甘肃兰州市某校2025-2026学年高一上学期第三次阶段性考试数学试卷

2025-2026学年度第一学期高一年级第三次阶段性考试 高一数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考场号、座位号和准考 证号填写在答题卡上，用2B铅笔将准考证号填涂在答题卡相应位置。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效，.在试题卷、.草稿纸上作箐无效。 4.本卷命题范围：必修第一册第一章至第四章。 第一部分选择题（满分58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.函数y=2x的反函数的图象经过点 A.(1,3) B.(0,1) C.(3,1) D.(1,0) 2.函数f(x)=e-1+4x-4零点所在区间 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 3.已知a=log34,b=log14,c=（ 则a,b,c的大小关系为 A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>a>b 4.不等式≤1的解集是 A2 BB,2) c(-o,u(2,+o) D[+∞) 5.函数y=l0g(-x2+2x+3)的单调增区间是 A.(-0,1) B.(-1,1) C.(1,+∞) D.(1,3) 6.已知函数y=f(x+1)的定义域是[-1,1]，则函数g()=f-的定义域是 Vx-1 A1,引 B(, c.[1,3] D.(1,3] 7若函数f(x)=a+b(a>0且a≠1)的图象如图，其中a,b为常数，则函数g(x)=loga(x+b)的图 象大致是 第1页 A B 8.已知函数f(x) a*+1, x≤1 = 2x2-(a+1)x+5,x>1 对Vx1,x2∈R,且x1≠x2,满足(x1-x2)(f(x1)-f(x2)>0,则实数a的取值范围是 A.1<a≤3 B.1<a<3 c1<a< D.1<a≤ 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.己知函数f(x)满足f(x)=g(x)-g(-x)(x∈R),当x>0时，f(x)=x2-x,则 A.f(0)=0 B.f(x)是奇函数 Cf(x)是偶函数 D.当x<0时，f(x)=-x2-x 10.已知实数1<m<n,则下列结论正确的是 A)”>(月 B.logmn lognm c.n+1>m+ n D.">m+凸 nn+1 11.已知定义在R上函数f(x)的图象是连续不断的，且满足以下条件：①Hx∈R,f(-x)=f(x): ②Vx1,x2∈(0，+∞)，都有？f>0;③f(-1)=0。则下列选项成立的是 X2-X1 A.f(3)<f(-4) B.f(m-1)<f(2)成立的充要条件是m∈(-1,3) c若四>0，则x∈(-1,0)U(0,1) D.xER,MER,使得f(x)≥M 共2页 第二部分非选择题（满分92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3在区间(0，+o)上单调递增，则m= 13.已知A={2>引B={lo9gx>2则AnB= 14.已知f(V?+1)=x+1,求函数f(x)的解析式 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) (1)化简： 4x(-3xy月)÷(-6)(x>0,y>0): (2)求值：en2+ /2025-01+27后+log2s6.25-log427·l0g32。 ln2025+1 16.(15分) 已知函数=（目“， (1)求函数f(x)的单调区间； (2)求函数f(x)的值域。 17.(15分) 己知函数f(x)=log21+x 1-x (1)求函数f(x)的定义域： (2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由； (3)求函数f(x)的单调区间。 第2页 18.(17分) 某厂生产的某商品的固定成本为8万元，每生产一件次商品需要增加投入200元，根据初步测算， 800x-x2, 0≤x≤800 总收益满足函数R(x) 300000+16000000 (单位：元)，其中x（单位：件)是此 x>800 商品的月产量。 (1)将利润f(x)表示为月产量x的函数： (2)当月产量为何值时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润） 19.(17分) 已知f(x)满足对任意xyER,都有f(x+y)=f(x)+fy),且f(4=-2,当x>0时，f(x)<0。 (1)计算f(O),判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由； (2)判断并证明f(x)在R上的单调性： (3)求不等式f(x2-2x)>f(2-x)+1的解集。 共2页