甘肃定西市安定区城区联考2025—2026学年度第二学期期中七年级数学试卷

安定区城区联考2025一2026学年度第二学期期中 七年级数学试卷 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为100分钟。 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.实数9的算术平方根是 1 A.3 B.±3 C.9 D.-3 2.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是() 3.在平面直角坐标系中，点P(π，x2+3)所在的象限是()） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4计算-5-8+分16的结果是 () A.1 B.-1 C.5 D.-3 5.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是() A.∠D+∠BAD=180° B.∠1=∠2 4 B C.∠3=∠4 D.∠B=∠DCE C 6.已知正方形ABCD的边长为3，点A在原点，点B在x轴正半轴上，点D在y轴负半轴上，则 点C的坐标是() A.(3,3) B.（-3,3) C.(-3,-3) D.(3,-3) 7.在实数V5,-号， 元-1,0.101001000100001，-27中，无理数的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，DF∥AB,∠BAC=120°，∠ACE=100°，则∠CED=(） A.30° B.40° C.60° D.80° 9.如图，A、B的坐标分别为（-2,1)、(0，-2).若将线段AB平移至AB,A1、B的坐标分别为 (a,4)、(3,b),则atb的值为() 七年级数学试卷第1页（共4页） A.2 B.3 C.4D.5 4-3-2-9124 E (第8题图) (第9题图) (第10题图) 10.如图，在平面直角坐标系上有个点A(-1,0),点A第1次向上跳动1个单位至点A（-1, 1),紧接着第2次向右跳动2个单位至点A（1,1),第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳 动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依此规律继续跳动下 去第2023次跳动至点A2s的坐标是() A.(506,1012)B.(506,1011) C.(-506,1011) D.（-507,1012) 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 1.64的算术平方根是一，64的平方根是 12.如图，点A,B,CG,D,E在直线1上，点P在直线1外，PCL1于点C,在线段PA,PB,PC, PD,PE中，最短的一条线段是，理由是 13.已知P点坐标为(3a+9,5a-1),且点P在y轴上，则点P的坐标是 14.一个正数的两个平方根分别是2a和-a+2,则这个正数是 15.如图，AB∥CB,∠ABC=30°，∠BDE=45°，则∠DBC= (第12题图) (第15题图) 16.(1)已知√7≈2.646，√0.07≈0.2646，则√700≈ (2)已知0.3≈0.669,3≈1.442，则300≈ 3000≈ 三、解答题（本题共11个小题，满分72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(6分)(1)|-2+-8-(-1)2017； (2)-22+V36--27+5-2: 18.(6分)已知2a-1的平方根是3,3a+b-9的立方根是2，c是√6的整数部分. 七年级数学试卷第2页（共4页) (1)求a、b、c的值； (2)求a+2b-c+2的算术平方根. 19.(6分)如图，直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,垂足为O. (1)若∠EOD=32°，求∠COB的度数； (2)若∠AOC:∠COB=2:7,求∠EOD的度数， (第19题图) 20.(7分)如图，建立平面直角坐标系标注某校的平面示意图，若教学楼的坐标为(-3,2)，宿 舍楼的坐标为(2,1)，请完成以下问题： 教学楼 (1)根据题意在图上建立平面直角坐标系； 值舍楼 (2)写出综合楼、餐厅的坐标，并在图中 用点M表示图书馆(-2，-3)的位置， 综合楼 餐厅 21.（7分)如图，AE∥CD,∠DAE=∠C. (1)求证：AD//BC: 大门口 (2)如果∠CEF=∠B,∠BAE=50°，求∠EFD的度数. 22.(7分)如图，三角形ABC在平面直角坐标系中， (1)请写出三角形ABC各点的坐标； (2)若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位 长度得到三角形A'B'C 写出点A，B,C的坐标，并在图中画出平移后的图形： 32-1i2345 (3)求出三角形ABC的面积. 23.(8分)如图，数轴上有A,B,C三点，表示1和√2的点分别为A,B,点B到点A的距离与点C 到原点O的距离相等.设A,B,C三点表示的三个数之和为p. (1)求p的值； B 2 0 (2)点D在点0的左侧，且D0=10.若以D为原点， 求点C表示的数. 七年级数学试卷第3页（共4页) 24.(8分)，如图，己知C什E,∠1+∠2=180°. (1)求证：AF∥CD; (2)若AC平分∠FAD,∠DCB=∠FAD-15°，EF⊥BE于点E, 求∠BCD的度数. 25.(8分)如图，表示的是图书馆保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系； (1)以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标 ◆东 的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置； 北 中国银行 (2)火车站在图书馆的南偏东60°的方向上， 餐馆 并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆 1.8km 3.2km 40° 的距离相等，请在图中画出火车站的位置， 660° 209x 图书馆 书东 保龙仓 2.8km 26.【概念学习】在平面直角坐标系中，对于P,Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离 之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P,Q两点为同距点.如下图中的P(-2,3),Q(3,2) 两点即为同距点。 (1)【理解概念】如图，写出点A,B,C,D的坐标：A( ）,B C(,),D(一，)，判断点B,C,D是否是点A的同距点； (2)【深入探索】若点E(m-1,-1)是点A的同距点，求m的值； (3)【拓展延伸】已知点N(-2,-1),若点F(a,b)为点N的同距点，且点F在第二象限，求出此 时a,b之间的关系式. 七年级数学试卷第4页（共4页)七年级数学参考答案 一、选择题 1.A 2.B 3.A4.B5.C6.D7.B 8.B 9.D 二、填空题 11.8:+2 12.P℃；垂线段最短 13.(0,12) 14.16 15.15 14.42 三、解答题 17.计算 (1) 1-2引+-8-(-1)2017=2-2-(-1) =1 (2) -22+V36--27+V5-2=-4+6+3+(V5-2) 18. =3+V5 (1)由题意： 2a-1=(±3)2=9 2a=10 a=5 3a+b-9=23=8 15+b-9=8 b=2 2<V6<3,.c=2。 (2) a+2b-c+2=5+2×2-2+2 =9 9的算术平方根是3。 10.D 16.26.46;6.69: 19. (1) ,OE⊥AB,.∠EOB=90°， ·.:∠EOD=32°，.·.∠B0D=90°-32°=58°， .∠C0B=180°-∠B0D,.∴.∠COB=122°. (2) 设∠AOC=2x,∠COB=7x, .·∠AOC+∠COB=180°， .∴.2x+7x=180°，解得x=20°， .∴.∠AOC=40°， ·.·∠BOD=∠AOC=40°， .∠E0D=90°-40°=50°。 20. (1)以教学楼（一3,2）为参照，建立平面直角坐标系（图略）。 (2)综合楼坐标（一5,1），餐厅坐标(3,0)；图书馆M(一2，-3)位置标注略。 21. (1)证明： ·.AE‖CD,.∠DAE=∠ADC, 又，∠DAE=∠C,.∠ADC=∠C, .AD‖BC。 (2) ·.AE‖CD,.·.∠BAE=∠BCD=50°， .AD‖BC,.∠B=∠DAE, 又.∠CEF=∠B,.∠CEF=∠DAE, .EF‖AD,.∠EFD+∠ADC=180°， ·.·∠ADC=∠C=50°，.∴.∠EFD=130°。 22. (1)A(-2,-1),B(3,1),C(0,3). (2)平移后：A'(-3,1),B(2,3),C(-1,5)(画图略)。 (3)割补法： 1 1 =5×42x3X2×5专×3x0 =20-3-5-6 =6 23. (1)AB=V2-1,OC=AB且C在原点左侧， .∴.C表示的数为1-V2, p=1+V2+(1-V2)=2 (2)D表示的数为-10， 以D为原点，C表示的数为： (1-V2)-(-10)=11-V2 24. (1)证明： ·.·AC‖FE,.·.∠1+∠FAC=180°， 又.∠1+∠2=180°，.∠FAC=∠2， .AF‖CD。 (2) ,AC平分∠FAD,∴.∠FAD=2∠2， .∠DCB=∠FAD-15°，.·.∠DCB=2∠2-15°， ·.·EF⊥BE,AC‖FE,..AC⊥BE,即∠2+∠DCB=90°， .∠2+2∠2-15°=90°，解得∠2=35°， .∴.∠BCD=2×35°-15°=55°。 25. (1) ·保龙仓：南偏西70°方向，距离2.8km; ·中国银行：北偏东30°方向，距离3.2km; ·餐馆：北偏西50°方向，距离1.8km. (2)火车站位置：南偏东60°方向，距离图书馆3.2km(画图略)。 26. (1)A(-2,1),B(0,4),C(3,-2),D(1,2): A的距离和：一2+1=3， B:0+4=4≠3，不是； C:3+-2=5≠3，不是； D:1+2=3,是。 (2) E(m-1,-1)是同距点， .m-1+-1=3,即m-1=2, 解得m=3或m=-1。 (3) N(-2,-1)的距离和：-2+-1=3， F(a,b)在第二象限，a<0,b>0, ∴.a+b=-a+b=3,即b=a+3。