9.4中心对称任务型课前导学 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

9.4 中心对称 1、回顾图形旋转与旋转对称图形的概念，结合生活中S形图案等实例，思考图形绕定点旋转 180°后与自身或另一图形重合的特点； 2、阅读课本对应 9.4 节的内容，自主梳理中心对称图形、中心对称的概念与性质，以及两者的区别与联系，并根据阅读内容整理本节预习任务，把握中心对称的本质特征． 1.图形的旋转由_____________、_____________、_____________三要素决定． 2.旋转不改变图形的_____________和_____________，只改变图形的位置． 3.在平面内，绕着某一定点旋转一定角度(角度在 0°到360°之间)后能与自身重合的图形叫做_________________________，这个定点就是该图形的_________________. 4.旋转前后，图形上的对应点到旋转中心的距离____________，对应点与旋转中心连线的夹角等于____________． 5.钟表的指针绕中心旋转，分针每转一圈，旋转角度是 360°，时针旋转角度是____________． 1.在平面内，一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，像这样的图形叫做____________，这个中心叫做____________. 2.把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形____________．这个点叫做____________．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的____________. 3.中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过____________，并且被对称中心所____________. 4.成中心对称的识别：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点____________，那么这两个图形关于这一点____________. 5.中心对称与中心对称图形的区别和联系 中心对称 中心对称图形 区别 （1）是针对两个图形而言的 （2）是指两个图形的（位置）关系 （3）对称点在两个图形上 （4）对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上 （1）是针对一个图形而言的 （2）是指具有某种性质的一个图形 （3）对称点在一个图形上 （4）对称中心在图形内部 联系 （1）都是根据把图形旋转180°后能重合定义的. （2）两者可以互相转化，若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则整个图形是中心对称图形；若把一个中心对称图形相互对称的两部分看作两个图形，则这两个图形成中心对称. 1.志愿服务，传递爱心，传递文明.下列志愿服务标志为中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.未来生活中，AI将扮演非常重要的角色.下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值.下列博物馆标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.如图，与关于点O成中心对称.下列不一定正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列说法中正确的是( ) A.如果把一个图形绕一个定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称 B.如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等 C.平移改变图形的形状和大小 D.在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 6.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，点也在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： (1)平移，使点A移动到点位置，画出平移后的； (2)画出关于点O对称的； (3)的面积为______. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.旋转中心；旋转方向；旋转角度 2.形状；大小 3.旋转对称图形；旋转中心 4.相等；旋转角 5.30° 知新——课本研习梳理 1.中心对称图形；对称中心 2.成中心对称；对称中心；对称点 3.对称中心；平分 4.平分；成中心对称 基础过关·课前自测 1.答案：B 解析：A.不是中心对称图形，不符合题意； B.是中心对称图形，符合题意； C.不是中心对称图形，不符合题意； D.不是中心对称图形，不符合题意. 故选：B. 2.答案：B 解析：选项A、C、D中的图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形. 选项B中的图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形. 故选：B. 3.答案：D 解析：A.有对称轴，是轴对称图形，没有对称中心，是中心对称图形，不符合题意； B.有对称轴，是轴对称图形，没有对称中心，不是中心对称图形，不符合题意； C.有对称轴，是轴对称图形，没有对称中心，不是中心对称图形，不符合题意； D.有对称轴，是轴对称图形，有对称中心，是中心对称图形，符合题意； 4.答案：D 解析：∵与关于点O成中心对称， ∴，，， ∴， 但不一定正确， 故选：D. 5.答案：D 解析：A.如果把一个图形绕一个定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，故选项错误； B.如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点到对称中心之间的距离相等，故选项错误； C.平移不改变图形的形状和大小，故选项错误； D.在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分，故选项正确； 故选D. 6.答案：(1)作图见解析 (2)作图见解析 (3) 解析：(1)如图所示： 即为所求； (2)如图所示： 即为所求； (3)如图所示： 的面积为. 学科网（北京）股份有限公司 $