甘肃兰州市某校2025-2026学年高一上学期国庆作业数学（一）

高一数学作业1 一、多项选择题 1.在四边形ABCD中，AB=DC,O是AC与BD的交点，则下列结论一定正确的是() A.AO=OC B.A⊙=BO C.4D与CB共线D.AO=BO 2.《国家学生体质健康标准》是国家学校教育工作的基础性指导文件和教育质量基本 标准，它适用于全日制普通小学、初中、普通高中、中等职业学校、普通高等学校的学 生.某高校组织4000名大一新生进行体质健康测试，现抽查200名大一新生的体测成绩， 得到如图所示的频率分布直方图，其中分组区间为 [70,75),[75,80),[80,85),[85,90),[90,95),[95,100).则下列说法正确的是() 个频率 组距 0.050 0.040 0.035 0.030 0.025 0020 0V707580859095100分数/分 A.估计该样本的众数是87.5 B.估计该样本的均值是80 C.估计该样本的中位数是86 D.若测试成绩达到85分方可参加评奖，则有资格参加评奖的大一新生约为2200人 二、填空题 3.如图，海岸线上有相距5nmle的两座灯塔A,B,灯塔B位于灯塔A的正南方向 海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75°方向，与A相距3√2 n mile的D 处：乙船位于灯塔B的北偏西60°方向，与B相距5nmil©的C处.两艘轮船之间的距 离为 n mile 0 北 60 4.与向量α=(12,5)平行的单位向量的坐标为 三、解答题 5.在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且V3a=2 csinA. (1)求角C的大小： (2)若c=V万，且△MBC的面积为3N5,求△M4BC的周长 2 6.如图，在△ABC中，点M、N满足AM=m4B,AN=nAC(m>0,n>0),点D满足 BD=}BC,E为AD的中点，且M、N、E三点共线. 3 M D (I)用AB、AC表示AE; 2求+的值 m 2n