河南封丘县城关镇初级中学2026春七年级学习评价 数学（2）

26 春七 年 级 学 习 评 价 数 学 (2) 注意事项： 1.共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟。 2.答题前将装订线内的项目填写清楚。 一·选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分) 题号 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 1.下列各式中，是不等式的是 A.x+1=2x B.3x+1 C.x>2 D.-1 2.若x=-1是方程2x+m-1=0的解，则m的值为 A.-3 B.3 C.1 D.-1 3.若x<y,则下列不等式不正确的是 A.x+5<y+5 B.x-1<y-1 c登< D.-x<-y x+5y=7① 4.解方程组 时，①+②，得 3x-5y=1② A2x=6 B.4x=8 C.-2x=6 D.-4x=8 5.不等式-3x+2≥-4的解集在数轴上表示正确的是 -3-2-1012 -3-2-1012 -3-2-1012 -3-2-1012 紫 A B. 0 6.已知代数式2x-1与3-x互为相反数，则x的值为 A.2 B.-2 c号 n号 7.下列说法中，正确的是 A.x=1是不等式x<2的一个解 B.x=2是不等式3x>5的解集 C.不等式3x>9的解集是x=4 D.x<5是不等式x-5>0的解集 13x+2y=7k-2 8.若关于x,y的方程组 满足x+y=2,则k的值为 2x43y=6 C.5 D.2 七年级数学(2)7021（第1页）（共6页） 9.某景区门票的定价为a元/张(a>0),有两种团购优惠方案，方案一：享受1人免票，其徐人 八折优惠；方案2：所有人享受七折优惠，小明了解了优惠方案后，发现采用方案一购票比方 案二省钱，则小明一行人的人数最多为 A.6人 B.7人 C.8人 D.9人 10.对于x,y定义一种新运算F,规定F(x,y)=a+by(其中a,b均为非零常数)，这里等式的右边 是通常的四则运算，例：F(0,0)=a×0+b×0=0,若F(1,2)=-3,F(2,-1)=4,则下列结论正确 的个数为 ①F(3,4)=-5;②若F(,n)-2F(-m,n)=27,则m,n有且仅有4组正整数解； ③若F(kx,y)=F(x,ky)对任意数x,y均成立，则k=1. 五3 B.2 C.1 D.0 二.填空题.（每题3分，共15分） 11.不等式x>-2的负整数解是 12.若关于x的方程(m-2x+2=0是一元-一次方程，则m的值为 B.若关于x的不等式组区<的解集是<5，则m的取值范围是 x<m+1 14.已知 =2 是二元一次方程组/mx+ay=8 nx-my=1 解，则2m-n的值为 12x-2a≤x-1 15.若关于x的不等式组 xL≥+2的所有整数解的和为34，则a的取值范围是 2 3 三.解答题.（本大题8个小题，共75分） 16.（10分)(1)解不等式：1-5(1-x)<3x,并把解集在数轴上表示出来； 13(x-1)<x+2 (2)解不等式组： 2x-1-1≤× 3 七年级数学(2)7021（第2页）（共6页） 17.(8分)数学老师在黑板上出了一道习题，解方程组 17x-3y=19① x+2y=10② 以下是小华的解题步骤： 解：②×7-①，得17y=51, …第一步 解得：y=3 …第二步 把)3代人①，得=9 第三步 .10 X 所以这个方程组的解为 7 …第四步 y=3 (1)小华解方程组的方法是 消元法； (2)以上解法，从第 步开始出错； (3)请你用正确的方法解这个方程组。 18.(8分)某校住校生分配宿舍，若每间住5人，则有2人无处住，若每间住6人，则可以多住8 人，求有多少间宿舍。 七年级数学(2)7021（第3页）（共6页） 19.(8分)已知关于x的不等式组 4x<3x+2 x+2a≥10 （1)若该不等式组的解集为0≤x<2,则a的值为 (2)若该不等式组无解，求a的取值范围. 2xy3a-6且2<x-2y≤10 20.(9分)已知关于x,y的方程组X+ya4 (1)求a的取值范围； (2)若3a+b=1,求b的取值范围。 21.（10分)a※b是新规定的一种运算法则：a※b=a2+2ab,例如：5※(-2)=5+2×5×(-2)=5. （1)若(-2)※x=-2,求x的值； (2)若(-3)※(2y)=2※(-y),求y的值. 七年级数学(2)7021（第4页）（共6页） 22.(10分)根据以下紫材，完成任务 河南省第十五届运动会暨第九届残疾人运动会将于2026年8月18日在安阳举办， 背景 主题口号是“甲骨传文脉，省运耀中原”商家推出A、B两种类型娃娃作为运动会纪 念品 素材1 某商店在无促销活动时，若买5个A种娃娃，4个B种娃娃，共寤250元；若买3个 A种娃娃，3个B种娃娃，共需165元. 该商店线下促销活动：用50元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商 素材2 品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）： 该商店线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且 包邮。 问题解决 任务1 该商店在无促销活动时，求A种娃娃和B种娃娃的销售单价各是多少元？ 小明计划在促销期间购买A,B两种娃娃共18个，其中A种娃娃m个(0<m<18), 任务2 若在线下凭会员卡购买，共需要 若在线上淘宝店购买，共需要 (均用含m的代数式表示). 请你帮小明算一算，在任务2的条件下，购买A种娃娃的数量在什么范围内时，线 任务3 下凭会员卡购买方式更合算？ 七年级数学(2)7021（第5页）（共6页） 23.(12分)如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式② 是一元一次不等式①的“母不等式”特别地，一个不等式也是自身不等式的“母不等式“，例 如：不等式x>3的解都是不等式x>1的解，则称不等式x>1是不等式x>3的“母不等式“ 特别地，不等式x>1也是不等式x>1的“母不等式” (1)判断不等式x<-1 x<-2的“母不等式"（填“是"或“不是“"）： (2)若不等式x<-5是关于x的不等式3(x-1)<2x+m的“母不等式”，同时关于x的不等式 3(x-1)<2x+m也是不等式x<-5的“母不等式”，求m的值； (3)若关于x的两个不等式x+4≤2a和(a-5)x>a-5(a≠5)，其中不等式x44≤2a是不等式 (a-5)x>a-5(a≠5)的“母不等式”，求a的取值范围. 装 七年领歌华(2)0阳1（第6页X共6）