9.5图形的全等 课前导学 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

9.5 图形的全等 1、回顾轴对称、平移、旋转等图形变换的特点，结合生活中形状、大小完全相同的图形实例，思考图形经过变换后形状和大小的变化规律； 2、阅读课本对应 9.5 节的内容，自主梳理全等图形、全等多边形、全等三角形的概念、表示方法与性质，并根据阅读内容整理本节预习任务，把握图形全等本质特征与判定方法． 1.中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过____________，并且被对称中心所____________. 2.成中心对称的识别：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点____________，那么这两个图形关于这一点____________. 3.图形变换（轴对称、平移、旋转）的共同特点是：只改变图形的________，不改变图形的________和________. 4.经过轴对称、平移、旋转变换后，新图形与原图形的关系是____________. 1.能够____________的两个图形叫做全等图形. 2.一个图形经过轴对称、平移、旋转后，位置发生变化了，但形状和大小都没有改变，即轴对称、平移、旋转前后的图形____________. 3.能够____________的两个多边形叫做全等多边形. 4.两个全等多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做____________，相互重合的边叫做____________，相互重合的角叫做____________. 5.表示方法：五边形和五边形全等，记作____________，符号“”表示全等，读作“全等于”. 6.全等多边形的性质：____________相等，____________相等. 7.多边形全等的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对应____________，那么这两个多边形全等. 8.全等三角形的性质：____________相等，____________相等. 9.三角形全等的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对应____________，那么这两个三角形全等. 1.下列各选项中的两个图形属于全等形的是( ) A. B. C. D. 2.如图，，若的周长为21，，则的长为( ) A.7 B.9 C.5 D.14 3.如图，若，且，，则的度数是( ) A. B. C. D. 4.若，点A和点D，点C和点F是对应顶点，若的周长为20，，，则的长为( ) A.5 B.6 C.9 D.5或9 5.有下列说法，其中正确的有( ) ①只有两个三角形才能完全重合； ②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； ③两个正方形一定是全等图形； ④面积相等的两个图形一定是全等图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，，，，点B，C，D在同一直线上，点E在上，延长交于点F. (1)求的长； (2)求的度数. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.对称中心；平分 2.平分；成中心对称 3.位置；形状；大小 4.完全重合 知新——课本研习梳理 1.完全重合 2.全等 3.完全重合 4.对应顶点；对应边；对应角 5.五边形五边形 6.对应边；对应角 7.相等 8.对应边；对应角 9.相等 基础过关·课前自测 1.答案：A 解析：A选项两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意； B选项两个图形大小不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； C选项两个图形大小形状都不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； D选项两个图形大小形状都不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； 故选：A. 2.答案：A 解析：的周长为21，， ， ， ， 答选A. 3.答案：B 解析：，， ， ， ； 故选B. 4.答案：B 解析：，点A和点D，点C和点F是对应顶点， 与为对应边，即， 的周长为，，， ， 即， ， ， 故选：B. 5.答案：A 解析：①错误，不是三角形的图形也能全等； ②正确，两个图形全等，它们一定重合，所以它们的形状和大小一定都相同； ③错误，边长不同的正方形不全等； ④错误，面积相等的两个图形边数不一定相等，也不一定是全等图形. 所以正确的只有一个. 故选A. 6.答案：(1)1 (2) 解析：(1)∵，，， ，， ； (2)∵， ，， ∵B，C，D共线， ， ， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $