吉林长春市农安县第十中学2025-2026学年下学期高二第一学程数学试卷

2025-2026学年下学期农安县第十中学高二第一学程 数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题：（本题共40分） 1. 设函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2. 在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系，则该运动员在时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的图象在点处的切线的方程为，且点在上，，则（ ） A. 3 B. C. 4 D. 4. 将5名同学分配到三个班，每班至少1名同学，则不同的分配方法有（ ） A. 60种 B. 180种 C. 150种 D. 300种 5. 的展开式中的系数为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若，则下列式子大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共18分） 9. 如图是导函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递减 B. 函数在区间上单调递减 C. 函数在处取得极大值 D. 函数在处取得极小值 10. 现有2名男生和3名女生，在下列不同条件下进行排列，则（ ） A. 排成前后两排，前排3人后排2人的排法共有120种 B. 全体排成一排，女生必须站在一起的排法共有36种 C. 全体排成一排，男生互不相邻的排法共有72种 D. 全体排成一排，甲不站排头，乙不站排尾的排法共有72种 11. 已知，则下列描述不正确的是（　　） A. B. 除以5所得的余数是1 C. D. 二、填空题：（本题共15分） 12. 函数f(x)＝2x2－ln x的单调递增区间是________． 13. 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供4种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻颜色不同，则不同的涂色方法种数为____________． 14. 已知定义在上的奇函数满足，当时，，则的解集为___________． 四、解答题：（本题共77分） 15. 已知函数在处取得极值. （1）求函数的解析式及单调区间； （2）求函数在区间的最大值与最小值. 16. （1）解关于x的不等式． （2）求等式中的n值． 17. （1）7个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人顺序一定，有多少种排法？ （2）从4个男青年教师和5个女青年教师中选出4名教师参加新教材培训，要求至少有2名男教师和1名女教师参加，有多少种选法？ （3）用0，1，2，3，4，5这六个数字： ①能组成多少个无重复数字的四位偶数？ ②能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？ ③能组成多少个无重复数字的比1325大的四位数？ 18. 已知在展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列，且． （1）求的值； （2）求的值； （3）求该展开式中的所有的有理项． 19. 已知函数． （1）当时，求在点处的切线方程； （2）若在上有解，求实数的取值范围． 2025-2026学年下学期农安县第十中学高二第一学程 数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题：（本题共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：（本题共18分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ACD 二、填空题：（本题共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】72 【14题答案】 【答案】 四、解答题：（本题共77分） 【15题答案】 【答案】（1），单调递增区间为，单调递减区间为 （2）最大值为2，最小值为 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】（1）840；（2）80；（3）①156，②216，③270 【18题答案】 【答案】（1）7 （2）254 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $