小升初专项提优练：分数乘除法（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法核心应用，通过设数法、量率对应、方程建模等系统方法，培养抽象能力与模型意识，构建从运算到解决实际问题的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|6|概念辨析与方法选择（设数法、单位“1”转化）|从分数意义到乘除运算性质，再到实际问题中的量率关系| |填空|6|量率对应与公式应用（分数乘除、工程问题公式）|单位“1”确定→分率计算→实际量求解的逻辑递进| |判断|5|运算性质与推理（商与被除数关系、单位“1”转换）|基于分数运算规律的逆向推理与概念辨析| |计算|3|基本运算与简便计算（分数乘除法则、运算律）|从直接运算到简便算法，强化运算能力| |解答|6|综合应用与模型构建（方程法、工程/行程模型）|整合分数应用与代数思想，建立问题解决的数学模型|

2026年数学小升初专项提优练：分数乘除法（人教版） 一、选择题 1．已知a是一个大于1的自然数，下列式子中计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．静静在解决“一台新型四驱微耕机小时耕地公顷，照这样计算，5小时耕地多少公顷？”这道题时，用了以下几种解法，其中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 3．学校买进红墨水24瓶，相当于买进蓝墨水的，蓝墨水的瓶数又相当于黑墨水的，学校买进黑墨水（    ）瓶。 A．36 B．10 C．16 D．60 4．六年级有65人参加了“庆元旦”节目表演，男同学的人数是女同学的，女同学有多少人？下列方法正确的有（    ）种。 ①设女同学有x人，    ②    ③65÷（5＋8）×8     ④ A．1 B．2 C．3 D．4 5．某商店购进哪吒摆件180件，购进敖丙摆件多少件？若算式能解决这一问题，则还需要补充的信息是（    ）。 A．购进的敖丙摆件是哪吒摆件的 B．购进的敖丙摆件比哪吒摆件多 C．购进的敖丙摆件比哪吒摆件少 D．购进的哪吒摆件比敖丙摆件少 6．四川青神竹编的非遗传承人李师傅和王师傅，分别需要3天和4天才能完成一件竹篓的制作，两人合作完成7件竹篓需要（    ）天。 A．12 B．18 C．20 D．24 二、填空题 7．比24千克多的是( )千克；20千克比( )千克少。 8．，A，B，C都不为零，这三个数最大的是( )，最小的是( )。 9．一辆新能源汽车行驶千米，约耗电千瓦时，则行驶1千米耗电( )千瓦时，耗电1千瓦时可以行驶( )千米。 10．麻城杜鹃花海景区要修一条便民公路，甲队单独修要10天，乙队单独修要15天。两队合修几天后，乙队被调走，余下的路由甲队修5天完成，乙队实际修了( )天。 11．花瑶挑花社团用一批彩色丝线进行创作。第一次用去总数的，第二次用去剩下的，还剩下12米。这批彩色丝线原来长( )米。 12．如下图所示，有两张完全相同的长方形纸条按上图摆放。由此可知，每张长方形纸条的长是( )cm。 三、判断题 13．一个数（0除外）除以带分数，所得的商一定比被除数小。( ) 14．水结成冰，体积多了，那么冰化成水后，体积减少。( ) 15．小丽绕操场跑一圈需要6分钟，小明绕操场跑一圈需要5分钟，如果两人同时从操场的某一点出发，且相背而行，分钟后两人首次相遇。( ) 16．如果甲数的等于乙数的（甲乙都不为0），则甲数大于乙数。( ) 17．一根绳子，剪下了它的，剩下m，剩下的比剪下的多。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 ①      ②          ③      ④ ⑤       ⑥      ⑦      ⑧ 19．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。 ①        ② ③        ④ 20．解下列方程。          五、解答题 21．2025年浙东沿海城市篮球争霸赛（海BA）在三门县体育馆拉开帷幕。首场对决由三门威达队迎战玉环柒星队。比赛中，三门威达队共得130分，上半场的得分是下半场的，三门威达队上半场和下半场各得多少分？（用方程解决问题） 22．今年春节小明收到了若干压岁钱。他决定将总钱数的用于购买学习用品，剩余的钱存入银行。若小明存入银行600元，那么他打算用多少钱购买学习用品？ 23．体育课上，同学们站成一列，玲玲数了数，排在她前面的人数是这列队伍总人数的，排在她后面的人数是这列总人数的，这列队伍总人数是多少？ 24．园博园内的一项绿化工程，甲队单独做40天完成，乙队单独做60天完成，甲、乙两队合作若干天后，甲队调走去支援其它园区建设，剩下的工程由乙队单独完成。从工程开工到竣工共耗时27天，甲队调走了多少天？ 25．小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼的送给小红后，两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小红多24条，小红和小明原来各有金鱼多少条？ 26．一项工程，交甲工程队做需30天完成，每天用万元；交乙工程队做需40天完成，每天工程费用万元，为了在20天内完成工程，安排甲、乙共同参与这项工程，如果两队做工天数可以不一样，那么两队共同完成这项工程总费至少要多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初专项提优练：分数乘除法（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D D C A 1．D 【分析】已知a是一个大于1的自然数，可以设a＝5；然后把a＝5分别代入四个选项的算式中，计算出得数，再比较大小，找出计算结果最大的算式即可。 【详解】设a＝5 A. ＝5＋＝     B. ＝5－＝     C. ＝5×＝1 D. ＝5÷＝5×5＝25 1＜＜＜25，所以计算结果最大的是。 2．A 【分析】A．耕地时间÷耕地面积＝每公顷需要的时间，耕地时间÷每公顷需要的时间＝相应时间耕地面积，而每公顷需要的时间×耕地时间没有意义； B．耕地面积÷耕地时间＝每小时耕地面积，每小时耕地面积×耕地时间＝相应时间耕地面积； C．耕地时间包含几个小时就能耕地几个公顷； D．耕地时间÷耕地面积＝每公顷需要的时间，耕地时间÷每公顷需要的时间＝相应时间耕地面积 【详解】A．，先求出每公顷需要的时间，再乘耕地时间无意义，算式错误； B． （公顷） 5小时耕地公顷，算式正确； C． （公顷） 5小时耕地公顷，算式正确； D． （公顷） 5小时耕地公顷，算式正确。 错误的是。 3．D 【分析】先根据“红墨水24瓶，相当于蓝墨水的”，求出蓝墨水的瓶数。这里把蓝墨水的数量看作单位“1”，用红墨水的数量除以。再根据“蓝墨水的瓶数相当于黑墨水的”，求出黑墨水的瓶数。这里把黑墨水的数量看作单位“1”，用蓝墨水的数量除以。 【详解】24÷÷ ＝24×× ＝36× ＝60（瓶） 4．D 【分析】①设女同学有x人，则男同学有x人，根据等量关系：女同学人数＋男同学人数＝总人数列出方程x＋x＝65，最后解出方程即可； ②把女同学的人数看作单位“1”，则总人数是女同学人数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式即可求出女同学人数； ③根据“男同学的人数是女同学的”结合分数的意义可知：把女同学的人数平均分成8份，男生相当于5份，则总人数是（8＋5）份，先用总人数除以总份数得到一份的量，再乘女同学对应的份数可求出女同学人数； ④由③的分析可知：总人数是（8＋5）份，则女同学占总人数的，把总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算可求出女同学人数。 【详解】根据分析可知：要求出女同学人数：①②③④的方法都是正确的，所以正确的方法有4种。 5．C 【分析】算式里的180是哪吒摆件的数量，把哪吒摆件的数量看作单位“1”，（1－）表示敖丙摆件的数量是哪吒摆件的，也就是敖丙摆件比哪吒摆件少。 【详解】A．如果敖丙摆件是哪吒摆件的，单位“1”是哪吒摆件的数量，算式应该是180×，不符合。 B．如果敖丙摆件比哪吒摆件多，单位“1”是哪吒摆件的数量，算式应该是180×（1＋），不符合。 C．如果敖丙摆件比哪吒摆件少，单位“1”是哪吒摆件的数量，算式就是180×（1－），符合。 D．如果哪吒摆件比敖丙摆件少，单位“1”是敖丙摆件的数量，算式应该是180÷（1－），不符合。 若算式能解决这一问题，则还需要补充的信息是购进的敖丙摆件比哪吒摆件少。 6．A 【分析】根据，分别求出李师傅和王师傅的工作效率，再根据，列式计算即可。 【详解】（件/天） （件/天） （天） 7． 30 25 【分析】求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量×（1＋分率）；已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量÷（1－分率）。 【详解】 （千克） 比24千克多的是30千克。 （千克） 20千克比25千克少。 8． B A 【分析】假设，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出A、B、C，比较即可。 【详解】A＝1÷＝1×＝＝ B＝1×＝＝ C＝1×＝＝ ＞＞，这三个数最大的是B，最小的是A。 9． /0.16 //6.25 【分析】耗电量÷行驶距离＝行驶1千米耗电量；行驶距离÷耗电量＝耗电1千瓦时行驶距离。 【详解】÷＝×＝（千瓦时） ÷＝×＝（千米） 10．3 【分析】将这条路的总长，即工作总量看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，工作总量－甲队工作效率×单独工作时间＝两队合作工作量，两队合作工作量÷两队效率和＝合作时间，即乙队实际修的时间。 【详解】 （天） 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。 11．54 【分析】根据第一次用去总数的，将总数看作单位“1”，第一次用完后还剩下总数的，然后根据“第二次用去剩下的”，将总数的看作单位“1”，即可求出第二次用去了总数的多少；用单位“1”分别减去第一次和第二次用去的占比，即可得出还剩下12米对应的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用剩下的长度除以对应分率可以求出总数。 【详解】 ＝ （米） 所以这批彩色丝线原来长米。 12．48 【分析】从图中可知，总长度84cm相当于长方形纸条长的1＋，即把长方形纸条的长看作单位“1”，总长度是长的（1＋），即84cm对应的分率是（1＋）；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用84除以（1＋）即可求出纸条的长度。 【详解】84÷（1＋） ＝84÷ ＝84× ＝48（cm） 因此，每张长方形纸条的长是48cm。 13．√ 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数。 【详解】带分数大于1。 如：带分数； 6÷ ＝6÷ ＝6× ＝4 6＞4，所以一个数（0除外）除以带分数，所得的商一定比被除数小，原题干说法正确。 故答案为：√ 14． × 【分析】水结成冰时，体积增加，单位“1”是水的体积。冰化成水时，体积减少的量需以冰的体积为单位“1”。通过假设水的体积为1，计算冰的体积及减少的比例，验证结论是否正确。 【详解】设水的体积为1，则冰的体积为： 冰化成水后体积减少： 减少的体积占冰的体积的比例为： 因此，冰化成水后体积减少，而非。题干说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】路程÷时间＝速度。把操场一圈的路程看作单位“1”，1÷6＝，小丽速度为圈/分钟。1÷5＝，小明速度为圈/分钟。再根据路程÷速度和＝时间，算出他们相遇时间再判断即可。 【详解】1÷6＝（圈/分钟） 1÷5＝（圈/分钟） ＝（圈/分钟） ＝1×＝（分钟） 所以，分钟后两人首次相遇。原题正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，甲数的等于乙数的，则甲数×＝乙数×；令甲数×＝乙数×＝1，乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子、分母的位置即可。分别求出甲数和乙数，再比较大小。 【详解】令甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝5，乙数＝2 5＞2，所以甲数大于乙数。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】将绳子全长看作单位“1”，剪下它的后剩下，已知剩下米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可求出原长。再计算剪下的长度，比较剪下部分与剩下部分的长度即可判断。 【详解】 （米） （米） 剩下的比剪下的少，原题错误。 故答案为：× 18． ① （或 ）② ③ （或 ）④ ⑤ （或 ）⑥ ⑦ ⑧ 【解析】略 19．①；②3.8 ③10.9；④98 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为乘法，先算乘法，再算加法。 两个乘法中都有3.8，运用乘法分配律计算。 根据减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，先算分数加法，再算减法。 将分数除法转化为乘法，因为16，32和8都是64的因数，所以运用乘法分配律计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝        ② ＝3.8×（） ＝3.8×1 ＝3.8 ③ ＝12.9－（） ＝12.9－2 ＝10.9        ④ ＝ ＝ ＝28＋30＋40 ＝98 20．；； 【分析】①等式两边加，可求出x； ②等式两边减，可求出x； ③合并含有x的项，再用除法算出x。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 21．上半场50分；下半场80分 【分析】我们把下半场得分设为未知数x，因为上半场得分是下半场的，所以上半场得分可以表示为x。再根据“上半场得分＋下半场得分＝总得分130分”这个等量关系列出方程求解。 【详解】解：设下半场得x分，则上半场得x分。 x＋x＝130 x＝130 x＝130÷ x＝130× x＝80 上半场得分：x＝×80＝50（分） 答：三门威达队上半场得50分，下半场得80分。 22．360元 【分析】把总钱数看作单位“1”，存入银行的钱数占总钱数的（1－），对应量÷对应分率＝单位“1”，总钱数＝存入银行的钱数÷（1－），用于购买学习用品的钱数＝总钱数×。 【详解】600÷（1－）× ＝600÷× ＝600×× ＝360（元） 答：他打算用360元购买学习用品。 23．12人 【分析】这道题的关键是明确：队伍的总人数是题目中的单位“1”，题目中已知排在玲玲前面的人数是这列队伍总人数的，排在玲玲后面的人数是这列总人数的，则玲玲1人占总人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量除以分率，用求出总人数即可。 【详解】根据分析： （人） 答：这列队伍总人数是12人。 24．5天 【分析】将这项工程的总工作量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率；再求出乙队工作27天完成的工作量；接着求出甲队完成的工作量；再根据甲队的工作效率求出甲队的工作时间；最后用总天数减去甲队的工作时间，得到甲队被调走的时间。灵活运用“工作效率×工作时间＝工作总量”公式。 【详解】甲队的工作效率：1÷40＝ 乙队的工作效率：1÷60＝ 乙队27天完成的工作量：×27＝ 甲队完成的工作量：1－＝ 甲队工作的天数： ÷ ＝×40 ＝22（天） 甲队被调走的天数：27－22＝5（天） 答：甲队调走了5天。 25．小红24条；小明48条 【分析】把小明的金鱼数量看作单位“1”，拿给小红后还剩（），这时，两人的金鱼条数同样多，都是小明金鱼条数的。根据等量关系小明原来的金鱼数量减去小红原来的金鱼数量等于24条，列方程解决。 【详解】解：设小明原来有x条金鱼。 x－（）＝24 48－24＝24（条） 答：小明有48条金鱼；小红有24条金鱼。 【点睛】根据等量关系：小明原来的金鱼数量－小红原来的金鱼数量＝24条。 26．15万元 【分析】＞，所以乙工程队完成工程量需要的费用比甲工程队需要的费用少，那么尽量要让乙工程队可能多完成工作量；即乙工程队20天都在工作；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷30＝，1÷40＝，求出甲工程队、乙工程队的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出乙工程队20天的工作总量；再用工作总量－20天乙工作总量，求出剩下的工作量；再用剩下的工作量÷甲工程队的工作效率，求出甲工程队的工作时间；再乘甲每天需要的费用，求出甲工程队需要的费用；用乙每天需要的费用×20天，求出乙工程队需要的费用，再把甲工程队需要的费用＋乙工程队需要的费用，即可解答。 【详解】＞，乙工程队需要的费用少。所以乙工程队20天都在工作。 （1－×20）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×30 ＝15（天） ×15＋×20 ＝10＋5 ＝15（万元） 答：两队共同完成这项工程总费至少要15万元。 【点睛】比较甲工程队和乙工程队的费用，明确哪个队需要的费用少，哪个队需要20天都在工作是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $