第1-3章阶段复习卷（二）-2025-2026学年数学八年级下册北师大版

第1-3章阶段复习卷（二）-2025-2026学年数学八年级下册北师大版（2024）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

2．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，等边三角形中，，与相交于点，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，连接正八边形的两条对角线，则（   ）

A． B． C． D．

5．把不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，平移线段，得到线段，已知的坐标为的坐标为，则点的坐标为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，中，，．直线垂直平分，直线垂直平分，若，则的长度是（   ）

A． B． C． D．

8．若关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

9．如图，一次函数（，为常数）与正比例函数（为常数）的图象交于点，则关于的不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，点，，在同一条直线上，，，，与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接．有下列结论：①；②；③；④平分；⑤；⑥．其中正确的结论有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

 

二、填空题

11．已知不等式的正整数解是，则整数的值为______．（写出一个即可）

12．一个多边形的内角和比其外角和大，则它的边数是____．

13．如图，点是等边内一点，，等于，点是等边外一点，，，连接．则当的度数为_______时，是等腰三角形．

14．如图，某住宅小区内有一块长方形空地，想在长方形空地内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为，则两条小路的总面积是____．

15．对于任意实数，定义一种新运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：．根据上述定义可知的解集为______．

16．如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为2的正方形，A、C分别在y轴正半轴与x轴正半轴上，P点坐标为，将P点关于A对称得到，将关于O点对称得到，将关于C点对称得到，将关于B点对称得到，将关于A点对称得到……，按照顺序以此类推，则的坐标为__________．

 

三、解答题

17．解不等式组：

(1)，并把它们的解集在数轴上表示出来．

(2)解不等式组，，并写出它的整数解．

18．在中，，，，垂足为G，且．，其两边分别交边，于点E，F．

(1)求证：是等边三角形；

(2)求证：．

19．如图，在衡水湖景区中景点A位于景点B的正南方向，小岛D位于湖畔中，若，且．

(1)根据图中所标数据，用方位角和距离描述小岛D相对于景点A的位置；

(2)若景点C位于景点A的北偏西方向上，，在图中，用尺规作图画出景点C的位置（不写作法，保留作图痕迹），并直接写出景点C位于景点B的什么方向上．

20．河南南阳是中国月季之乡．某花店计划在南阳购买，两种月季幼苗培育盆栽．已知购买株种幼苗和株种幼苗共需元，购买株种幼苗和株种幼苗共需元．

(1)求，两种幼苗的单价；

(2)该花店计划购买两种幼苗共株，其中购买种幼苗的株数不多于种幼苗株数的倍，当分别购买，两种幼苗多少株时，总费用最少？并求出最少总费用．

21．在边长为个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题：

(1)作出向左平移个单位长度后得到的，并写出点的坐标；

(2)作出关于原点对称的．

22．如图，直线：与轴、轴分别交于点、，直线：与轴、轴分别交于点、，两直线相交于点．

(1)直接写出直线的解析表达式为______；

(2)结合图像，当时，的取值范围是______；

(3)如果点在直线上，满足的面积是面积的2倍，请求出点的坐标．

23．已知是等边三角形．

(1)如图1，若，点在线段上，且，连接，求的长；

(2)如图2，点是延长线上一点，，交的外角平分线于点，求证：；

(3)如图3，若，动点从点出发，沿射线方向移动，以为边在右侧作等边三角形，直线与直线相交于点，当是直角三角形时，请直接写出等边三角形的边长．