江苏泰州市兴化市2025-2026学年下学期初中学生阶段性评价 八年级数学试卷

2026年春学期初中学生阶段性评价 八年级数学试卷 (考试用时：120分钟满分：150分) 说明：1.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上. 2.考生答题必须用0.5亳米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草 稿纸等其他位置上一律无效。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的) 1.“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（▲） A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.确定事件 2.下列代数式是分式的是（▲） A克 B.5a c.5 D.3x+5y m 3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（▲) A.(a+b)-c=ac+bc B.x2-9=(x+3(x-3) C.4x2+4x+10=(2x+12+9 D.(x+y}=x2+2y+y2 4.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（▲) A.对角相等 B.对角线相等 C.邻边互相垂直 D.对角线互相垂直 5.如果把分式少的x和y都扩大3倍，那么分式的值（▲） x+y A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍 D.不变 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M,N分别为AB,BC的中 点，若AB=10,MN=3,则BC的长为（▲) A.5 B.6 C.7 D.8 第6题图 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位 置上) 八年级数学试卷共6页第1页 7.一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外均相同，经多次摸球试 验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则盒子中红球的个数约为_▲一个 8.计算30-3的结果是 a-1a-1 9.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠D=▲度. 10.分式1和1的最简公分母是▲一 32 2x'y 11.如图，在菱形ABCD中，AC=6cm,BD=8cm,则AB=▲_cm. A p b a B E 第11题图 第12题图 第16题图 12.如图，矩形的长和宽分别为a、b,周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值是▲ 13.若1+1=2，则分式x-5y+y的值是▲ x y xy+2x+2y 14.随着人民生活质量的提高，全民健身运动深入人心，马拉松运动成为众多运动爱好者的 选择.在一次马拉松比赛中，某时刻，甲落后乙40米，己知乙的平均配速为2.6米/秒.如 果甲想再跑300米刚好追上乙，则甲接下来的平均配速为多少米/秒？设甲接下来的平均配速 为x米/秒，则所列分式方程是▲ 15.如果关于x的分式方程2m+2x-3=1的解是正数，那么实数m的取值范围是▲一· x-22-x 16.如图，矩形ABCD中，AB=23,AD=6,点P为AD中点，点E为边BC上一动点， 连接PE,将PE绕点P逆时针旋转60°至点F,连接PC、FC,若△PCF的面积为√下时， 则BE=▲一 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本题满分10分)计算： (1) 11 (2)m 6m m+2m-2 m+3m2-9 八年级数学试卷共6页第2页 18.(本题满分10分)分解因式： (1)4x2-64 (2)2x3y+4x2y2+2xy 19.(本题满分10分)解下列方程： 1)5= (2)x+14 x+1 x 20（本题分8分)先化商+)x中 然后在-1≤x≤1范围内选一个合适的整 数x代入求值， 21.（本题满分8分)摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，这些球除颜色 外都相同从中任意摸出1个球，记录颜色后将球放回袋子中并摇匀. 如下表是摸球试验中的统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 b 295 480 580 摸到白球的频率 0.64 0.61 0.59 0.60 0.58 n (1)表中的u=▲_，b=△ (2)“摸到白球”的概率的估计值是▲ (精确到0.1). (3)若袋中有6个红球，估计袋中一共有多少个球？ 八年级数学试卷共6页第3页 22.(本题满分10分)若A=b,B=b+c(a>b>0) a+c (1)若c=1,则A▲B(填“>”“<”或“=”) (2)若c>0,判断A和B的大小关系，并说明理由」 23.(本题满分10分)某校开设智能机器人编程的社团活动，并购买了A,B两种型号的机器 人模型.若A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多300元，且用2000元购买A型机 器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同. (1)求A型，B型机器人模型的单价， (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，且购买B型机器人模型不超过A 型机器人模型的3倍.记购买费用为S元，若购买A型编程机器人模型台，求S的最小值！ 24.(本题满分10分)如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交边BC于点E,∠ABC 的平分线交边AD于点F,连接EF (1)求证：四边形ABEF是菱形； (2)记AE、BF的交点为O,连接OC,若AB=4,AD=7,∠ABC=60°，求OC的长. D E 第24题图 25.(本题满分12分) 【阅读材料】定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母 的次数时，我们称之为“假分式”，如：+2，·假分式可以化为带分式（即：整式与 x-1x+2 真分式和的形式)，如：+2_-+3=1+3 x-1x-1 -1 【解决问题】 (1)将假分式2x+3化为带分式： x+1 (2) 若-4x+5的值为整数，求整数x的值： x-2 【拓展延伸】 (3)若x+2xy-2y=20,且x、y为正整数，求y-x的值. 26.(本题满分14分) (I)在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD ①如图1，求证：∠B=∠C: ②如图2，点M、N分别为AB、CD中点，若AD=2,BC=4,求MN的长度； (2)如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，∠B=30°，AD=4V3,CD=6, 若点P从点A沿着射线AB、点Q从点C沿着射线CD以相同的速度运动，在P、2运动的 过程中，求线段PQ的长度的最小值 A D M B C B C 图1 图2 图3 第26题图 八年级数学试卷共6页第6页八年级数学试卷参考答案及评分细则 一、选择题（本大题共有6题，每小题3分，共18分) 题号 3 6 答案 B 0 D 二、填空题（本大题共有10题，每小题3分，共30分） 7.20 8.3 9.14( 10.6x3y2 11.5 268-3 14.300_300-40 161或13 x2.6 三、解答题（本大题共有10题，共102分.解答时应写出必要的步骤） 17.(本题满分10分) (1) 2m (5分) (2)m-3 (5分) (m+2Xm-2) 6 18.(本题满分10分) (1)4x+4x-4)(5分) (2)2yx+y} (5分) 19.(本题满分10分) 1)x= (4分)检验1分 4 (2)x=1(4分)检验1分 20.(本题满分8分) x-1(4分)当x=-1时，原式=-2(4分) 21.(本题满分8分) (1)0.58(2分)122(2分) (2)0.6(2分) (3)15个(2分) 22.(本题满分10分) (1)<(4分) (2)B>A(1分)过程(5分) 23.(本题满分10分) (1)A、500元，B、300元(5分) (2)14000元(5分)（如以300算，结果正确仍然按步给分） 24.(本题满分10分) (1)略(5分) (2)V19(5分) 25。(本题满分12分) (1)2x+3 2+1 (4分) x+1 x+1 (2) x2-4x+5 x=3或1(4分) x-2 x-2+1 x-2 (3)法1：x= 20+2y=1+,19 ,x、y为正整数，x=2、y=9,y-x=7 1+2y 1+2y 法2：y= 20-x_191119 (4分) 2x-22x-1)22x-1 -1 26.(本题满分14分) (1)①作DE平行AB咬BC于点E, :AD∥BC,DE∥AB ∴.四边形ABED平行四边形，∠B∠DEC ∴.A&DE A D .AB-CD .DE=DC ∴.∠G∠DEC, ∴.∠B∠C(4分) ②过点M作EF∥AB,分别交BC,AD于点E,F ,点为CD中点 .∴.DCW ,AD∥BC ∴.∠F∠FEC,∠FD∠C 在△CEW与△DFW中 (∠F=∠FEC ∠FDN=∠C DN=CN ∴.△CE≌△DFW(AAS) A .'DF-CE ,EF∥AB ∴.∠R∠FEC M 由①可证∠B=∠C ∴.∠C∠FEC B E ∴.ECW .M,W为AB,CD冲点 B胀AB,CmCD AB-CD ∴.B胀EW ∴.WE隄平行四边形 同理AMWF是平行四边形 ∴.BE-BC-EC MIN-AF-AD+DF ..2MN (BC-EC)+(AD+DF)=BC+AD ∴MW=E(AD+BC) .AD=2,BC=4 .ME3(5分) (2)延长BA,CD相交于点O 以O为圆心，OA,OC张为半径作圆，分别交 CD, AB于点F,E.取AE,CF中点M,W ○ ,0A=0F,0C-0E ∴.AE-CPF ∠OAF∠OFA,∠OCE-∠OEC M .∠0c∠0 ∴.∠OAF=∠OE0 ∴.AF∥EC N ∴.四边形AECF是等腰梯形 B .∠B30°，∠BCD-90°， ∴.△OAF,△OEC是等边三角形 .'.0A=0F, ,AD⊥CD ∴.AF=2DF=20D .AD=4V3 由勾股定理可得004，AF28 ∴.0C-04CD10 ∴.CE-0C10 由(1)②1(AF+CE)=9 过点P作平行四边形PWH,P交CD吁点G,过点G作GM∥AB,交EC于点I 由①可得∠E=∠C .'GI∥AB,CE∥MW∥PH ∴.四边形EPG是平行四边形 ∴.EPIG,∠E=∠GMC ∴.∠GMC∠C ∴.IGCG ∴.EP-CG ,M,隄AECF中点，AE-CF ∴.A作EECW .'PMGN ,'平行四边形PWH K .PM HN ∴.GHW ∴.∠WGf∠WHG AP=CO ∴.P胀WQ ∴.WfW阳 ∴.∠WQ∠WHQ ,∠WG册∠WHG+∠WQA∠WHQ-180° ∴.∠WHG件∠WH0-90 ∴.∠GH0=90° ∴.△PHQ是直角三角形 .PQ≥PH PMNH .P胀W ∴.PQ≥MW PQ≥9 ∴.P的长度最小值为9.(5分) (不同解法酌情给分)