8.3.1用相同的正多边形任务型课前导学 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

8.3.1 用相同的正多边形 1、回顾正多边形内角和公式、正多边形每个内角的计算方法，结合新课内容，思考围绕一点拼接的相同正多边形内角需要满足的条件； 2、阅读课本对应 8.3.1 节的内容，自主梳理用相同正多边形铺设地面的原理，并根据阅读内容整理本节预习任务，把握能铺满地面的单一正多边形种类及判断方法． 1.正多边形的定义：各边相等，各_____________也相等的多边形叫做正多边形． 2. 边形内角和公式：_____________ 且 为整数）． 3.正 边形每个内角的度数：___________． 4.周角的度数为___________，平角的度数为___________． 5.正三角形每个内角是___________，正方形每个内角是___________，正六边形每个内角是___________． 1.用相同的正多边形铺设地面：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个____________时，就可以铺满地面. 2.在正多边形里，用相同正多边形铺满地面的只有____________________________________，而其他的正多边形不可以． 1.只用一种正多边形密铺时，如果每个顶点处有6个这种正多边形相拼接，那么这个正多边形是( ) A. B. C. D. 2.下列正多边形中，不能够铺满地面的是( ) A.正六边形 B.正方形 C.正七边形 D.正十边形 3.若只选用下面的一种大小相同的正多边形瓷砖铺地面，则不能铺满地面的是( ) A. B. C. D. 4.若平铺地面的瓷砖每一个顶点处由3块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是( ) A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形 5.小明在学习了平面镶嵌的知识后，决定为家里新装修的房子选择一种瓷砖来铺设地板，以下正多边形不能铺满地面的是( ) A.正八边形 B.正六边形 C.正方形 D.正三角形 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.内角 2. 3. 4.360°；180° 5.60°；90°；120° 知新——课本研习梳理 1.周角 2.正三角形、正四边形、正六边形 基础过关·课前自测 1.答案：A 解析：这种正多边形的内角是， 与之对应的外角为：， 正多边形的边数为：，即这种正多边形是正三角形. 故选：A. 2.答案：C 解析：正六边形的每个内角是，能整除，能铺满；正方形的每个内角是，能整除，能铺满；正七边形的每个内角是，不能整除，不能铺满；正十边形的每个内角是，能整除，能铺满. 3.答案：C 解析：A、正三角形每个内角是，能整除，能密铺，故选项不符合题意； B、正方形的每个内角是，能整除，4个能密铺，故选项不符合题意； C、正五边形每个内角是，不能整除，不能密铺，故选项符合题意； D、正六边形的每个内角是，能整除，3个能密铺，故选项不符合题意； 故选：C. 4.答案：C 解析：由题意，得正多边形的一个内角为， 设正多边形的边数为n，则，解得. 5.答案：A 解析：正多边形的内角和公式为：， 正八边形（A）：每个内角为，，非整数，无法铺满， 正六边形（B）：每个内角为，，整数，可铺满， 正方形（C）：每个内角为，，整数，可铺满， 正三角形（D）：每个内角为，，整数，可铺满. 故选：A. 学科网（北京）股份有限公司 $