湖北十堰市茅箭区2025-2026学年七年级下学期期中数学考试卷

七年级期中检测数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 2026年4月12日湖北省城市足球联赛（“楚超”）正式开赛，吉祥物“楚小焱”昂首握拳、目光有神，头戴鎏金凤冠，尾羽似火焰，展现了湖北儿女敢闯敢拼的精神风貌，以下图案可以通过平移“楚小焱”得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 如图，C是直线上一点，，射线平分，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 数轴上的点与有理数一一对应 C. 负数没有立方根 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 5. 已知是关于的方程的一个解，a的值为（ ） A. B. 1 C. D. 3 6. 如图，下列条件：①；②；③；④；⑤能判断的有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 在如图所示的棋盘上，建立合适的平面直角坐标系，使“炮”所在位置的坐标为，“帅”所在位置的坐标为，则“兵”所在位置的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线轴，点的坐标为，且线段，则点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，，记，那么三角形的面积．若某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积介于整数和之间，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 若关于的方程组的解满足与互为相反数，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 写出一个负无理数________． 12. 点在轴上，则点的坐标为_____ 13. 如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气发生折射后沿射出，点在射线上．若，则_____． 14. 若，，，则____________． 15. 平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．例：“和点”按上述规则连续平移3次后，到达，其平移过程如下： 若“和点”Q按上述规则连续平移2026次后，到达点，则Q点的坐标为_____． 三、解答题（共9小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 用指定的方法解下列方程组． （1）（代入法） （2）（加减法） 18. 完成下面的证明，并在括号里填上推理依据． 已知：，，求证： 证明： （_________________________） ____________________（两直线平行，内错角相等） __________（_________________________） （_______________） 19. 已知的算术平方根是3，的立方根是2，是绝对值最小的数． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 20. 已知与在平面直角坐标系中的位置如图所示，是由经过平移得到的． （1）分别写出的坐标； （2）若点是内一点，平移后点在内的对应点为，则点的坐标为_____． （3）直接写出的面积_____． 21. 为宣传“武当山”旅游资源，一所中学的七年级课外活动小组制作了精美景点卡片，并为卡片制作了特色封皮，A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮．根据以下信息回答下列问题： 课题 景点卡片及封皮制作 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为 （1）求出长方形封皮的长和宽． （2）在不折叠卡片的情况下是否能将卡片放入封皮？试通过计算说明． 22. 如图，已知：，． （1）试判断与的大小关系，并说明理由；（不需要写推理依据） （2）若，平分，，求的度数． 23. 在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段的中点，则点的坐标为，例如：，则线段的中点的坐标为，即点的坐标为 （1）已知，，为线段的中点，则点的坐标为_____ （2）已知，，为线段的中点，则点坐标为_____ （3）已知三点，，，第四个点与点、、中的任意一个点构成的线段的中点与另外两个点构成线段的中点重合，求点D的坐标． 24. 在平面直角坐标系中如图1，点的坐标为，点的坐标为，且满足，将线段平移至线段，点的对应点在轴上，点的对应点． （1）直接写出 （2）若点在轴上且满足，求点的坐标． （3）如图2，点为线段上一点，点为线段上一点，点为线段上一点，和的平分线交于点，试探究和之间的数量关系，并说明理由． （4）如图3，过点作直线轴，点为直线上一点，若的面积为12，直接写出点的坐标． 七年级期中检测数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一，符合要求即可）． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##41度 【14题答案】 【答案】22.37 【15题答案】 【答案】 或 三、解答题（共9小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） 0 （2） 7 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】内错角相等，两直线平行；；；；两直线平行，同位角相等；等量代换 【19题答案】 【答案】（1），， （2） 【20题答案】 【答案】（1），，； （2）； （3）． 【21题答案】 【答案】（1）长方形封皮的长为，宽为 ． （2）不折叠卡片的情况下，能将卡片放入封皮 【22题答案】 【答案】（1） ，理由如下： ∵， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 解：当点E在直线左侧时，；当点E在直线右侧时，；理由如下： 设， ∵和的平分线交于点， ∴； 如图所示，当点E在直线左侧时，过点H作， 由平移的性质可得， ∴ ∴， ∴； 同理可得； ∵， ∴， ∴， ∴； 如图所示，当点E在直线右侧时， 同理可得， ， ∴； 综上所述，当点E在直线左侧时，；当点E在直线右侧时，； （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $