小升初专项提优练：百分数（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

**基本信息** 聚焦百分数概念理解与实际应用，通过分层题型构建“概念-计算-综合”逻辑链条，提炼设单位“1”、方程法等实用技巧，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-6、判断13-17|百分率意义辨析、单位“1”判断|从百分率本质（如出油率不可达100%）到概念辨析（涨跌幅度单位“1”变化）| |计算应用|填空7-12、计算18-20|百分比转化、浓度比较（红颜料占比）|从基础运算（如税率计算）到变式应用（“第二杯半价”折扣换算）| |综合问题|解答21-27|设数法、方程求解（如防护服生产任务）|结合生活情境（购物优惠、疫情物资），构建“已知量-关系-未知量”模型|

2026年数学小升初专项提优练：百分数（人教版） 一、选择题 1．下列百分率中，不可能达到100%的是（    ）。 A．产品合格率 B．花生出油率 C．学生出勤率 D．树苗成活率 2．在四桶白色颜料中分别加入红色颜料，搅拌均匀后，颜色最深的是（    ）。 A．第1桶白色颜料2.5升，加入红色颜料1升 B．第2桶白色颜料4升，加入红色颜料2升 C．第3桶白色颜料5升，加入红色颜料3升 D．第4桶白色颜料6升，加入红色颜料4升 3．一种蔬菜8月初的价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了10%。这种蔬菜9月初的价格与7月初的价格相比（    ）。 A．上涨了 B．下跌了 C．持平了 D．无法判断 4．如果（，，均大于0），那么，，中最小的数是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 5．某景区推出新开发的旅游项目后游客人数有所增加，据统计第二周人数比第一周人数增加20%，第三周人数比第二周人数增加20%。第三周人数比第一周人数增加（    ）。 A．20% B．40% C．44% D．80% 6．下面叙述中正确的是（    ）。 A．一个数乘真分数，积一定小于这个数。 B．一个最简整数比的前项和后项一定是互质数。 C．以点A为观测点，点B在点A东偏北40°方向上，点C在点A南偏西40°方向上，所以A、B、C在一条直线上。 D．“双十一”活动商场一件商品降价了10%，活动结束后，这件商品又涨价了10%，现在这件商品的价格与原来的价格相等。 二、填空题 7．一件工程甲单独做10天完成，乙单独做需要8天完成，乙的工作效率比甲高( )。 8．“三八”妇女节期间，靓丽服装商场的女装一律打八折出售。一件原价为450元的女装，( )元。 9．王叔叔每月收入9500元。在缴纳个人所得税时，扣除5000元个税免征额后，王叔叔还可享受赡养老人、子女教育和房贷利息等三项专项附加扣除共3000元，剩下的部分再按3%的税率缴纳个人所得税。王叔叔每月工资中应纳税的部分为( )元，应缴纳个人所得税( )元。 10．今天医院的急诊量比昨天多了两成，今天的急诊量相当于昨天急诊量的( )%，今天的急诊量是960人次，昨天的急诊量是( )人次。 11．王阿姨的年终奖是50000元，她把这笔钱存入银行，定期三年，年利率是1.55%，到期后，王阿姨可以得到本金和利息共( )元。 12．奶茶店开业，其中一种奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，相当于打( )折；另一种奶茶“买三送一”，买4杯相当于打( )折。 三、判断题 13．一批零件，合格率为98%，再放入2个合格零件，合格率就是100%。( ) 14．一项工作，李师傅单独完成需要3.2小时，王师傅单独完成需要4小时，王师傅的工作效率是李师傅工作效率的。( ) 15．a、b、c是非零自然数，如果，那么b最小。( ) 16．一个足球降价15%后又提价20%，现价大于原价。( ) 17．男生人数比女生多，也就是女生人数比男生少。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 ＝           3.6÷ ＝       8÷ ＝              100×37％＝ ÷1.5 ＝          ÷ ＝         ＋ ÷ ＝         ×0.25÷×8＝ 19．用递等式计算，能简算的要简算。                  20．解方程。                             五、解答题 21．元旦期间，甲商场以“打九折”的方案优惠，乙商场以“满100元减10元”的方式销售。妈妈要买一条标价420元的裙子，在哪家购买划算些？ 22．一工厂四月份用电4000度，比五月份的90%少500度，四、五月份共用电多少度？（用方程解答） 23．高温预警分三级（如下图），新疆克拉玛依市某天的最高气温是35℃，第二天的最高气温比这一天的上升了20%，第二天应发布什么高温预警？ 黄色：连续三日最高气温将在35℃以上。 橙色：24小时内最高气温将升至37℃以上。 红色：24小时内最高气温将升至40℃以上。 24．张先生向商店订购一批颜料，每件定价80元，共订购60件。张先生对商店经理：“如果你肯降价，每降价一元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，就算减价5%，仍然可以获得和原来一样的利润，一盒颜料的成本是多少？ 25．一个水果店购进苹果的质量比橘子多25%，橘子与菠萝质量的比是8∶3，苹果比菠萝多140千克，该水果店购进苹果多少千克？ 26．一家超市8月份的营业额比7月份增加了15%，9月份又比8月份减少了10%，这家超市9月份的营业额比7月份增加还是减少？变化幅度是多少？ 27．为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数与总套数比是1∶5，第二天生产了770套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少20%。这批防护服的生产任务共是多少套？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初专项提优练：百分数（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B A C B 1．B 【分析】需要分析每个选项所代表的百分率的含义，判断其是否能达到100%。 【详解】A．产品合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%。当所有产品都合格时，合格产品数量等于产品总数量，此时产品合格率为100%。 B．花生出油率＝油的质量÷花生质量×100%。因为花生中除了油还有其他成分，即使采用最先进的榨油技术，也不可能把花生中的所有成分都转化为油，所以花生出油率不可能达到100%。 C．学生出勤率＝出勤学生人数÷学生总人数×100%。当所有学生都出勤时，出勤学生人数等于学生总人数，此时学生出勤率为100%。 D．树苗成活率＝成活树苗数量÷树苗总数量×100%。当所有树苗都成活时，成活树苗数量等于树苗总数量，此时树苗成活率为100%。 不可能达到100%的是花生出油率。 2．D 【分析】用红色颜料的量除以白色颜料的量，求出每桶中红色颜料是白色颜料的百分之几，再比较大小，百分比最大的颜色最深。 【详解】A．1÷2.5×100% ＝0.4×100% ＝40% B．2÷4×100% ＝0.5×100% ＝50% C．3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% D．4÷6×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 66.7%＞60%＞50%＞40% 所以，颜色最深的是第4桶。 3．B 【分析】设7月初蔬菜价格是x， 8月初蔬菜价格是7月初的（1＋10%），用乘法求出8月初蔬菜价格； 9月初蔬菜价格是8月初的（1－10%）；用乘法求出9月初蔬菜价格，与7月初蔬菜价格比较，得出结论。 【详解】设7月初蔬菜价格是x，则8月初价格为（1＋10%）x＝1.1x，9月初价格为1.1x∙（1－10%）＝0.99x； x－0.99x＝0.01x 所以，9月初价格比7月初价格下跌0.01x。 4．A 【分析】本题可以设等式的值为，然后分别求出a、b、c的值，最后比较它们的大小。 【详解】 因为，所以。 故答案为：A 5．C 【分析】可以把第一周的游客人数看作单位“1”，然后依次计算第二周和第三周的人数，最后求出第三周相对第一周的总增长率。 【详解】第二周人数： 1×（1＋20%） ＝1×（1＋0.2） ＝1×1.2 ＝1.2 第三周人数： 1.2×（1＋20%） ＝1.2×1.2 ＝1.44 第三周比第一周增加的百分比： （1.44-1）÷1×100% ＝0.44÷1×100% ＝0.44×100% ＝44% 第三周人数比第一周增加44%， 故答案为：C 6．B 【分析】分子比分母小的分数叫真分数；真分数＜1。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原数小。据此分析解答； 比的前项和后项是互质数的比叫做最简整数比。据此分析解答； 如图，据此分析解答； 把商品的原来的价格看作单位“1”，那么现在的价格＝1×（1－10%）×（1＋10%），据此分析解答。 【详解】A．一个数乘真分数，积一定小于这个数。因为0乘任何数都等于0，所以一个非0的数乘真分数，积一定小于这个数。此选项说法错误。 B．一个最简整数比的前项和后项一定是互质数。 一个最简整数比的前项和后项一定是互质数。即选项说法正确。 C．以点A为观测点，点B在点A东偏北40°方向上，点C在点A南偏西40°方向上，所以A、B、C在一条直线上。 如图：，A、B、C不在一条直线上。此选项说法错误； D．“双十一”活动商场一件商品降价了10%，活动结束后，这件商品又涨价了10%，现在这件商品的价格与原来的价格相等。 1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×90%×110% ＝90%×110% ＝0.99 0.99＜1 所以现在这件商品的价格比原来的价格低。此选项说法错误； 故答案为：B 7．25% 【分析】设这件工程总量为单位“1”，则甲的工作效率为1÷10＝，乙的工作效率为1÷8＝，再计算它们的工作效率差，最后用工作效率差除以甲的工作效率即可求出乙的工作效率比甲高多少。 【详解】设这件工程总量为单位“1”， 1÷10＝ 1÷8＝ （）÷ ＝ ＝25% 8．360 【分析】打八折出售，就是按原价的80%出售，求现价就是求原价的80%是多少，用乘法计算，用原价乘折扣对应的百分数，即可得到现价。 【详解】八折＝80% 450×80% ＝450×0.8 ＝360（元） 9． 1500 45 【分析】应纳税部分＝每月收入－个税免征额－专项附加扣除。求出应纳税部分后，利用个人所得税＝应纳税部分×税率。 【详解】 （元） 王叔叔每月工资中应纳税的部分为1500元。 （元） 王叔叔每月应缴纳个人所得税45元。 10． 120 800 【分析】把昨天的急诊量看作单位“1”，“多两成”意味着今天的急诊量比昨天增加20%，所以今天的急诊量相当于昨天的（1＋20%）；已知今天的急诊量是960人次，而这960人次正好是昨天急诊量的（1＋20%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，用今天的急诊量960除以（1＋20%），即可求出昨天的急诊量 【详解】1＋20%＝120% 960÷（1＋20%） ＝960÷1.2 ＝800（人次） 11． 52325 【分析】根据“利息＝本金×年利率×时间”求出利息，再用利息加上本金即可求得到期后可得到的本金和利息的总和。 【详解】 （元） （元） 12． 七五 七五 【分析】假设每杯奶茶原价为10元，折扣＝实际花费÷原价×100%，百分之几十就是几折。 将两杯的原价相加求出原来的总价，第二杯半价，实际花费为5元，将两杯的实际花费相加求出实际总花费，用实际总花费除以原来的总价再乘100%即可求出折扣； 买三送一，买4杯只需要付3杯的钱，用每杯的价格乘4求出原来的总价，用每杯的价格乘3求出实际总花费，用实际总花费除以原来的总价再乘100%即可求出折扣。 【详解】10÷2＋10 ＝5＋10 ＝15（元） 15÷（10＋10）×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 “第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，相当于打七五折。 （10×3）÷（10×4）×100% ＝30÷40×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 “买三送一”，买4杯相当于打七五折。 13． × 【分析】因为原有合格率为98%，说明存在不合格零件。再放入2个合格零件后，不合格零件数量不变，零件总数增加，因此合格率不可能达到100%。 【详解】假设原有零件总数为100个，则合格零件数为98个。放入2个合格零件后，总零件数为102个，合格零件数为100个。合格率为 ，不是100%。因此，说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】将工作总量看作“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，求出李师傅和王师傅的工作效率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法解决。 【详解】将工作总量看作“1” 李师傅工作效率： 1÷3.2 ＝1÷ ＝1× ＝ 王师傅工作效率： 1÷4＝ ＝ ＝×100% ＝0.8×100% ＝80% 王师傅的工作效率是李师傅工作效率的；原题干说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】先把等式中的除法、百分数统一转化为分数乘法形式，再利用“乘积相等时，一个因数越大，对应的另一个因数越小”的规律，通过通分比较等式中三个分数乘数的大小，最后根据乘数大小判断对应的字母大小关系。 【详解】b÷＝b× c×65％＝c× 所以a×＝b×＝c× ＝，＝ ＞＞ 即＞＞ 所以b＜c＜a，即b最小，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】分析题目，可以假设足球的原价是100，把原价看作单位“1”，降价15%之后的价格是原价的（1－15%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出降价之后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，则提价20%之后的价格是（1＋20%），用降价之后的价格乘（1＋20%）即可得到现价，最后把现价和原价进行比较并判断即可。 【详解】假设原价是100元， 100×（1－15%）×（1＋20%） ＝100×0.85×1.2 ＝85×1.2 ＝102（元） 因为102＞100，所以一个足球降价15%后又提价20%，现价大于原价；原说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】把女生的人数看作单位“1”，因为男生人数比女生多，即可求出男生人数，求女生人数比男生少百分之几，就是求女生比男生少的人数占男生人数的百分之几，据此求解。 【详解】男生人数为： 女生比男生少的人数为： 女生比男生少： 故答案为：× 18．；；； ；；； 【解析】略 19．5；； 【分析】①先用乘法分配律算小括号里面的，然后算出乘法算式的结果，最后利用加法结合律简算； ②先用乘法分配律算小括号里面的，再算中括号，最后算括号外面的； ③把75%化成分数形式，转换成乘法形式：再用乘法分配律简算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．；； 【分析】先根据比例的基本性质把比例写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； 将比例改写成，再根据比例的基本性质把比例写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以6即可， 先将80%化为小数0.8后计算方程左边得，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.8即可。 【详解】 解： 解： 解： 21． 甲商场 【分析】甲商场：“打九折”即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，用原价乘90%算出实际付款金额； 乙商场：“满100元减10元”，先算原价中包含几个100元，就可以减去几个10元，用原价减去减免金额求出实际付款金额。 最后比较两家商场的实际付款金额，越少越划算。 【详解】甲商场：420×90%＝420×0.9＝378（元） 乙商场：420÷100＝4……20（元） 420－10×4 ＝420－40 ＝380（元） 378＜380 答：在甲商场购买划算些。 22．9000度 【分析】求四、五月份共用电多少度，先求出五月份用电度数，设五月份用电度数为x度，根据四月份用电度数＝五月份用电度数×90%－500列方程，求出五月份用电度数再加四月份用电度数即可。 【详解】解：设五月份用电x度。 90%x－500＝4000 90%x－500＋500＝4000＋500 90%x＝4500 90%x÷90%＝4500÷90% x＝5000 5000＋4000＝9000（度） 答：四、五月份共用电9000度。 23． 红色 【分析】首先确定单位“1”是第一天的最高气温，根据“第二天的最高气温比这一天的上升了 20%”，可知第二天的最高气温是第一天的（1＋20%）。利用乘法求出第二天的最高气温，再将计算结果与高温预警分级标准进行对比，确定应发布的预警等级。 【详解】35×（1＋20%） ＝35×1.2 ＝42（℃） 42＞40 答：第二天应发布红色高温预警。 24． 56元 【分析】把定价看作单位“1”，减价5%，即减价80元的5%，为80×5%＝4元，降价后的单价为76元。每降价1元多订购3件，降价4元就多订购12件，订购总数变为72件。设每盒颜料的成本为x元，原来的利润＝（定价－成本）×原订购数量，即60×（80－x）；降价后的利润＝（新单价－成本）×新订购数量，即72×（76－x）；根据利润不变列方程为60×（80－x）＝72（76－x），先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】80×5%＝80×0.05＝4（元） 80－4＝76（元） 3×4＝12（件） 60＋12＝72（件） 解：设一盒颜料的成本是x元。 60×（80－x）＝72（76－x） 60×80－60x＝72×76－72x 4800－60x＝5472－72x 4800－60x＋72x＝5472－72x＋72x 4800＋12x＝5472 4800＋12x－4800＝5472－4800 12x＝672 12x÷12＝672÷12 x＝56 答：一盒颜料的成本是56元。 25．200千克 【分析】假设该水果店购进苹果x千克，则购进菠萝（x－140）千克，把橘子的质量看作8份，菠萝的质量看作3份，用菠萝的质量除以对应的份数，求出1份量是多少千克，再乘橘子对应的份数，即可表示出橘子的质量；再根据苹果的质量是橘子质量的（1＋25%），即苹果的质量＝橘子的质量×（1＋25%），据此列出方程，解方程即可求出该水果店购进苹果多少千克。 【详解】解：设该水果店购进苹果x千克，购进菠萝（x－140）千克，购进橘子（x－140）÷3×8千克， x＝（x－140）÷3×8×（1＋25%） x×3＝（x－140）×8×（1＋0.25） 3x＝（x－140）×（8×1.25） 3x＝（x－140）×10 3x＝x×10－140×10 10x－3x＝1400 7x＝1400 x＝1400÷7 x＝200 答：该水果店购进苹果200千克。 【点睛】此题主要考查比的应用以及比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，把水果店购进苹果的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 26．增加了；3.5% 【分析】在解答已知一个数量的两次增减变化幅度，即先增加百分之几，再减少百分之几，求最后变化幅度的问题时，可以用设数法，把单位“1”设为一个具体数或“1”来解答。按1解答时，最后的变化幅度为1与“1×（1＋增加幅度）×（1－减少幅度）”的差除以1所得的百分数。 【详解】假设7月份的营业额是1。 8月份的营业额： 1×（1＋15%） ＝1×1.15 ＝1.15 9月份的营业额： 1.15×（1－10%） ＝1.15×0.9 ＝1.035 1.035＞1，9月份的营业额比7月份增加了。 9月份的营业额比7月份增加的幅度：（1.035－1）÷1＝0.035÷1＝0.035＝3.5% 答：这家超市9月份的营业额比7月份增加了，增加的幅度是3.5%。 【点睛】在两次价格调整中，每次的单位“1”的量不同。调价时，与哪个月相比，那个月的价格就是单位“1”的量。 27．3150套 【分析】根据题意，设这批防护服的生产任务共是x套；第一天生产的套数比与总套数比是1∶5；第一天生产x套；两天生产的套数比未完成的套数少20%，把未完成的套数看作单位“1”，两天生产的套数是未完成套数的（1－20%），用未完成的套数×（1－20%）就是两天生产的套数；未完成的套数用总套数减去第一天生产的套数，减去第二天生产的套数；即（x－x－770）套，列方程：x＋770＝（x－x－770）×（1－20%），解方程，即可解答。 【详解】解：设这批防护服的生产任务共是x套。 x＋770＝（x－x－770）×（1－20%） x＋770＝（x－770）×0.8 x＋770＝0.64x－616 0.64x－0.2x＝770＋616 0.44x＝1386 x＝1386÷0.44 x＝3150 答：这批防护服的生产任务共是3150套。 【点睛】根据方程的实际应用，利用比的应用以及百分数的应用，找出题干相关的等量关系，设出未知数，列方程，解方程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $