小升初专项提优练：小数乘除法（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法计算、概念与应用，构建“算理-性质-应用”三层方法体系，强化抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算|3类（直接写得数/竖式/脱式）|竖式计算对位法、简算技巧（乘法分配律/凑整）|从基础计算到简便运算，夯实运算能力| |概念辨析|选择/判断（循环小数等）|循环节确定法、小数分类比较法|结合实例辨析概念，发展推理意识| |性质应用|填空（积商变化规律等）|规律迁移法、小数点移动规则|从算理推导性质，培养模型观念| |实际应用|6道解答题（分段计费/行程等）|“进一法”“去尾法”、分段计算模型|联系生活情境，提升应用意识|

2026年数学小升初专项提优练：小数乘除法（人教版） 一、选择题 1．一根绳子长38.4米，把它平均剪成8段，每段有多长？下面竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．64米 B．64分米 C．64厘米 D．6.4分米 2．下面的说法中，正确的是（    ）。 A．循环小数一定是无限小数 B．6.333333是循环小数 C．2.452452…的循环节是245 D．无限小数比有限小数大 3．某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费22元，那么它的停车时间可能是（    ）。 收费标准： 2小时以内（含2小时）10元 超过2小时，每小时4元（不足一小时按1小时计算） A．8：10－12：00 B．8：35－14：00 C．12：10－15：20 D．7：55－12：05 4．小数4.6050505…，小数部分第100位上出现的数字是（    ）。 A．4 B．6 C．0 D．5 5．李阿姨用120千克菜籽榨了36千克菜籽油，如果用同样的1吨菜籽可以榨菜籽油（    ）千克。 A．3000 B．300 C．30 D．3 6．如果a×1.6＝b÷1.6＝c（a、b、c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（    ）。 A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 二、填空题 7．将，0.67，，0.6767，比较大小，最小的是( )，最大的是( )。 8．根据2.34×6＝14.04填一填。 23.4×0.6＝( )        0.234×0.6＝( )        140.4÷( )＝6 9．5个2.4的和是( )，( )的4.2倍是63。 10．0.52×3.6的积有( )位小数；3.5÷11的商用循环小数的简便形式表示是( )，保留两位小数约是( )，商的小数部分第100位数字是( )。 11．一个瓶子最多可装400毫升的油，现有2100毫升油，至少需要( )个瓶子。 12．小明用竖式计算5.1除以一个数时，把商的小数点向右点错了一位，结果是15，这道题的除数是( )。 三、判断题 13．一个数除以比1小的数，商一定比这个数大。( ) 14．0.68÷0.9＝0.7……0.5。( ) 15．在0.、0.5、0.54和0.545这四个数中，最大的数是0.545。( ) 16．一件童装用布料0.67m，20m布料可以做这样的童装30件。( ) 17．6.7567565656…是一个循环小数，循环节是7567。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 1.9×0.1＝    6.8÷0.5＝    30÷0.6＝    0.36÷0.3＝    4.3×5＝ 0.1÷0.05＝    0×2.25＝    3.2÷8＝    0.78×0.5＝    14.21÷7＝ 19．列竖式计算。 36.8×4.2＝          8.798÷8.3＝          2.59÷1.7≈（保留两位小数） 20．脱式计算，能简算的要简算。 1.14÷1.5×0.6        5.8＋5.8×99          2.5×32×1.25         （6.3＋13.5）÷8 五、解答题 21．把12千克樱桃分别装在盒子里，每个盒子最多装0.9千克，至少需要多少个盒子？ 22．李叔叔是南阳的一名跑步爱好者，他专程开车从南阳经郑州来安阳参加马拉松比赛。南阳到郑州的高速长约250千米，郑州到安阳的高速长约200千米。李叔叔从南阳到郑州用了2.5小时，照这样的速度，李叔叔从南阳到安阳大约需要多少小时？ 23．手工课上，李老师教同学们制作风筝。原来制作一个需要2.8元的材料费，改进方法后，每个只需要2.5元的材料费。原来准备做200个风筝的材料费，现在可以做多少个？ 24．王叔叔参加“全民健身”健步走活动，从起点到折返点再原路返回起点。他去时用了0.6小时，速度是5.5千米/时，返回时用了0.7小时。王叔叔参加此次健步走活动往返的平均速度大约是多少？（得数保留两位小数） 25．国家的电力资源十分紧张，为了倡导大家节约用电，电力公司采用分段计算电费。 节约用电  从我做起 不超过50千瓦时按每千瓦时0.65元收费，超过50千瓦时的部分按每千瓦时0.75元收费。 2025年10月电费单 佳源都市11幢1201号电表读数： 上期：1536千瓦时 本期：1604千瓦时 (1)小明家住佳源都市11幢1201号，他们家10月份应交电费多少元？ (2)小明家上个月共交电费47.5元，他们家上个月用电多少千瓦时？ 26．某通信公司推出两种手机话费服务。 甲套餐78元/月 包含：免费通话80分钟，免费使用8GB的上网流量。 乙套餐128元/月 包含：免费通话150分钟，免费使用20GB的上网流量。 两种套餐收费补充说明： 通话时间超出套餐部分按0.2元/分收费；上网流量超出套餐部分按5元/GB进行收费。 (1)小仙爸爸每月的通话时间大约是70分钟，使用上网流量10GB，他选择哪种套餐比较划算？每月大约花费多少钱？ (2)小游妈妈选择了乙套餐，她12月份共缴费140元，其中使用上网流量18GB。小游妈妈这个月的通话时间是多少分钟？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初专项提优练：小数乘除法（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D C B A 1．B 【分析】被除数是38.4，除数是8，4×8＝32，38－32＝6，这个6是个位上的余数，代表6米。被除数小数点后面的“4”落下来，变成64，这里的4代表0.4米，所以64代表6.4米， 6.4米＝64分米。 【详解】6是个位上的余数，代表6米，4代表0.4米， 6.4米＝64分米，箭头所指的数“64”表示64分米。 2．A 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。循环小数一定是无限小数； 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节； 小数的大小不是由小数位数的多少决定的，而是由较高数位上面的数字决定的，无限小数不一定比有限小数大，举例说明即可。 【详解】A．循环小数一定是无限小数，如：5.333…和7.14545…都是循环小数，也是无限小数，原题说法正确； B．6.333333不是循环小数，原题说法错误； C．2.452452…的循环节是452，而不是245，原题说法错误； D．无限小数不一定比有限小数大，如：1.1是有限小数，0.999…是无限小数，1.1＞0.999…，此时无限小数比有限小数小，原题说法错误。 说法正确的是“循环小数一定是无限小数”。 3．D 【分析】先求出超过2小时的停车费，超过2小时的停车费÷每小时收费＝超过2小时的时间，再加上2小时，求出的是最多停车时间。终点时间－起点时间＝经过时间，据此计算出各选项时间段的时间即可。 【详解】（22－10）÷4＋2 ＝12÷4＋2 ＝3＋2 ＝5（小时） 因为不足一小时按1小时计算，因此停车时间超过4小时，最多5小时。 A．12：00－8：10＝3小时50分钟； B．14：00－8：35＝5小时25分钟； C．15：20－12：10＝3小时10分钟； D．12：05－7：55＝4小时10分钟。 它的停车时间可能是4小时10分钟。 4．C 【分析】4.6050505…是一个循环小数，循环节是05，且是从小数部分的第二位开始循环，因此计算小数部分第100位上出现的数字是几时，需先用100减去1，用剩下的位数除以循环节的位数，余数是1就是循环节的第一位，没有余数就是循环节的第二位。 【详解】 余数是1，则取循环节的第一个数字“0”。 小数4.6050505…，小数部分第100位上出现的数字是0。 5．B 【分析】首先进行单位换算，因为1吨＝1000千克。 先计算1千克菜籽的榨油量，由120千克菜籽榨了36千克菜籽油，可得1千克菜籽榨油量为36÷120，那么1000千克（即1吨）菜籽可以榨油的量为：1000×0.3，据此解答。 【详解】1吨＝1000千克 36÷120＝0.3（千克） 1000×0.3＝300（千克） 因此1吨菜籽可以榨菜籽油300千克。 6．A 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 商与被除数的大小关系：一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 【详解】因为1.6＞1，那么：，即；，即； 所以。 7． 0.67 【分析】把循环小数按照要求展开，先比较整数部分，整数部分相同则比较十分位，十分位相同比较百分位，依次类推，直至比较出大小。 【详解】＝0.6777… ＝0.6767… ＝0.676676… 比较0.6777…，0.67，0.6767…，0.6767，0.676676…的大小。它们的整数部分都是0，十分位都是6，百分位都是7。 0.6777…的千分位是7，0.67的千分位是0，0.6767…，0.6767，0.676676…的千分位是6。 因为0＜6＜7，因此0.67最小，0.6777…最大，即最大。 8． 14.04 0.1404 23.4 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。 根据14.04÷2.34＝6；商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。 【详解】23.4×0.6 ＝（2.34×10）×（6÷10） ＝2.34×6 ＝14.04 0.234×0.6 ＝（2.34÷10）×（6÷10） ＝14.04÷100 ＝0.1404 140.4÷6 ＝（14.04×10）÷6 ＝2.34×10 ＝23.4 9． 12 15 【分析】求几个相同加数的和，用乘法计算； 已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】2.4×5＝12 63÷4.2＝15 10． 三 0.32 1 【分析】（1）积的小数位数等于两个因数小数位数之和； （2）找出商的小数部分依次重复出现的数，即循环节，在循环节的首位和末位点上小黑点即可； （3）保留两位小数，看小数点后第三位小数，根据四舍五入法取舍； （4）用100减去不循环的小数位数，再除以循环节的数字个数，根据余数确定第100位数字是几（余数是几对应循环节第几位数）。据此解答。 【详解】（1）0.52是两位小数，3.6是一位小数，2＋1＝3，因此0.52×3.6的积有三位小数。 （2）3.5÷11＝0.3181818…… 小数部分依次重复出现的是“18”，因此循环节为“18”，商用循环小数的简便形式表示是。 （3）商的千分位是8，8＞5，向百分位进1，即1＋1＝2，所以商保留两位小数约为0.32。 （4）循环节是两个数字组成，小数部分第一位不参与循环，需从100里面减去。 （100－1）÷2 ＝99÷2 ＝49（组）……1（个） 余数为1，对应循环节第一位，即1，所以商的小数部分第100位数字是1。 11．6 【分析】不管最后剩下多少油，只要不够装一个瓶子，也要准备一个瓶子，用油的总量÷一个瓶子装油的量，结果用“进一法”解答。 【详解】2100÷400≈6（个） 12．3.4 【分析】因为商的小数点向右点错了一位，即商扩大到原来的10倍，结果是15，那么正确的商就应该除以。根据除数＝被除数商算出结果。 【详解】 这道题的除数是。 13．× 【分析】在判断此类问题时，需要全面考虑“一个数”的取值范围，特别要注意被除数为0的特殊情况。 【详解】当被除数为0时，0除以任何比1小的非0数，商仍然是0，不满足“商一定比这个数大”。 只有当被除数不为0时，除以比1小的数，商才大于被除数。 题目中使用“一定”一词，忽略了被除数为0的情况，说法不准确。 故答案为：× 14．× 【分析】可以通过代入数值验算等式是否成立，被除数＝除数×商＋余数。 【详解】 ＝ 0.63 ＋ 0.5 ＝ 1.13 因为 ，所以原式计算错误。 故答案为：× 15．× 【分析】比较循环小数与有限小数的大小时，一般先将循环小数展开，写出足够多的位数（通常比有限小数多一位），然后根据小数大小比较的方法，从高位到低位依次进行比较，从而确定最大的数。 【详解】将这四个数展开进行比较： 比较整数部分、十分位、百分位，四个数都相同。 比较千分位：是4，其余三个数是5，所以最小。 比较万分位：是5，是4，是0。 因为，所以。 即。 最大的数是 ，而不是 ，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】已知一件童装用布料0.67m，要判断20m布料能否做这样的童装30件。根据数量关系“总数量÷单件数量＝件数”列式计算。做童装的件数必须是整数，且剩余布料不足做一件时应舍去，需采用“去尾法”取整数。 【详解】（件） 最多可以做29件。 ，所以20m布料不可以做30件这样的童装，题干说法错误。 故答案为：× 17． × 【分析】循环小数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字重复出现，重复出现的数字叫做循环节。 【详解】6.7567565656…的小数部分56重复出现，所以循环节是56，而非7567，原题说法错误。 故答案为：× 18．0.19；13.6；50；1.2；21.5； 2；0；0.4；0.39；2.03 【解析】略 19．154.56；1.06；1.52 【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数； 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】 20．0.456；580；100；2.475 【分析】（1）同级运算从左到右计算； （2）根据乘法分配律的逆运算：ac＋bc＝（a＋b）c简便计算。 （3）把32拆成4×8，用乘法结合律凑整简算； （4）先算括号内加法，再算除法。 【详解】（1）1.14÷1.5×0.6 ＝0.76×0.6 ＝0.456 （2）5.8＋5.8×99 ＝5.8×1＋5.8×99 ＝5.8×（1＋99） ＝5.8×100 ＝580 （3）2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 （4）（6.3＋13.5）÷8 ＝19.8÷8 ＝2.475 21． 14 个 【分析】本题考查小数除法解决实际问题的能力。根据数量关系“盒子数量＝樱桃总质量÷每个盒子装的质量”，列式为12÷0.9，不能整除，结合生活实际，剩下的樱桃也需要一个盒子来装，不能舍去，因此需要采用“进一法”取整数。 【详解】12÷0.9≈14（个） 答：至少需要14个盒子。 22．4.5小时 【分析】李叔叔开车的速度保持不变，先利用南阳到郑州的路程除以时间求出行驶速度，再求出南阳到安阳的总路程，最后利用时间＝路程÷速度，求出全程所需的时间。 【详解】（250＋200）÷（250÷2.5） ＝450÷100 ＝4.5（小时） 答：李叔叔从南阳到安阳大约需要4.5小时。 23．224个 【分析】材料费的总金额不变。先用原来制作一个风筝的材料费乘原来准备做的数量，求出材料费的总金额；然后用总金额除以改进后制作一个风筝需要的材料费，即可求出现在可以做的数量。 【详解】2.8×200＝560（元） 560÷2.5＝224（个） 答：现在可以做224个。 24． 5.08千米/时 【分析】根据“速度×时间＝路程”，利用去时的速度和时间求出单程路程。因为是原路返回，往返总路程是单程路程的2倍。往返总时间是去时时间与返回时间之和。最后用总路程除以总时间求出平均速度，并根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】5.5×0.6×2÷（0.6＋0.7） ＝3.3×2÷1.3 ＝6.6÷1.3 ≈5.08（千米/时） 答：王叔叔参加此次健步走活动往返的平均速度大约是5.08千米/时。 25．(1)46元 (2)70千瓦时 【分析】（1）先根据电表本期读数与上期读数之差计算出本月实际用电量为1604－1536＝68千瓦时，因为68千瓦时＞50千瓦时，分两段收费。第一段，单价0.65元，用电量50千瓦时；第二段，超过50千瓦时的用电量为（68－50）千瓦时，单价0.75元；然后根据“总价＝单价×数量”，分别求出两段的费用，再相加，就是小明家10月份应交的电费。 （2）先根据“总价＝单价×数量”计算出第一段满额的电费为50×0.65＝32.5元，总电费47.5元＞32.5元，用总电费减去32.5元，剩下的就是第二段的电费；再根据“数量＝总价÷单价”求出第二段的用电量；最后把两段的用电量相加即为总用电量。 【详解】（1）10月份用电量：1604－1536＝68（千瓦时） 68＞50 0.65×50＋0.75×（68－50） ＝0.65×50＋0.75×18 ＝32.5＋13.5 ＝46（元） 答：他们家10月份应交电费46元。 （2）50×0.65＝32.5（元） 47.5＞32.5 （47.5－32.5）÷0.75＋50 ＝15÷0.75＋50 ＝20＋50 ＝70（千瓦时） 答：他们家上个月用电70千瓦时。 26．(1)甲套餐；88元 (2)210分钟 【分析】（1）小仙爸爸如果使用甲套餐，通话时间在80分钟以内，上网流量超出套餐部分为（10－8）G，乘对应的收费标准，即可求出上网流量的花费，再加上78元，即是甲套餐的费用；小仙爸爸如果使用乙套餐，通话时间和流量均没有超出，就按128元/月收费，比较两种套餐的费用即可得解。 （2）小游妈妈的上网流量没有超出套餐部分，所以是她的通话时间超出了套餐部分，用12月份缴费的140元减去128元，即是通话时间超出套餐部分的费用，除以超出部分的收费标准，求出超出的通话时间，再加上免费通话的150分钟，即是小游妈妈这月通话的总时间。 【详解】（1）甲套餐： 78＋5×（10－8） ＝78＋5×2 ＝78＋10 ＝88（元） 乙套餐：128元 因为88＜128，所以选择甲套餐比较划算，每月大约花费88元。 （2）（140－128）÷0.2＋150 ＝12÷0.2＋150 ＝60＋150 ＝210（分钟） 答：小游妈妈这个月的通话时间是210分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $