析可知，圆柱和圆锥的底面积相等，体积也相等。圆柱的高是15厘米，圆锥的高是45厘米。 14．3∶2 【分析】圆柱和圆锥的底面均为圆形，根据“圆的周长公式C＝2πr”，周长比等于半径比。已知底面周长之比为3∶2，因此圆柱与圆锥的底面半径比为3∶2，圆柱与圆锥的体积比为9∶2。 根据圆柱体积公式：V＝πr2h（r为半径，h为高），则圆柱高：h＝V÷（πr2），把圆柱的半径看作3，体积看作9，所以圆柱的高为：9÷（π×32）＝。圆锥体积公式：V＝πr2h（r为半径，h为高），则圆锥的高：h＝V÷÷（πr2），把圆锥的半径看作2，体积看作2，所以圆锥的高为：2÷÷（π×22）＝，即圆锥与圆柱高的比为∶，然后化简即可。 【详解】底面周长比等于半径比，圆柱与圆锥的底面半径比为3∶2。 把圆柱的半径看作3，体积看作9。 9÷（π×32） ＝9÷9π ＝ 把圆锥的半径看作2，体积看作2。 2÷÷（π×22） ＝2×3÷（π×4） ＝6÷4π ＝ 圆锥与圆柱高的比：∶ ∶ ＝（×2π）∶（×2π） ＝3∶2 圆锥与圆柱高的比为3∶2。 15．25 【分析】假设购进的全是T恤衫，如果100件全是T恤衫，那么总共花费的钱数为：100×25＝2500（元），实际花了3000元，比假设全是T恤衫多花的钱数为：3000－2500＝500（元），一件衬衫45元，一件T恤衫25元，所以每件衬衫比每件T恤衫贵：45－25＝20（元），多花的500元是因为有一部分T恤衫实际是衬衫，每把一件T恤衫换成衬衫，就会多花20元。所以衬衫的件数为：500÷20＝25（件）。 【详解】假设购进的全是T恤衫。 （3000－25×100）÷（45－25） ＝（3000－2500）÷20 ＝500÷20 ＝25（件） 所以购进衬衫25件。 16． 东偏北30° 800 【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度和距离不变，进行填空。 【详解】芳芳家在学校的西偏南30°方向800米处，根据分析，学校在芳芳家的东偏北30°或北偏东60°方向800米处。 17．× 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据比例尺的意义进行解答。 【详解】5厘米∶150千米 ＝5厘米∶15000000厘米 ＝5∶15000000 ＝1∶3000000 这幅图的比例尺是1∶3000000。 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握比例尺、实际距离、图上距离三者间的关系是解题的关键。 18．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此判断圆锥的体积与高是否成正比例。 【详解】圆锥的体积÷高＝圆锥的底面积×（一定），是比值一定，圆锥的体积与高成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于考查了正比例的辨别，关键是看这两种量对应的比值是否是一定断。 19．√ 【分析】如果相关联的两个量，x与y的乘积一定，那么它们成反比例关系，据此判断。 【详解】已知xy－8＝12，等式的两边同时加上8，可得： xy＝20，（一定），x与y的乘积一定，所以x和y成反比例。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查反比例关系的辨识。 20．× 【分析】根据题意，设原来圆锥的底面直径是6，高是3；圆锥底面直径扩大到原来的3倍，则现在圆锥的底面直径是18；高缩小到原来的，则现在圆锥的高是1； 然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出原来和现在圆锥的体积，进而得出结论。 【详解】设原来圆锥的底面直径是6，高是3； 现在圆锥的底面直径是：6×3＝18 现在圆锥的高是：3÷3＝1 原来圆锥的体积： ×π×（6÷2）2×3 ＝×π×9×3 ＝9π 现在圆锥的体积： ×π×（18÷2）2×1 ＝×π×81×1 ＝27π 27π÷9π＝3 体积扩大到原来的3倍。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是利用赋值法以及圆锥的体积公式，求出变化前后圆锥的体积，也可以根据圆锥的体积公式和积的变化规律解答。 21．√ 【分析】由题意可知，把一张长方形纸片卷成一个最大的圆柱，则该圆柱的侧面积等于长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。 【详解】15×8＝120（cm2） 则这个圆柱的侧面积是120cm2。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确该圆柱的侧面积就是长方形的面积是解题的关键。 22．× 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此进行计算即可。 【详解】9.42×＝3.14（cm3） 则和圆柱等底等高的圆锥的体积是3.14cm3。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。 23．；2；；0.001； ；；；0； 【详解】略 24．．．6.3元；1825； 105；72……3 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐；再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点； 两位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，先用第二个数个位上的数去乘第一个数各数位上的数，得数的末位和第二个数的个位对齐；再用第二个数十位上的数去乘第一个数各数位上的数，得数的末位和第二个数的十位对齐，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来； 笔算三位数除以一位数：从被除数的百位起，除数有1位，用除数试除被除数的前1位，如果它比除数大，就在百位上写上商，如果它比除数小，再试除多一位数，除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商，每次除后余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】10元－3.7元＝6.3元 73×25＝1825 945÷9＝105 ※435÷6＝72……3 验算 25．；12.5 1；22 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法； （2）按照乘法分配律计算； （3）根据加法交换律和减法的性质计算； （4）按照乘法分配律计算。 【详解】（1）÷（＋） ＝÷（＋） ＝× ＝ （2）×58＋×41＋ ＝×（58＋41＋1） ＝×100 ＝12.5 （3）9.7－3.79＋1.3－6.21 ＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21） ＝11－10 ＝1 （4）（）×48 ＝×48＋×48 ＝18＋4 ＝22 26．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质：外项积等于内项积，即，再根据等式性质2解答即可； （2）根据比例的基本性质：外项积等于内项积，即，再根据等式性质2解答即可； （3）根据比例的基本性质：外项积等于内项积，即，再根据等式性质2解答即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．72厘米 【分析】题目中“按3∶2的比放大”表示图上高度与实际高度的比是3∶2，根据比例关系列出方程，求出图上的高度。 【详解】解：设图上灯高为x厘米。 x∶48＝3∶2 2x＝48×3 2x＝144 x＝144÷2 x＝72 答：图上灯高为72厘米。 28．200∶1 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，计算过程中注意统一单位。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝30厘米∶1.5毫米 ＝300毫米∶1.5毫米 ＝300∶1.5 ＝（300÷1.5）∶（1.5÷1.5） ＝200∶1 答：这幅图的比例尺是200∶1。 29．2分球8个；3分球3个。 【分析】根据鸡兔同笼模型，假设投中的11个球都是2分球，用实际得分减去22分，说明实际得分比假设多，2分球变3分球，每变1个增加1分，所以用多出的分数除以1，计算出3分球的个数，最后用11减去3分球的个数就是2分球的个数。 【详解】假设投中的11个球都是2分球， 11×2＝22（分） 25－22＝3（分） 3－2＝1（分） 3÷1＝3（个） 11－3＝8（个） 答：2分球8个；3分球3个。 30． 50.24米 【分析】根据圆锥的体积＝底面积高，长方体的体积＝长宽高，1m＝100cm，据此进行分析。 【详解】1.5厘米＝0.015米 （米） 答：能铺50.24米。 31．9.6小时 【分析】根据题意可知，物资的吨数∶运送时间＝车队每小时运送物资的吨数（一定），比值一定，则物资的吨数与运送时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设运完这批物资还需x小时。 （1620－324）∶x＝324∶2.4 324x＝（1620－324）×2.4 324x＝1296×2.4 324x＝3110.4 x＝3110.4÷324 x＝9.6 答：运完这批物资还需9.6小时。 32．192GB 【分析】利用“剩余空间＝总容量×（1－已占用百分比）”，先算出剩余空间占总容量的百分比，再用总存储容量乘剩余空间占总容量的百分比，得到剩余空间。 【详解】512×（1－62.5%） ＝512×37.5% ＝512×0.375 ＝192（GB） 答：这部手机的存储空间还剩192GB。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $