江苏泰州市兴化市2025-2026学年春学期初中学生阶段性评价七年级数学试卷

2026年春学期初中学生阶段性评价 七年级数学试卷 (考试时间：120分钟总分：150分) 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分 2.所有试题的答荣均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗. 第一部分·选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.在现实生活中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的 是 中 智 慧 2.下面的计算正确的是 A.ata2=as B.a10÷a2=a3 c.a2.a3=a3 D.(a23=a 3.下列整式乘法能用平方差公式计第的是 A.(2a+b)(a-2b) B.(2a+b)(2a-b) C.(b-2a)(2a-b) D.(a-2b)(2b-a) 4.如图，将△ABC绕点O顺时针旋转80度变为△DEF,则下列说法不一定正确的是 A.AB=DE B.∠CAB=∠FDE C.∠A0D=80度 D.AB//DF m+5 m+3 甲 乙 m+2 (第4题图) (第6题图) 5.己知a-b=1,a2+b2=3则ab的值为 A.-1 B.1 C.-2 D.2 6.如图，在数学兴趣活动中，小吴将两根长度相同的铁丝，分别做成甲、乙两个长方形，面积分别为S1, S2,则S1-S2的值是 A.16m B.16m+27 C.27 D.3 七年级数学试卷 第1页共6页 第二部分 非选择题部分（共132分） 二、填空题（每题3分，计30分） 7.21=▲· 8.已知5m=8,5”=4,则5m-”=▲ 9.某桑蚕丝的直径约为0.000016，将0.000016用科学记数法可表示为 10.若(x-1)0=1,则x满足条件▲一。 11.计算42024×(-0.25)2025=▲ 12.已知a2+a=3,则(2a-4)(a+3)的值是▲一 13.若x2+mx+25=(x+5)2,则m=▲一· 14.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=62度，则LAEG=▲一度. D 3P (第14题图) （第15题图) 15.如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移x个单位(x<6),再向下平移y个单位(y<4), 得到长方形ABCD',则阴影部分的面积为_▲一·（用含x和y的代数式表示） 16.己知在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,将△ABC沿AB所在直线翻折，点C的对应点为D, 将△ABC绕点C旋转180度，点A、B的对应点分别为点E、F,连接DE、DF、EF,则△DEF的面积 为▲一· 三、解答题（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分)计算： (1)（a3)2÷a4: 2)2+3-(): 七年级数学试卷 第2页共6页 18.(本题满分12分)化简 (1)3ab2(-2a2b)+(2ab)3: （2)(x-2)x+3)-2x2. 19.(本题满分8分)先化简，再求值：(a-b)2+2a(a+b)+(a+2b)(a-2b),其中a=l,b=2. 20.(本题满分8分)如图，△ABC的三个顶点都在边长为1个单位长度的正 方形网格的格点上，点O为△ABC外一点. (1)将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,作出平移后的图形： (2)将△ABC绕点O顺时针旋转180度得到△A2B2C2,作出旋转后的图形： (3)△AB2C2与△AB1C成中心对称吗？如果是，画出对称中心D. (第20题图) 21.(本题满分8分)如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部 分剪拼成一个矩形。 (1)通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以验证的等式是▲；（请选择正确的一个） A.a2-2ab+b2=(a-b)2B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a+ab2 a(a+b) D.a2-b2=(a-b)2 (2)应用：利用(1)中选出的等式，完成下题： 已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值. 图① 图② （第21题图) 七年级数学试卷 第3页共6页 22.(本题满分10分)如图，将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到 △DEF的位置. (I)连接AD,当△ABC的周长为16，a=2时，求四边形的ABFD周长： (2)已知△ABC的面积为12，BC=6.当△ABC所扫过的面积为18时， B 求a的值. (第22题图) 23.(本题满分10分)关于x的代数式(ax-3)(2x+1)-4x2+m化简后不含有x2项和常数项. (1)求a和m的值： (2)若an+mn=-5,求代数式-4n2+3m的值. 24.(本题满分10分)在幂的运算中规定：若=以(a>0且a≠1，x,y是正整数)，则x=y.利用 上面结论解答下列问题： (1)若9=36，求x的值： （2)若3x+2-3x+1=54,求x的值： (3)若m=2*-1,n=4x-2*,用含m的代数式表示n. 七年级数学试卷 第4页共6页 25.(本题满分12分)如图1，正方形ABCD边长为a,正方形EGDF边长为b(b<),点G在边AD 上，F在CD延长线上，连接CE,CE与AD交于点H,连接BE,BH. (1)若a=10,b=5,则SAEBC=▲一； (2)求△EBH的面积（用a,b的代数式表示）； (3)如图2，点Q为CF中点，连接EQ、A2、AE,若S△EBH=12,CF=15,求△E2A的面积. E E H H D G 2 B C B C 图1 图2 （第25题图) 26.(本题满分14分)在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4. (1)如图1，沿BC方向平移△ABC,使点B移动到点F的位置，得到△EFD.连接AE,CF.显然 四边形ACDE为长方形.若AE=6,求线段CF的长. H E C 图1 图2 (2)如图2，在(1)的条件下，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△A'B'C,再将线段A'B' 平移至GH位置，其中点G在DE上，点H在AE上，连接CG、CH,求△CGH的面积. (3)如图3，点O是射线BC上一动点，连接AO,作点B关于直线AO的对称点M,连接OM,将 △ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△AB'C',若∠ABC=a,当OM∥A'B时，求∠AOC的值. (用含a的代数式表示) B C M 图3 备用图 (第26题图) 七年级数学试卷 第6页共6页七年级数学参考答案 一、选择题（共6小题，每题3分） 题号 12 3 4 6 答案 ACB D BD 二、填空题（共10小题，每题3分） 7.月 8.2 9.1.6×10-5 10.x≠1 11.-0.25 12.-6 13.10 14.56 15.24-4x-6y+xy 16.18 三、解答题 17.(1)原式=a6÷a4 …2分 =a2: 5分 (2)原式=4+1-2.2分 =3 .5分 18。(1)原式=-6a3b3+8a3b3.3分 =2a3b3 6分 (2)原式=x2+3x-2x-6-2x2 .3分 =-x2+x-6 .6分 19.原式=a2-2ab+b2+2a2+2ab+a2-4b2 =4a2-3b2 .5分 当1，b=2时，原式-4x1-3×4=-8 .8分 20.(1)解：平移后的图形△ABC1如图所示..2分 七年级数学试卷第1页共4页 (2)旋转后的图形△A,B,C2如图所示........… ..5分 (3).△AB,C2与△ABC成中心对称，对称中心D如图所示..8分 21.(1)B .3分 (2)解：x2-4y2=12,.(x+2y)(x-2y)=12, x+2y=4,.x-2y=3 8分 22.(1)解：根据平移的性质可知DF=AC,AD=CF=BE=2, ,△ABC的周长为16， .'AB+BC+AC=16, .AB+BC+DF=16, .四边形ABFD的周长为AB+BC+DF+AD+CF=16+2×2=20. 5分 (2)解：如图，作AH⊥BC于H, :5g=2.cH=16, .BC=6,∴.AH=4, .△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积， 则S日边n2（AD+BF)-AH=(a+a+6X4=18, 解得：《=子a的值为 .10分 七年级数学试卷第2页共4页 23.(1)解：（ax-3)(2x+1)-4x2+m=2ax2+ax-6x-3-4x2+m=(2a-4)x2+(a-6)x+(m-3), ,代数式中不含x2项与常数项， .2a-4=0,m-3=0,.a=2,m=3... …5分 (2)解：，an+m=-5,a=2,m=3, .2n+3n=-5, .5n=-5,解得n=-1, .-4n2+3m=-4×(-1)2+3×3=-4+9=5......10分 24.(1)解：9*=36，.(32）=36,32=36,2x=6,.x=3;3分 (2)解：3+2-3+1=54，.32×3-3×3=54，.9×3-3×3=54， ∴.6×3=54，.3=9=32，x=2; .6分 (3)解：，m=2*-1,n=4-2*, ∴.2=m+1, n=(2）2-2=2*(2-1）=m2*=m(m+1）=m2+m10分 25.(1)75 .3分 (2),正方形ABCD边长为a,正方形EGDF边长为b ∴.BC=a,点E到BC的距离为a+b,点H到BC的距离为a 'Sarnc-za(a+b)=za2+ab.Semoc=za2 Spc+ab-aab (3),SAEB12,CF=15 2ab=12,a+b=15,即ab=24,a+b=15 ,点Q为CF中点 ..FQ=CQ=(a+b)=ia+ib '.S△EOA=S正方形ABCD+SE方形EFDG+S△AEG一S△EFQ一S梯形ABCQ =a2+b2+i(a-b)b-ib(ia+jb)-i(a+ib+a)a =a2+b2+2ab-2b2-4b-b2-a2-ab=4a2+b2 =(a2+b3)=a+b)2-2ab=×225-48)=712分 七年级数学试卷第3页共4页 26.(1)由平移的性质可得AE=CD=6,BC=FD=3 .CF=CD-FD=6-3=3..4分 (2)由(1)得AE=CD=6,AC=ED=4, 由旋转得AC=A'C=4,BC=B'C=3 ,将线段A'B平移至GH位置 ∴.AB'=GD=4-3=1,AH=AD=6-4=2, ∴.HE=6-2=4,EG=4-1=3, .S△CGH=SACDE-S△AHC-SACDG-S△HEG =4×62×4×2-x6x1-2×4×3 1 =11 8分 (3)若点O在线段BC上，如图 由旋转性质可知∠B=∠B'=a,∠BOB=90° :'OM∥A'B .:∠COM=∠B'=a .:∠AOB+∠AOM=180°-a+90°=270°-a :点B、点M关于直线AO的对称 ∠A0B=∠A0M=135°-2a :∠A0C=180°-(135°-2a)=45°+2a 若点O在BC的延长线上，如图 同理可得∠C'OM=∠B=a .:∠AOB+∠AOM=90°-a ∠A0c号(90°-a)=45°-主a 综上所述，∠A0C=45°+2a或∠A0C=45°-a ..14分 七年级数学试卷第4页共4页