（期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检一）数学人教版六年级下册

**基本信息** 以非遗传承、科技能源等真实情境为载体，通过最小公倍数、圆柱体积、统计图表等知识考查抽象能力、运算能力与数据意识，实现基础巩固与思维提升的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|最小公倍数、圆柱侧面积、比例尺|结合非遗剪纸皮影考最小公倍数，体现文化传承| |解答题|6题/36分|圆柱体积、比例应用、统计分析|以风能发电数据考统计图表，培养数据意识与应用能力| |作图题|1题/6分|位置与方向|通过海上搜救情境考查空间观念，强化几何直观|

（期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）在一场非遗传承表演中，明明和家人一同观赏。表演里，每8秒会出现一次传统剪纸图案，每12秒钟会出现一次皮影图案。在同时看到这两种图案后，至少要经过（ ）秒可以再次同时看到这两种图案。 2．（2分）如果，那么（ ），4△（8△9）＝（ ）。 3．（2分）一个圆柱形儿童水杯，底面直径5厘米，高10厘米。王阿姨要为水杯贴上一圈宽4厘米的防烫纸，至少需要（ ）平方厘米的防烫纸。（接头处忽略不计） 4．（2分）据统计，2025年“五一”小长假，山东省纳入旅游调查的30家旅游景区接待游客3863000人次，画横线的数改写成用“万”作单位的数是（ ）；门票收入一亿零七百二十万八千元，画横线的数写作（ ）。 5．（2分）乒乓球是中国国球，是一种世界流行的球类体育运动，标准的比赛用球质量是2.5±0.2克。某次抽检六粒球的质量分别是2.56克、2.32克、2.61克、2.73克、2.58克和2.50克，这些乒乓球中符合质量标准的有（ ）个，此次抽检乒乓球的合格率为（ ）（百分号前面保留一位小数）。 6．（2分）在比例尺是的地图上，量得甲乙两地相距15厘米，一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车的速度是（ ）。 7．（2分）在括号里填上合适的数或单位。2025年2月15日，小伍家的蓄水池开工建设，到2025年3月12日完工，从开工到完工一共（ ）天。注满蓄水池共需48（ ）的水。（填体积单位） 8．（2分）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成……那么第10个图案由（ ）个基本图形组成，第n个图案由（ ）个基本图形组成。 9．（2分）小明按照一定的规律写数：﹢1、﹣2、﹣3、﹢4、﹣5、﹣6、﹢7、﹣8、﹣9、﹢10…当他写完第50个数时，他停了下来。他一共写了（ ）个负数，第50个数是（ ）。 10．（2分）用电锯把一根米长的木料平均锯成5段，每锯一次需要3分钟，一共需要（ ）分钟，每段长（ ）米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长20米，第二段占全长的48%，第二段比较长。（ ） 12．（2分）拉杆箱的数字密码由两位数升级到三位数。李师傅说百位用A至Z这26个字母表示，张师傅说百位用0至9这10个数字表示。李师傅的方案比张师傅的方案多1000个密码。（ ） 13．（2分）如果向东走300米，记作﹢300米，向西走500米记作﹣500米，因为﹢300＞﹣500。所以向东走的距离大于向西走的距离。（ ） 14．（2分）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面半径的比是1︰3，那么圆柱与圆锥高的比是3︰1。（ ） 15．（2分）六（2）班有46名同学，总有一个月至少有4名同学过生日。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下列各选项中，成正比例关系的是（    ）。 A．圆的面积和半径 B．等边三角形的周长和边长 C．商品的单价和数量 D．汽车行驶的速度和时间 17．（2分）关于，0，8.7，﹢20，﹣2.6，345这六个数，下面说法错误的是（    ）。 A．读作负九分之四 B．﹢20读作正二十 C．正数有3个 D．负数有3个 18．（2分）妈妈买了一瓶鲜榨果汁，已经喝了一部分，剩下的果汁要倒进圆锥形的玻璃杯中招待来做客的小朋友。如果瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯（容器厚度忽略不计），最多可以倒满（    ）。 A．6杯 B．3杯 C．2杯 D．4杯 19．（2分）如果把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大78.21，那么原数是（    ）。 A．7.9 B．0.79 C．0.079 D．79 20．（2分）“花花”超市和“淘淘”超市以同样的价格卖同一种品牌的洗衣液。为了促销，两家超市打出优惠广告：“花花”超市买三送一，“淘淘”超市降价25%。下面几种说法中，正确的是（    ）。 A．“花花”超市便宜 B．“淘淘”超市便宜 C．两家超市折扣相同，到哪家买都可以。 D．两家超市折扣相同，但在“花花”超市要买3袋以上才有优惠，应到“淘淘”超市买。 四、计算题（共18分） 21．（6分）怎样简便怎样算。                   22．（6分）求未知数。                 23．（6分）直接写出得数。 ×＝         1－72%＝          ∶0.2＝             ÷＝ 16÷16%＝         84×60%＝         2÷（4÷0.8）＝       ×7＋7×＝ 五、作图题（共6分） 24．（6分）每一格边长表示1海里，对角线表示海里。点、、是三艘海上搜救船的位置，以这三个点为圆心，半径2海里内都是该船的搜救范围。 （1）点的位置用数对表示是（    ）。 （2）点处有艘小艇，画出这艘小艇的位置，并标上。若它要驶向点，可以向（    ）偏（    ）（    ）°方向行（    ）海里。 （3）画出点处搜救船的搜救区域，它与点处搜救船搜救区域中重叠部分的面积是（    ）平方海里。 六、解答题（共36分） 25．（4分）一根圆柱形木料长2米，如果把它截成3段（平行于底面截），表面积增加了12.56平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？ 26．（4分）李欣要冲两杯口感相同的咖啡，第一杯放了25克咖啡豆，200克水；第二杯放了400克的水，第二杯要放多少克咖啡豆？（用比例解） 27．（5分）田径英姿豪迈，趣味比赛亦精彩。实验小学举行“趣味运动会”，五年级和六年级一共有169人参加。五年级4个班平均每班有16人参加，六年级5个班平均每班有多少人参加？（列方程解答） 28．（5分）学校要给班级采购20件同款体育器材，这种器材原价每件120元。现在有三家超市推出了不同的促销活动： A超市：所有商品打八二折 B超市：实行买七赠二（买7件送2件，不足7件不赠送） C超市：每满1000元减200元 作为负责采购的学生代表，你会选择去哪个超市购买这20件器材，才能最省钱呢？ 29．（9分）下面是一张海上军事战略图。 （1）在我方潜艇北偏东45°方向上有哪些目标？ （2）想确定敌方战舰A的确切位置，还需要什么数据？ （3）在该图上，距我方潜艇图上距离约2厘米处有几艘敌方战舰？它们的位置有什么区别？敌方战舰D在我方潜艇南偏西30°方向图上距离3厘米处，请你在图上标出它的位置。 30．（9分）科技助力绿色能源发展。风能作为一种清洁，低碳绿色的可再生能源，取之不尽，用之不竭，风能可装机容量相当于15个三峡水电站，风电是我国电力的主要来源之一，目前我国建成了世界上最大的风电站和太阳能电站。未来接近70%的传统能源将由风电能，太阳能，生物质能，地热能，海洋能，氢能等清洁能源代替。如图是2022年全国新增发电装机容量统计图。（单位：万千瓦） （1）将统计图补充完整。 （2）请根据以下信息，选择你感兴趣的信息并提出一个用百分数解决的问题并解答。 ①在2022年全国新增的发电机组中，有关太阳能的企业数量有75家； ②有关风电能的企业比有关太阳能的企业少15家； ③有关海洋能的企业比有关太阳能的企业少36%； 我选择的条件是：______（填写序号） 我提出的问题是：__________________________________________。 我这样解答： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）在一场非遗传承表演中，明明和家人一同观赏。表演里，每8秒会出现一次传统剪纸图案，每12秒钟会出现一次皮影图案。在同时看到这两种图案后，至少要经过（ ）秒可以再次同时看到这两种图案。 【答案】24 【分析】由题意知，同时看到两种图案所经过的时间，既是8的倍数又是12的倍数，要求至少几秒后可以再次同时看到这两种图案，也就是求8和12的最小公倍数。据此解答。 【解答】8的倍数有：8、16、24、32、40、…… 12的倍数有：12、24、36、…… 8和12的最小公倍数为24。 即至少要经过24秒可以再次同时看到这两种图案。 2．（2分）如果，那么（ ），4△（8△9）＝（ ）。 【答案】6 6 【分析】根据题意可知，两个数进行“△”运算，结果为两个数乘积的再减去“△”前面的数字，如果题中有两个“△”运算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，据此解答。 【解答】①3△12＝×3×12－3＝9－3＝6 ②8△9＝×8×9－8＝18－8＝10 4△10＝×4×10－4＝10－4＝6 3．（2分）一个圆柱形儿童水杯，底面直径5厘米，高10厘米。王阿姨要为水杯贴上一圈宽4厘米的防烫纸，至少需要（ ）平方厘米的防烫纸。（接头处忽略不计） 【答案】62.8 【分析】圆柱的侧面积＝πdh，分析题目，防烫纸的面积等于底面直径是5厘米，高是4厘米的圆柱的侧面积，据此列式计算。 【解答】3.14×5×4 ＝15.7×4 ＝62.8（平方厘米） 4．（2分）据统计，2025年“五一”小长假，山东省纳入旅游调查的30家旅游景区接待游客3863000人次，画横线的数改写成用“万”作单位的数是（ ）；门票收入一亿零七百二十万八千元，画横线的数写作（ ）。 【答案】386.3万 107208000 【分析】将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可； 亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【解答】3863000改写成用“万”作单位的数是386.3万。 一亿零七百二十万八千写作：107208000。 5．（2分）乒乓球是中国国球，是一种世界流行的球类体育运动，标准的比赛用球质量是2.5±0.2克。某次抽检六粒球的质量分别是2.56克、2.32克、2.61克、2.73克、2.58克和2.50克，这些乒乓球中符合质量标准的有（ ）个，此次抽检乒乓球的合格率为（ ）（百分号前面保留一位小数）。 【答案】5 83.3% 【分析】先确定标准比赛用球质量的范围，再逐一判断抽检的乒乓球质量是否在该范围内，统计符合的个数，最后根据合格率公式：合格率＝合格数÷总数×100%，计算合格率。 【解答】标准质量是2.5±0.2克，即质量范围在2.5－0.2＝2.3（克）到2.5＋0.2＝2.7（克）之间。 2.56克：2.3＜2.56＜2.7，合格； 2.32克：2.3≤2.32＜2.7，合格； 2.61克：2.3＜2.61＜2.7，合格； 2.73克：2.73＞2.7，不合格； 2.58克：2.3＜2.58＜2.7，合格； 2.50克：2.3＜2.50＜2.7，合格。 合格的有2.56、2.32、2.61、2.58、2.50，共5个。 5÷6×100% ≈0.833×100% ≈83.3% 符合质量标准的有5个，合格率为83.3%。 6．（2分）在比例尺是的地图上，量得甲乙两地相距15厘米，一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车的速度是（ ）。 【答案】90千米/时 【分析】根据实际距离＝图上距离×30千米，算出路程，再根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度之和；已知客车与货车的速度比是3∶2，即客车的速度占两车速度之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用两车的速度之和乘，即可求出客车的速度。 【解答】15×30＝450（千米） 450÷3＝150（千米） 150× ＝150× ＝90（千米/时） 答：客车的速度是90千米/时。 7．（2分）在括号里填上合适的数或单位。2025年2月15日，小伍家的蓄水池开工建设，到2025年3月12日完工，从开工到完工一共（ ）天。注满蓄水池共需48（ ）的水。（填体积单位） 【答案】26 立方米/m3 【分析】先根据平年和闰年的判断方法，用2025除以4，不能整除，则2025年是平年，2月份有28天。已知2025年2月15日开工到2025年3月12日完工，那么2月份开工的天数是（28－15＋1）天，再加上3月份开工的12天，即可求出从开工到完工一共的天数。 棱长1米的正方体，体积是1立方米，一台小冰柜的体积大约是1立方米，所以计量注满蓄水池需水的体积用“立方米”作单位比较合适。 【解答】2025÷4＝506……1 2025年是平年，2月有28天。 2月份开工： 28－15＋1＝14（天） 开工到完工一共：14＋12＝26（天） 注满蓄水池共需48立方米的水。 8．（2分）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成……那么第10个图案由（ ）个基本图形组成，第n个图案由（ ）个基本图形组成。 【答案】31 3n＋1 【分析】该图案的排列规律：4，7，10……。后一个图案的基本图形比前一个图案多3个，所以，第几个图案，需要的基本图形的数量是3的几倍加上1的和。 【解答】第10个图案：3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（个） 第n个图案：3×n＋1 ＝（3n＋1）个 9．（2分）小明按照一定的规律写数：﹢1、﹣2、﹣3、﹢4、﹣5、﹣6、﹢7、﹣8、﹣9、﹢10…当他写完第50个数时，他停了下来。他一共写了（ ）个负数，第50个数是（ ）。 【答案】33 ﹣50 【分析】这组数符号按正、负、负、正、负、负……重复出现，每三个数组成一个周期，第几个数，数字部分就是几。用总数除以求出有几组，每组有两个负数，用组数再加上余数里面负数的个数就能知道一共多少个负数。注意余数为即最后两个数为一正一负。 【解答】（组）（个） （个） 一共个负数，第个数是﹣。 10．（2分）用电锯把一根米长的木料平均锯成5段，每锯一次需要3分钟，一共需要（ ）分钟，每段长（ ）米。 【答案】 【分析】把木料锯成5段，锯了（次）；锯次用分钟，锯次即个分钟，用乘法计算即可，即； 用总长度除以段数即可解答。 【解答】 （分钟） （米） 所以一共需要12分钟，每段长米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长20米，第二段占全长的48%，第二段比较长。（ ） 【答案】× 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的48%，则第一段占全长的1－48%＝52%，然后进行对比即可判断。 【解答】1－48%＝52% 52%＞48% 故第一段比较长。原题干说法错误。 故答案为：× 12．（2分）拉杆箱的数字密码由两位数升级到三位数。李师傅说百位用A至Z这26个字母表示，张师傅说百位用0至9这10个数字表示。李师傅的方案比张师傅的方案多1000个密码。（ ） 【答案】× 【分析】由题意可知，密码由百位、十位、个位组成，总种数等于三个数位上可选数量的乘积。未特殊说明时，十位和个位通常为0至9这10个数字。李师傅说百位用A至Z这26个字母表示，即百位可选数量为26种，十位可选数量为10种，个位可选数量为10种。张师傅说百位用0至9这10个数字表示，即百位可选数量为10种，十位可选数量为10种，个位可选数量为10种。分别算出两种方案的总数后，求差即可判断结论是否正确。 【解答】李师傅的方案密码总数： （种） 张师傅的方案密码总数： （种） 两种方案的差： （种） 李师傅的方案比张师傅的方案多1600个密码。 故答案为：× 13．（2分）如果向东走300米，记作﹢300米，向西走500米记作﹣500米，因为﹢300＞﹣500。所以向东走的距离大于向西走的距离。（ ） 【答案】× 【分析】正数和负数表示相反意义的量。此题中的正负号表示方向，数值表示行走的距离。比较距离大小应比较数值的大小，而不是正负数的大小。 【解答】向东走300米，行走的距离是300米；向西走500米，行走的距离是500米。 300＜500，所以向东走的距离小于向西走的距离。 故答案为：× 14．（2分）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面半径的比是1︰3，那么圆柱与圆锥高的比是3︰1。（ ） 【答案】√ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，结合底面半径的比得出底面积的比。利用体积相等的条件，采用赋值法求出高的比，再与题干进行比较判断。 【解答】圆柱与圆锥底面半径的比是1：3，则底面积的比是12∶32＝1∶9； 设圆柱的底面积为1，圆锥的底面积为9，圆柱与圆锥体积相等，设体积均为9； 圆柱的高＝体积÷底面积：9÷1＝9 圆锥的高＝体积÷÷底面积： 圆柱与圆锥高的比：9∶3＝3∶1，所以题干说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）六（2）班有46名同学，总有一个月至少有4名同学过生日。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，先将46名同学平均分给12个月，每个月里有3名同学过生日，还剩下10名同学，这10名同学，无论分给哪个月，总有一个月至少有（3＋1）名同学过生日。 【解答】46÷12＝3（名）……10（名） 3＋1＝4（名） 所以总有一个月至少有4名同学过生日。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）下列各选项中，成正比例关系的是（    ）。 A．圆的面积和半径 B．等边三角形的周长和边长 C．商品的单价和数量 D．汽车行驶的速度和时间 【答案】B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系；据此逐项分析。 【解答】A．圆的面积＝πr2，圆的面积和半径的比值不是一个定值，所以圆的面积和半径不成正比例关系；     B．等边三角形的周长÷边长＝3（一定），因为等边三角形的周长和边长的比值一定，所以等边三角形的周长和边长成正比例关系； C．商品的单价×数量＝总价，商品的单价和数量的比值不是一个定值，所以商品的单价和数量不成正比例关系； D．汽车行驶的速度×时间＝路程，汽车行驶的速度和时间的比值不是一个定值，所以汽车行驶的速度和时间不成正比例关系； 所以成正比例关系的是：等边三角形的周长和边长。 17．（2分）关于，0，8.7，﹢20，﹣2.6，345这六个数，下面说法错误的是（    ）。 A．读作负九分之四 B．﹢20读作正二十 C．正数有3个 D．负数有3个 【答案】D 【分析】负数的读法：先读“负”，再读“数”；正数的读法：先读“正”，再读“数”。正数大于 0，负数小于 0，0 既不是正数也不是负数。 【解答】A．是负数，读作负九分之四，此选项正确； B．﹢20 是正整数，读作正二十，此选项正确； C．六个数中，正数有8.7，﹢20，345，共3个，此选项正确； D．负数有，﹣2.6，共2个，0既不是正数也不是负数，此选项错误。 18．（2分）妈妈买了一瓶鲜榨果汁，已经喝了一部分，剩下的果汁要倒进圆锥形的玻璃杯中招待来做客的小朋友。如果瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯（容器厚度忽略不计），最多可以倒满（    ）。 A．6杯 B．3杯 C．2杯 D．4杯 【答案】A 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果将剩下的果汁平均分成上下两部分，每一部分的体积都是圆锥形玻璃杯容积的3倍。 【解答】看图可知，果汁容器与玻璃杯等底，果汁的高是玻璃杯的2倍，3×2＝6（杯），最多可以倒满6杯。 19．（2分）如果把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大78.21，那么原数是（    ）。 A．7.9 B．0.79 C．0.079 D．79 【答案】B 【分析】小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的倍。把原数看作份，扩大后的数就是份，扩大后的数比原数大（100－1）份，对应的数值是78.21，利用除法即可求出原数。 【解答】78.21÷（100－1） ＝78.21÷99 ＝0.79 20．（2分）“花花”超市和“淘淘”超市以同样的价格卖同一种品牌的洗衣液。为了促销，两家超市打出优惠广告：“花花”超市买三送一，“淘淘”超市降价25%。下面几种说法中，正确的是（    ）。 A．“花花”超市便宜 B．“淘淘”超市便宜 C．两家超市折扣相同，到哪家买都可以。 D．两家超市折扣相同，但在“花花”超市要买3袋以上才有优惠，应到“淘淘”超市买。 【答案】D 【分析】假设每袋洗衣液原价为a元，分别计算出两个超市优惠后单价，再对比优惠限制条件，据此解答。 【解答】假设每袋洗衣液原价为a元。 “花花”超市买三送一，即花费买3袋的钱可以得到3＋1＝4（袋），总花费为3a元，现价每袋：3a÷4＝0.75a（元），该优惠只有在购买袋数至少是3袋时才可以享受； “淘淘”超市降价25%，即现价是原价的1－25%＝75%，每袋单价为a×75%＝0.75a（元），购买数量无限制。 所以说法正确的是D选项。 四、计算题（共18分） 21．（6分）怎样简便怎样算。                   【答案】15；    ；8 【分析】（1）先把分数化为小数，再应用加法交换律和结合律进行简算； （2）先去括号，再应用加法交换律进行简算； （3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法； （4）把分数和百分数统一化为小数，0.8＝0.8×1，再应用乘法分配律的逆运算进行简算。 【解答】 22．（6分）求未知数。                 【答案】；； 【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去1.5；再根据等式的性质2，等式两边同时除以20%； ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ③先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）将方程交叉相乘得到；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【解答】 解： 解： 解： 23．（6分）直接写出得数。 ×＝         1－72%＝          ∶0.2＝             ÷＝ 16÷16%＝         84×60%＝         2÷（4÷0.8）＝       ×7＋7×＝ 【答案】；0.28；3；； 100；50.4；0.4；7 五、作图题（共6分） 24．（6分）每一格边长表示1海里，对角线表示海里。点、、是三艘海上搜救船的位置，以这三个点为圆心，半径2海里内都是该船的搜救范围。 （1）点的位置用数对表示是（    ）。 （2）点处有艘小艇，画出这艘小艇的位置，并标上。若它要驶向点，可以向（    ）偏（    ）（    ）°方向行（    ）海里。 （3）画出点处搜救船的搜救区域，它与点处搜救船搜救区域中重叠部分的面积是（    ）平方海里。 【答案】（1）7，8； （2）见详解；西；南；45；3a （3）见详解；2.28 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，根据点C所在位置，用数对表示。 （2）点（8，6）表示点在第8列第6行，要它驶向点A，可以向西偏南45°方向行3a海里。 （3）以点A为圆心，2海里即2格长度为半径画圆，圆内就是点A的搜救范围。重叠部分的面积即为2个弓形的面积，每个弓形的面积等于四分之一半径为2的圆面积减去边长为2的等腰直角三角形的面积。 【解答】（1）点C在第7列第8行，用数对表示为（7，8）。 （2） 它要驶向点，可以向西偏南45°方向行驶3a海里。 （3） ＝ ＝ ＝1.14×2 ＝2.28（平方海里） 六、解答题（共36分） 25．（4分）一根圆柱形木料长2米，如果把它截成3段（平行于底面截），表面积增加了12.56平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？ 【答案】62.8立方分米 【分析】把圆柱截成3段表面积增加，增加的表面积是截面的面积。 如上图，分成3段需要截次，截1次会增加两个截面，2次就会增加个截面，每个截面的面积都等于圆柱的底面积，用增加的表面积除以4求出圆柱的底面积，最后根据圆柱的体积等于底面积乘高进行计算。计算时，需统一单位，将木料的长2米换算为20分米。 【解答】2米＝20分米 增加底面的个数： （个） 圆柱的底面积： （平方分米） 圆柱的体积： （立方分米） 答：这根木料的体积是62.8立方分米。 26．（4分）李欣要冲两杯口感相同的咖啡，第一杯放了25克咖啡豆，200克水；第二杯放了400克的水，第二杯要放多少克咖啡豆？（用比例解） 【答案】 50克 【分析】根据题意，两杯咖啡口感相同，说明咖啡豆与水的质量比值一定。咖啡豆的质量与水的质量成正比例关系。设第二杯要放克咖啡豆，根据“咖啡豆质量：水的质量＝比值（一定）”列出比例式，利用比例的基本性质解比例即可。 【解答】解：设第二杯要放克咖啡豆。 答：第二杯要放50克咖啡豆。 27．（5分）田径英姿豪迈，趣味比赛亦精彩。实验小学举行“趣味运动会”，五年级和六年级一共有169人参加。五年级4个班平均每班有16人参加，六年级5个班平均每班有多少人参加？（列方程解答） 【答案】 21人 【分析】根据题意可知，五年级参加总人数与六年级参加总人数之和等于五、六年级参加的总人数。已知五年级班级数和平均每班人数，可求出五年级总人数；已知六年级班级数，设六年级平均每班有人参加，则可表示出六年级总人数。根据“五年级总人数＋六年级总人数＝总人数”这一等量关系列出方程求解即可。 【解答】解：设六年级5个班平均每班有人参加。 答：六年级5个班平均每班有21人参加。 28．（5分）学校要给班级采购20件同款体育器材，这种器材原价每件120元。现在有三家超市推出了不同的促销活动： A超市：所有商品打八二折 B超市：实行买七赠二（买7件送2件，不足7件不赠送） C超市：每满1000元减200元 作为负责采购的学生代表，你会选择去哪个超市购买这20件器材，才能最省钱呢？ 【答案】B超市 【分析】先计算出购买20件器材的原价总和，然后分别根据三家超市的促销规则计算出实际需要支付的金额，最后通过比较三个金额的大小，确定最省钱的超市。 【解答】购买20件器材的原价总和：（元） A超市的费用： （元） B超市的费用： （组）……2（件） （件） （元） C超市的费用： （元） 比较三家超市的费用： 所以B超市最省钱。 答：会选择去B超市购买这20件器材。 29．（9分）下面是一张海上军事战略图。 （1）在我方潜艇北偏东45°方向上有哪些目标？ （2）想确定敌方战舰A的确切位置，还需要什么数据？ （3）在该图上，距我方潜艇图上距离约2厘米处有几艘敌方战舰？它们的位置有什么区别？敌方战舰D在我方潜艇南偏西30°方向图上距离3厘米处，请你在图上标出它的位置。 【答案】（1）敌方战舰和小岛 （2）敌方战舰到我方潜艇的距离 （3）共3艘；它们的方向不同，敌方战舰在北偏东方向上，敌方战舰在正东方向，敌方战舰在南偏东方向。图见详解。 【分析】（1）观测点是我方潜艇，遵循上北下南，左西右东的原则。北偏东，就是从正北方向向东偏转的射线方向，观察目标即可。 （2）确定物体的确切位置需要方向和距离。据此即可解答。 （3）以我方潜艇为圆心，以2厘米为半径画弧，弧线上的敌方战舰共3艘，在不同方向上。以我方潜艇为观测点，从正南方向向西（左）偏转画出这条射线；在这条射线上量取3厘米的长度，该点就是敌方战舰的位置。 【解答】（1）在我方潜艇北偏东方向上有敌方战舰A和小岛。 （2）还需要敌方战舰到我方潜艇的距离。 （3）观察图可知，敌方战舰，，到我方潜艇的图上距离约为2厘米，共3艘；它们的方向不同，敌方战舰在北偏东方向上，敌方战舰在正东方向，敌方战舰在南偏东方向。 图： 30．（9分）科技助力绿色能源发展。风能作为一种清洁，低碳绿色的可再生能源，取之不尽，用之不竭，风能可装机容量相当于15个三峡水电站，风电是我国电力的主要来源之一，目前我国建成了世界上最大的风电站和太阳能电站。未来接近70%的传统能源将由风电能，太阳能，生物质能，地热能，海洋能，氢能等清洁能源代替。如图是2022年全国新增发电装机容量统计图。（单位：万千瓦） （1）将统计图补充完整。 （2）请根据以下信息，选择你感兴趣的信息并提出一个用百分数解决的问题并解答。 ①在2022年全国新增的发电机组中，有关太阳能的企业数量有75家； ②有关风电能的企业比有关太阳能的企业少15家； ③有关海洋能的企业比有关太阳能的企业少36%； 我选择的条件是：______（填写序号） 我提出的问题是：__________________________________________。 我这样解答： 【答案】（1）见详解 （2）①③； 在2022年全国新增的发电机组中，有关海洋能的企业有多少家？ 48家 【分析】（1）将某年全国新增发电装机总容量看作单位“1”，条形统计图中显示出了新增太阳能发电装机容量是1800万千瓦，从扇形统计图中显示出新增太阳能发电装机容量的百分率是，用新增太阳能发电装机容量除以它所占的百分率可算出单位“1”。用条形统计图中显示的新增生物质能发电装机容量除以全国新增发电装机总容量，可算出生物质能所占百分比；用全国新增发电装机总容量乘新增海洋能发电装机容量所占百分比，可算出新增海洋能发电装机容量；用全国新增发电装机总容量减去生物质能，海洋能，太阳能这3项新增发电装机容量可算出新增风电能发电装机容量；用100%减去生物质能，海洋能，太阳能这3项新增发电装机容量所占百分比，可算出新增风电能发电装机容量所占百分比，据此补全统计图。（2）选择信息①③，提出的问题是：在2022年全国新增的发电机组中，有关海洋能的企业有多少家？有关太阳能的企业数量有75家；有关海洋能的企业比有关太阳能的企业少36%，把有关太阳能的企业数量看作单位“1”，则有关海洋能的企业占有关太阳能的企业的，求有关海洋能的企业有多少家用75乘，即可。 【解答】（1）太阳能：（万千瓦） 生物质能： 海洋能：（万千瓦） 风电能： （万千瓦） 补全统计图如下： （2）我选择的条件是：①③ 我提出的问题是：在2022年全国新增的发电机组中，有关海洋能的企业有多少家？ 我这样解答： （家） 答：在2022年全国新增的发电机组中，有关海洋能的企业有48家。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $