湖南省常德市第四中学2025-2026学年下学期期中质量监测八年级数学试卷

2026年上学期期中质量监测八年级数学（问卷） 时量：120分钟 总分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是( ) A. 有害垃圾 B. 厨余垃圾 C. 其它垃圾 D. 可回收物 2. 在了解传统民居“徽派建筑”的马头墙造型时，小明发现其侧面轮廓可以近似看作一个五边形．为了计算一个模型的内部支撑角度，他需要知道这个五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 3. 在木工制作中，师傅常用“两组对边分别相等”的方法来检验做的窗框是否为平行四边形．这是因为（ ） A. 平行四边形的对边平行 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 平行四边形的对角相等 D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4. 在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在（ ） A. 第一象限. B. 第二象限. C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，中，点，分别是，的中点，若，则（ ） A. 6 B. 10 C. 12 D. 15 6. 如图，，，，将线段平移，使点平移到点，点为点的对应点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，对角线，且，则该四边形的面积是（ ） A. 30 B. 54 C. D. 60 8. 观察图形，用方向和距离能够准确描述出教学楼相对于校门的位置是（ ） A. 北偏东方向，相距处 B. 南偏西方向，相距处 C. 北偏东方向，相距处 D. 南偏西方向，相距处 9. 如图，在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，点P从点D出发，以的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论中： ①当时，四边形为矩形； ②当时，四边形为平行四边形； ③当时，或； ④当时，或． 正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 泉州开元寺双塔造于南宋时期，具有鲜明的宋式建筑特点，其每层塔身均为八边形结构，该八边形的外角和为______°． 12. 在张家界国家森林公园的电子导览图中，金鞭溪的某个休息亭被标记为点，那么点关于轴对称的点的坐标是_______． 13. 如图，在平行四边形中，的平分线交于，，，则的长等于________． 14. 若点E、F、G、H分别是菱形的边、、、的中点，四边形的形状为_____． 15. 如图，在矩形中，点在上，于，于，若且，则矩形的对角线长为_________． 16. 如图，一动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边所夹锐角为，第1次碰到长方形边上的点的坐标为，则第2026次碰到长方形边上的点的坐标为_____． 三、解答题（共72分） 17. 已知一个多边形的内角和是外角和的2倍． （1）求这个多边形的边数； （2）求这个多边形的对角线条数． 18. 如图，在平面直角坐标系，原点O及的顶点都是格点（横、纵坐标都是整数的点称为格点），若点A的坐标为． 请根据图表信息回答有关问题： （1）请你直接写出点B和点C坐标； （2）求的面积； （3）将先向下平移1个单位长度再向右平移4个单位长度得到，画出，则点的坐标是________． 19. 已知：如图，点E，F是平行四边形中边上的点，且，连接．求证：． 20. 如图，已知，，， （1）求的面积； （2）设为轴上一点，若，求点坐标． 21. 如图，在四边形中，，点在上，，，垂足为． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，，，求的长． 22. 如图，在和中，，，，为边上一点． （1）求证： （2）若点是的中点，求证：四边形是正方形． 23. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝40cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤10）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF． （1）四边形AEFD能构成菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； （2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 24. 如图1，和都是等边三角形． （1）求证：四边形是菱形； （2）沿方向将平移到的位置如图2，此时，四边形（如图3）是_____． （3）若按（2）题的方式继续平移到，当在什么位置时，四边形是矩形，并证明你的结论． 2026年上学期期中质量监测八年级数学（问卷） 时量：120分钟 总分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】360 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】矩形 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）6 （2）9 【18题答案】 【答案】（1）， （2）5.5 （3） 【19题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴． ∵， ∴，即． ∴四边形是平行四边形． ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵ ∴ ， ∵， ∴四边形是平行四边形 （2）的长为3 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和中， ， ； （2） 证明：中，D是中点的，， ， 又， ， 四边形是菱形． 又， 四边形是正方形． 【23题答案】 【答案】（1）能，此时； （2）当t＝8或5秒时，△DEF为直角三角形． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵和都是等边三角形． ∴， ∴四边形是菱形； （2）平行四边形 （3） 当在点位置时，四边形是矩形，理由如下： 如图，连接，， ∵，都是等边三角形，且在点位置， ∴， ∵平移， ∴，， ∴， 即， 结合对角线互相平分且相等的四边形是矩形， ∴四边形是矩形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $