专题04 解方程（组） 广东中考数学7分专题总复习

参考答案及解析 一、解答题 1．（24-25·广东广州·月考）解方程组 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程组的解法，解题的基本思路是消元，可选用加减消元法进行求解，掌握消元法的步骤即可正确解答． 【详解】解： 由 ，得 ， 解得： ； 把代入①，得 ， 解得： ； ∴方程的解为：． 2．（25-26·广东广州·月考）用适当的方法解下列方程：． 【答案】， 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的一般方法，是解题的关键．先移项，然后直接开平方法解一元二次方程即可． 【详解】解：， 移项得：， 开平方得：， 解得：，． 3．（24-25·广东汕尾·期末）解方程：． 【答案】，． 【分析】利用因式分解法求出的值即可． 【详解】解： ， ， 或， ，． 4．（25-26·广东广州·开学考试）解方程：． 【答案】， 【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】解： 或 解得，． 5．（25-26·广东茂名·期中）解方程：； 【答案】 【分析】因式分解法解方程即可. 【详解】解：， ， 或， 解得. 6．（2026·广东深圳·模拟预测）解方程组：． 【答案】 【分析】先通过给方程两边同乘合适的数，使y的系数相等，再将两个方程相减消去该未知数，转化为一元一次方程求解即可． 【详解】解： ， 将①式两边同乘2，得 ， 用③减②： ， 化简得 ， 解得 ． 把代入①式，得 ， 解得 ． 因此原方程组的解为． 7．（25-26·广东广州·月考）解方程组． 【答案】 【分析】利用加减消元法进行求解． 【详解】解： 得，， 得， 解得， 将代入②得， 解得， ∴该方程组的解为． 8．（25-26·广东梅州·期末）解方程组： 【答案】 【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】解：得，解得， 将 代入得，解得， 则方程组的解为 ． 9．（2025·广东广州·二模）解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解：去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解， 所以原方程的解为． 10．（25-26·广东东莞·期末）解一元一次方程： 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算．先去分母，然后去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为即可． 【详解】解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 11．（25-26·惠州惠城·开学考试）解分式方程：． 【答案】 【分析】将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解：， 去分母得：， 解得：， 检验：把代入得：， ∴分式方程的解为． 12．（25-26·广东汕头·单元测试）解分式方程： ． 【答案】． 【分析】此题考查解分式方程，先去分母化为整式方程求出解，再检验即可． 【详解】解：方程两边乘以，得：， 解得：， 经检验，是原方程的解． 13．（2026·广东广州·模拟预测）解方程： 【答案】 【分析】根据题意，先去分母，再解一元一次方程，检验根即可． 【详解】解：， 方程两边同乘，得， 解得， 经检验，是原方程的解， 原方程的解为． 14．（25-26·广东东莞·月考）解下列关于x的分式方程：． 【答案】 【详解】解：方程两边同乘以得：， 整理得：， 解得：或， 检验：当时，， 当时，， 所以是分式方程的根，是分式方程的增根， 故原方程的解为． 15．（25-26·广东河源·月考）解方程：． 【答案】 【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为的步骤求解即可． 【详解】解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：． 16．（2024·广东湛江·二模）解方程：． 【答案】 【分析】此题考查解分式方程，先去分母化为整式方程，求出解并检验即可，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键． 【详解】解： 去分母得 去括号得 移项，合并得 解得， 检验：当时，， ∴原分式方程的解为． 17．（25-26·广东广州·期末）解一元一次方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，根据解一元一次方程的步骤计算即可得出结果，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键． 【详解】解：， 去括号可得：， 移项可得：， 合并同类项可得：， 系数化为1可得：． 18．（25-26·广东广州·期末）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，准确的计算是解决本题的关键． 根据解一元一次方程的步骤解方程即可求出解，即：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 【详解】解： 解得． 19．（25-26·广东汕头·期中）解方程：． 【答案】 【分析】先把原方程去分母化为整式方程，再解方程并检验即可得到答案． 【详解】解： 方程两边同时乘以得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得， 检验：当时，， ∴是原方程的解 ． 20．（25-26·广东佛山·期末）解方程：． 【答案】 【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解． 【详解】解： 去分母，得3(3x−1)−6=2(5x−7)， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 21．（25-26·广东东莞·月考）解方程：． 【答案】， 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，根据公式法求解即可． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， ∴，． 22．（25-26·广东清远·期末）已知二元一次方程组，求的值． 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程组的解法，关键是通过观察方程的系数特征选择简便方法求解的值．可以直接将两个方程相减，利用对应未知数系数的差快速得到的结果，该方法无需单独求解、的具体值，效率更高；也可以先解出、的取值，再代入计算． 【详解】解：， ②①，得， 即． 23．（25-26·广东河源·月考）已知正数a的两个不相等平方根分别是和，求这个正数是多少？ 【答案】25 【分析】本题考查一元一次方程、平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键． 根据平方根的性质得到，解得，进而得到正数a的两个不相等平方根分别是和5，据此解答即可． 【详解】解：根据题意得： 解得， 则、， 由于， 因此这个正数是25． 24．（25-26·广东广州·期末）已知关于x的方程． (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根为1，求方程的另一个根． 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，方程的解，解一元二次方程，解题的关键是掌握以上公式和运算步骤． （1）利用一元二次方程根的判别式进行证明即可； （2）将方程的解代入方程求得，然后利用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】（1）证明：∵为一元二次方程， ∴， ∵， ∴方程有两个不相等的实数根； （2）解：当时，， 解得， ∴， 整理得， 即， 解得或， ∴方程的另一个根为． 25．（24-25·广东韶关·期末）关于x的方程的解大于，求m的取值范围． 【答案】且 【分析】本题考查了解分式方程，先化简分式方程，得出用含的代数式表示，再结合关于x的方程的解大于，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， 则， ∵关于x的方程的解大于， ∴， 解得， ∵ ∴ 解得 ∴m的取值范围为且． 26．（25-26·广东东莞·期末）若方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求k的值． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，以及方程的解的定义． 先解方程得，根据题意得到关于的方程的解为，再根据方程解的定义代入即可求得答案． 【详解】解：解方程得， 因为方程的解与关于的方程的解互为相反数， 所以关于的方程的解为， 所以， 解得． 27．（24-25·广东茂名·月考）已知关于x的方程的解是正数，求m的取值范围． 【答案】且 【分析】本题考查了分式方程与解不等式的综合运用．了解方程有正数解必须具备两个条件：①有解，最简公分母不等于0；②有正数解，是解题的关键． 原式去分母得，然后按照方程有正数解的条件求m的取值范围即可． 【详解】解：去分母，得，解得：． 原式的解为正数，得且， 且． 28．（25-26·广东河源·月考）若两个关于的方程组和的解相同，求的值． 【答案】a的值为6，b的值为 【分析】把方程组中不含a、b的两个方程联立方程组，求出，再将代入含a、b的两个方程，解得，即可解答． 【详解】解：把方程组中不含a、b的两个方程联立方程组，得 ， 解得， 将代入，得 ， 解得， 答：a的值为6，b的值为． 29．（25-26·广东阳江·期末）已知关于的分式方程无解，求的值． 【答案】 【分析】先去分母求出，再根据无解的条件求解即可 【详解】解：原方程化为， 方程两边同时乘以，得， 解方程，得， 该分式方程无解， ，即， ． 【点睛】分式无解问题重点是根据最简公分母为求解． 30．（25-26·广东江门·期中）设是关于x的方程的两个实数根． (1)求k的取值范围； (2)若，求k的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式以及一元二次方程根与系数的关系． （1）根据题意可知，方程有两个实数根，则有，从而求出k的取值范围；（2）因为是关于x的方程的两个实数根，所以，，再由，可得，从而求得k的值． 【详解】（1）解：∵方程有两个实数根， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵是关于x的方程的两个实数根， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 即． 31．（25-26·广东惠州·开学考试）阅读下列关于解方程：的解题过程，解决下列问题． 解：① ③ 或④ ⑤ (1)上述解题过程有误，错在步骤_____（填序号）； (2)请你写出正确的解答过程． 【答案】(1)② (2)见解析 【分析】（1）步骤②中，等式两边没有同时加1； （2）按照配方法解一元二次方程的步骤求解即可． 【详解】（1）解：第二步出现错误，原因是右边没有加1， 故答案为：②； （2）解：， 配方得，即， 开方得或， ∴． 32．（2024·广东东莞·专题练习）情境  珍珍在学习解二元一次方程组时遇到了这样一个问题，解方程组： 尝试  （1）若用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元法，可以解决问题，具体如下. 请将下面解题过程补充完整． 解：设，，则原方程组可化为______，解关于，的方程组，得，所以解这个方程组，得______； 应用  （2）利用上述方法解方程组 【答案】（1），；（2） 【分析】本题考查了解二元一次方程组，掌握整体换元法是解题的关键． （1）根据换元法和加减消元法可得答案； （2）利用换元法将原方程组变形，解关于m，n的方程组，然后得到关于x，y的新的二元一次方程组，再解方程组可得答案； 【详解】解：（1）设， 则原方程组可化为， 解关于m，n的方程组，得， ∴， 解方程组，得， 故答案为：，； （2）设，， 则原方程组可化为， 解关于m，n的方程组，得， ∴， 解方程组，得． 33．（24-25八年级上·惠州博罗·期末）运算能力  先阅读材料，再解方程组． 解方程组： 解：将看作一个整体，将①整体代入②，得，解得． 把代入①，得， 所以原方程组的解为 这种解法称为“整体代入法”，请用这种方法解方程组： 【答案】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 根据阅读材料中的方法求出方程组的解即可． 【详解】解：由①，得．③ 把③代入②，得，解得． 把代入③，得， 所以原方程组的解为 34．（25-26·广东惠州·期末）小方同学解分式方程的过程如下，请认真阅读并解答下列问题： 解：第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 第五步：检验：当时， 第六步：原分式方程无解． (1)解分式方程需要去分母，去分母的依据是（    ）（填序号） ①分式基本性质；②等式基本性质；③乘法分配律 (2)小方的解法在第____________步出错； (3)写出正确的解答过程． 【答案】(1)② (2)第一步 (3)解答过程见解析 【分析】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的基本步骤． （1）根据等式基本性质求解即可； （2）根据去分母法则判断即可； （3）先化为整式方程，再解一元一次方程，然后对所求的方程的解进行检验即可得． 【详解】（1）解：去分母的依据是②等式基本性质； （2）解：小方的解法在第一步出错； （3）解： 去分母得， 解得． 检验：将代入， ∴原方程的解为． 35．（2026·广东江门·一模）错题是绝佳的学习素材，识别并辨析错误能精准排查知识漏洞，而纠正错误的过程，还能帮我们培养严谨且高阶的学科素养． 小明解方程组的过程如表所示： 解：由②①，得③………………………………第一步 得：…………………………………………………第二步 把代入①，得： ………………………………………………………第三步 ∴原方程组的解为………………………………第四步 请你思考并解决下列问在上述过程中，哪一步是消元？消元的依据是什么？判断小明的解答过程是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程． 【答案】第一步是消元，消元依据见解析，小明的解答过程不正确，正确的解答见解析． 【分析】本题先明确消元步骤与依据，再通过加减消元法解二元一次方程组，先判断小明的计算错误，再按规范步骤求解． 【详解】解：第一步是消元． 消元的依据是等式的基本性质：等式两边同时减去同一个整式，等式仍然成立． 小明的解答过程不正确，错误出现在第一步： ， ， 正确解答过程为： ， 由，得， 解得， 把代入①，得， 解得， 原方程组的解为． 36．（24-25·广东汕尾·月考）关于的方程的解为非负数，则的取值范围 【答案】且 【分析】本题考查的是解分式方程，一元一次不等式的应用．先解分式方程，得到，再由题意得到，且，即可求出的取值范围． 【详解】解：， 去分母，得：， 起括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 方程的解为非负数， 且， 且， 解得：且， 即的取值范围为且． 37．（25-26·广东广州·月考）已知关于的分式方程 (1)已知，求方程的解； (2)若该分式方程无解，试求的值． 【答案】(1) (2)或6或1 【分析】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键． （1）先把代入分式方程，再方程两边都乘，得出，求出方程的解，再进行检验即可； （2）方程两边都乘，得出①，整理后得出②，再分别把，，代入①求出m，由②得出当时，方程无解，最后代入答案即可． 【详解】（1）解：把代入方程得， 方程两边都乘，得， 解得， 检验：当时，， 所以是分式方程的解， 即当时，方程的解是； （2）解：， 方程两边都乘，得①， 整理得②， 有三种情况： 第一种情况：当，即时，分式方程无解， 把代入①，得， 解得； 第二种情况：当，即时，分式方程无解， 把代入①，得， 解得； 第三种情况：②， 当，即时，方程无解； 所以该分式方程无解时，m的值是或6或1． 38．（24-25·广东汕尾·月考）已知关于x的方程：． (1)当m为何值时，方程无解． (2)当m为何值时，方程的解为负数． 【答案】(1)或4 (2)且 【分析】（1）分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答； （2）通过解分式方程得到x的值，然后根据已知条件列出关于m的不等式，通过解不等式可以求得m的值． 本题考查了分式方程的解法，以及分式方程无解的问题，理解分式方程无解的条件是解题的关键． 【详解】（1）由原方程，得， ①整理，得， 当即时，原方程无解； ②当分母即时，原方程无解， 故， 解得， 综上所述，或4； （2）由（1）得到， 当时．， 解得， 由（1）知：时，原方程无解； 所以综上所述，且． 39．（25-26·广东湛江·期末）探索发现：；；…根据你发现的规律，回答下列问题： (1)______，______； (2)利用你发现的规律计算：______； (3)灵活利用规律解方程：． 【答案】(1)， (2) (3)方程的解为 【分析】本题考查找规律：数字的变化类、裂项相消法计算、解分式方程，熟练掌握有理数的混合运算法则，弄清题中的规律是解本题的关键． （1）观察已知等式，写出所求即可； （2）归纳总结得到一般性规律，写出即可； （3）根据得出的规律化简方程，求出解即可． 【详解】（1）解：根据上述规律， 可得，， 故答案为：，． （2）解： ， 故答案为：． （3）解：化简： 故可得 解上述分式方程，化简得， 解得，经检验：当时，原方程各分母均不为0，故是原方程的解， 故方程的解为． 40．（24-25·广东深圳·期中）已知是关于x的一元一次方程． (1)当m为何值时，该方程的解与方程的解相同？ (2)当方程的解为正整数，且m为非负整数时，求m的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求的解，得到方程的解，代入计算即可． （2）先求的解，根据解的属性，m的属性，解答即可． 本题考查了解方程，根据方程的解求值，熟练掌握解方程是解题的关键． 【详解】（1）解：解方程， 解得， ∵方程与方程的解相同， ∴方程的解为， ∴， 解得， 故时，方程与方程的解相同． （2）解：， 解得， 由方程的解为正整数， 故，且m为非负整数， 故， 解得， 故． 41．（25-26·广东梅州·期末）解方程 下面是小敏解方程的过程，请认真阅读，并完成下列问题． 解：去分母，得．第一步 去括号，得．第二步 移项，得．第三步 合并同类项，得．第四步 系数化为1，得．第五步 (1)上述解答过程中，第______步开始出现了错误，产生错误的原因是_____________________； (2)第三步变形的依据是__________________，该一元一次方程正确的解是____________； (3)小敏改正错误后，又进行了巩固训练，请你和她一起解所选的方程：． 【答案】(1)一；去分母时，等式右边的1没有乘以分母的最小公倍数； (2)等式的性质；； (3) 【分析】（1）解方程去分母时，等式两边的每一项都要乘各分母的最小公倍数，原解答中第一步漏乘了等式右边的1，因此第一步出错； （2）移项的依据是等式的性质1，补全正确的去分母步骤，按标准流程可求出方程的正确解； （3）解目标方程时，先去分母消去分数，再依次完成去括号、移项、合并同类项、系数化为1的操作即可得到结果． 【详解】（1）解：上述解答过程中，第一步开始出现了错误，产生错误的原因是去分母时，等式右边的1没有乘以分母的最小公倍数6． （2）解：第三步移项的依据是等式的性质． 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， 该一元一次方程正确的解是． （3）解：去分母，得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． 42．（25-26·广东梅州·期末）定义：若两个数的和等于这两个数的积，则称这两个数互为友好数．例：因为，所以与5互为“友好数”． (1)求2的“友好数”； (2)判断与3是否互为“友好数”，并说明理由； (3)若有理数与互为“友好数”，与互为相反数，求代数式的值． 【答案】(1)2的“友好数”为2； (2)与3是互为“友好数”； (3) 【分析】本题考查有理数的计算，代数式求值，解一元一次方程． （1）设2与互为“友好数”，根据“友好数”的定义，列式计算作答即可； （2）根据“友好数”的定义，进行作答即可； （3）根据题意，得到，，利用整体代入法进行求值即可． 【详解】（1）解：设2与互为“友好数”， ∵， 解得， ∴2的“友好数”为2； （2）解：与3是互为“友好数”，理由如下： ∵，，， ∴与3互为“友好数”； （3）解：∵有理数a与b互为“友好数”，b与c互为相反数， ∴，， ∴ ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 解方程（组） 广东中考数学7分专题总复习 一、解答题 1．（24-25·广东广州·月考）解方程组 2．（25-26·广东广州·月考）用适当的方法解下列方程：． 3．（24-25·广东汕尾·期末）解方程：． 4．（25-26·广东广州·开学考试）解方程：． 5．（25-26·广东茂名·期中）解方程：； 6．（2026·广东深圳·模拟预测）解方程组：． 7．（25-26·广东广州·月考）解方程组． 8．（25-26·广东梅州·期末）解方程组： 9．（2025·广东广州·二模）解方程：． 10．（25-26·广东东莞·期末）解一元一次方程： 11．（25-26·惠州惠城·开学考试）解分式方程：． 12．（25-26·广东汕头·单元测试）解分式方程： ． 13．（2026·广东广州·模拟预测）解方程： 14．（25-26·广东东莞·月考）解下列关于x的分式方程：． 15．（25-26·广东河源·月考）解方程：． 16．（2024·广东湛江·二模）解方程：． 17．（25-26·广东广州·期末）解一元一次方程：． 18．（25-26·广东广州·期末）解方程：． 19．（25-26·广东汕头·期中）解方程：． 20．（25-26·广东佛山·期末）解方程：． 21．（25-26·广东东莞·月考）解方程：． 22．（25-26·广东清远·期末）已知二元一次方程组，求的值． 23．（25-26·广东河源·月考）已知正数a的两个不相等平方根分别是和，求这个正数是多少？ 24．（25-26·广东广州·期末）已知关于x的方程． (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根为1，求方程的另一个根． 25．（24-25·广东韶关·期末）关于x的方程的解大于，求m的取值范围． 26．（25-26·广东东莞·期末）若方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求k的值． 27．（24-25·广东茂名·月考）已知关于x的方程的解是正数，求m的取值范围． 28．（25-26·广东河源·月考）若两个关于的方程组和的解相同，求的值． 29．（25-26·广东阳江·期末）已知关于的分式方程无解，求的值． 30．（25-26·广东江门·期中）设是关于x的方程的两个实数根． (1)求k的取值范围； (2)若，求k的值． 31．（25-26·广东惠州·开学考试）阅读下列关于解方程：的解题过程，解决下列问题． 解：① ③ 或④ ⑤ (1)上述解题过程有误，错在步骤_____（填序号）； (2)请你写出正确的解答过程． 32．（2024·广东东莞·专题练习）情境  珍珍在学习解二元一次方程组时遇到了这样一个问题，解方程组： 尝试  （1）若用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元法，可以解决问题，具体如下. 请将下面解题过程补充完整． 解：设，，则原方程组可化为______，解关于，的方程组，得，所以解这个方程组，得______； 应用  （2）利用上述方法解方程组 33．（24-25八年级上·惠州博罗·期末）运算能力  先阅读材料，再解方程组． 解方程组： 解：将看作一个整体，将①整体代入②，得，解得． 把代入①，得， 所以原方程组的解为 这种解法称为“整体代入法”，请用这种方法解方程组： 34．（25-26·广东惠州·期末）小方同学解分式方程的过程如下，请认真阅读并解答下列问题： 解：第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 第五步：检验：当时， 第六步：原分式方程无解． (1)解分式方程需要去分母，去分母的依据是（    ）（填序号） ①分式基本性质；②等式基本性质；③乘法分配律 (2)小方的解法在第____________步出错； (3)写出正确的解答过程． 35．（2026·广东江门·一模）错题是绝佳的学习素材，识别并辨析错误能精准排查知识漏洞，而纠正错误的过程，还能帮我们培养严谨且高阶的学科素养． 小明解方程组的过程如表所示： 解：由②①，得③………………………………第一步 得：…………………………………………………第二步 把代入①，得： ………………………………………………………第三步 ∴原方程组的解为………………………………第四步 请你思考并解决下列问在上述过程中，哪一步是消元？消元的依据是什么？判断小明的解答过程是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程． 36．（24-25·广东汕尾·月考）关于的方程的解为非负数，则的取值范围 37．（25-26·广东广州·月考）已知关于的分式方程 (1)已知，求方程的解； (2)若该分式方程无解，试求的值． 38．（24-25·广东汕尾·月考）已知关于x的方程：． (1)当m为何值时，方程无解． (2)当m为何值时，方程的解为负数． 39．（25-26·广东湛江·期末）探索发现：；；…根据你发现的规律，回答下列问题： (1)______，______； (2)利用你发现的规律计算：______； (3)灵活利用规律解方程：． 40．（24-25·广东深圳·期中）已知是关于x的一元一次方程． (1)当m为何值时，该方程的解与方程的解相同？ (2)当方程的解为正整数，且m为非负整数时，求m的值． 41．（25-26·广东梅州·期末）解方程 下面是小敏解方程的过程，请认真阅读，并完成下列问题． 解：去分母，得．第一步 去括号，得．第二步 移项，得．第三步 合并同类项，得．第四步 系数化为1，得．第五步 (1)上述解答过程中，第______步开始出现了错误，产生错误的原因是_____________________； (2)第三步变形的依据是__________________，该一元一次方程正确的解是____________； (3)小敏改正错误后，又进行了巩固训练，请你和她一起解所选的方程：． 42．（25-26·广东梅州·期末）定义：若两个数的和等于这两个数的积，则称这两个数互为友好数．例：因为，所以与5互为“友好数”． (1)求2的“友好数”； (2)判断与3是否互为“友好数”，并说明理由； (3)若有理数与互为“友好数”，与互为相反数，求代数式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $