9.1.3作轴对称图形 课前导学 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

9.1.3 作轴对称图形 1、回顾线段、角、三角形等基本平面图形的特征，结合生活中对称现象的观察，思考平面图形沿直线折叠后重合的规律； 2、阅读课本对应 9.1.1 节的内容，自主梳理轴对称图形、两个图形成轴对称的概念及性质，并根据阅读内容整理本节预习任务，把握轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系． 1.线段是____________图形，其对称轴就是该线段的____________. 2.角是____________图形，角平分线所在直线是它的____________. 3.如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的____________就是该图形的对称轴. 4.用尺规作线段的垂直平分线 作线段的垂直平分线 （1）分别以点为圆心，大于的长为半径向线段两侧作弧，两弧分别交于点； （2）过点作直线，所得直线即为所求. 5.用尺规作角的平分线 作一个角的平分线 （1）以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点，； （2）分别以点,为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点； （3）作射线即为所求. 1.作轴对称图形的方法： （1）找出原图形的____________，作出它们关于____________的对称点； （2）根据原图形依次连接各对称点即可. 2.经过已知直线外一点作这条直线的垂线 （1）在直线另一侧取点； （2）以点为圆心，长为半径画弧，交直线于两点； （3）分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在直线同侧交于点； （4）连接即为所求. 1.在数学课堂上，老师带领同学们用尺规“过直线l外一点C作直线l的垂线”，图（1）是老师画出的第一步，图（2），图（3）分别是甲、乙两位同学补充的作图痕迹，则补充的作图痕迹正确的是( ) A.甲对，乙不对 B.乙对，甲不对 C.甲和乙都对 D.甲和乙都不对 2.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是__________. 3.如图，将各图形补成关于直线l对称的图形. 4.按要求完成下列尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）. (1)如图1，作的平分线； (2)如图2，过点P作直线l的垂线. 5.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点都在小正方形的顶点上， （1）在图中画出，使与关于所在直线对称，点F与点B是对称点； （2）求四边形的面积. 6.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，有一个以格点为顶点的. (1)作关于直线对称的图形. (2)的面积为_____； (3)在上画出点Q，使得的值最小. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.轴对称；垂直平分线 2.轴对称；对称轴 3.垂直平分线 知新——课本研习梳理 1.关键点；对称轴 基础过关·课前自测 1.答案：C 解析：由题图（2）可知，甲作的是的平分线.因为，所以根据等腰三角形三线合一的性质可得，故甲正确；由题图（3）可知，乙作的是DE的垂直平分线，故乙也正确.故选C. 2.答案： 解析：根据镜面对称原理，物体的像与物体本身上下不变，左右颠倒可知，对称之后为. 3.答案：见解析 解析：关于直线l对称的图形如图所示. 4.答案：(1)见详解 (2)见详解 解析：(1)作的平分线，如图所示： (2)过点P作直线l的垂线，如图所示： 5.答案：（1）见解析 （2） 解析：（1）如图，即为所求； （2）. 6.答案：(1)见解析 (2)6.5 (3)见解析 解析：(1)如图，即为所求. (2)的面积为； 故答案为：6.5； (3)如图，点Q即为所求. 学科网（北京）股份有限公司 $