广东 江门市 新会区2025-2026学年第二学期义务教育质量检测九年级数学试题

2025-2026学年度第二学期义务教育质量检测 九年级数学试题 本试卷共6页，23小题，满分120分.考试用时120分钟 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或者钢笔将自己的准考证号码、姓名、考 场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置 涂填自己的考场号和座位号将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案 信息点涂黑；如需改动，用塑料橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答 在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.节约水5吨记作+5吨，则浪费水2吨记作 A.-3吨 B.+2吨 C.-2吨 D.+3吨 2.古钱币是我国珍贵的历史文化遗产。下列选项是中国古代部分钱币的简笔图形，其中既是 轴对称图形又是中心对称图形的是 C.@ 3.下列说法正确的是 A.“明天的降水概率为45%”是指明天下雨的可能性是45% B.连续抛一枚硬币100次，出现反面朝上的次数一定是50次 C.一个事件发生的概率可能为200% D.某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖 第1页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 4.截止到2025年11月，我国已成为世界上首个国内有效发明专利拥有量超过500万件的国 家。PCT国际专利申请量连续6年位居全球第一，500万可用科学计数法表示为 A.50×105 B.5×106 C.0.5×107 D.5×107 5.计算：(V10+6)(√10-6)= A.2 B.4 C.6 D.8 6.秋冬季节是我国流感等急性呼吸道传染病高发期，有1人患了流感，经过两轮传染后共有 144人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为 A.1+2x=144 B.1+x2=144 C.x+x2=144 D.1+x+x(1+x)=144 7.一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如题7图所示，则其左视图为 主视图 俯视图 题7图 D 8.已知a≠0，则下列运算正确的是 A.-2a+3a=5a B.（-2a3)2=4a°C.a2-a=a D.a÷a2=a 9.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头 6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若千，两方交战，共有36个头，108只手.问 哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为 A{6+6。B(6+8y二3e c.3+y=36 (8x+6y=108 p. (3x+y=36 6x+8y=108 10.如题10图，正比例函数y1=mx,一次函数y2=ax+b和反比例函数y3=的图象在同一 直角坐标系中，若y3>y1>y2,则自变量x的取值范围是 A.x<-1 B.-0.5<x<0或x>1 10.5 C.0<x<1 D.x<-1或0<x<1 题10图 第2页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.计算20260-2c0s60°= 12.约分：= xy 13.不等式组 (x≥-2 2x-3<5的解集是 14.已知一次函数y=kx+b,y随x的增大而增大.写出一个符合条件的k的值是 15.若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为“二倍点”，如：(2,4)，(0,0)，（-3，-6) 等都是“二倍点”，若二次函数y=ax2-x一1的图象上有“二倍点”，则a的取值范围 是 三、解答题（一：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.解一元二次方程x2-2x=3时，两位同学的解法如下： 甲同学： 乙同学： x2-2x=3 a=1,b=-2,c=3 x(x-2)=3 b2-4ac=4-12=-8 x=1或x-2=3 :b2-4ac<0 “x1=1或x2=5 此方程无实数根。 (1)你认为他们的解法是否正确？直接写出判断结果 甲同学的解法， 乙同学的解法·（填“正确”或者“不正确”） (2)计算：-×6-32+（-8+4)月 17.如题17图，点E是平行四边形ABCD边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F, AD=5.求证：△ADE≌△FCE,并求BF的长， B E D 题17图 题18图 18.如题18图，△ABC的顶点A,C在⊙O上，圆心O在边AB上，∠ACB=120°，BC与 ⊙O相切于点C,连接OC, (1)求∠AC0的度数； (2)求证：AC=BC 第3页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 四、解答题（二：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.新会一中附属凤山湖中学七年级开展“项目化学习社团活动”，共设置了四个类型，分别 是：A文化探究类，B.绿色生态类，C科创智造类，D社会创新类，每名学生只选择其中 一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制了如下统计表： 项目 选择人数 频率 A.文化探究类 a B绿色生态类 b 0.25 C科创智造类 28 D.社会创新类 24 0.3 (1)填空：a= b= (2)若该学校七年级共有900名学生，那么估计选择“C.科创智造类”项目意向的学生 有 人： (3)已知小明、小红两位同学从上述四个类型中随机抽取一项参与学习，请你用画树状 图或列表的方法，求出这两位同学抽取的项目相同的概率， 20.幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空， 主题 探究月历与幻方的奥秘 题20-1图是某月的月历，用方框选取了其中的9个数， (1)移动方框，若方框中的部分数如题20-2图所示，则a是 ,b是 (2)移动方框，若方框中的部分数如题20-3图所示，则c是，d是 (注：用含n的代数式表示c和d.) 星期日星期十星期握期三星期啤星期星期六 4 6 活动一 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 c n+2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 20 n+16 题20-1图 题20-2图 题20-3图 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规 活动二 律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等 (3)若方框选取的数如题20-4图所示，调整后，部分数的位置如题20-5图所示，则 第4页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap e是 .,f是 (4)若方框选取的数中最小的数是n,调整后，部分数的位置如题20-6图所示，则 g是 (用含n的代数式表示g) 2 17 e n+2 9 10 11 10 n+16 16 17 18 18 f 题20-4图 题20-5图 题20-6图 21.综合与实践 创新初级中学初三(5)班师生在数学活动课上，老师让同学们借助太阳光线，分组测量 塔AB高度，并给出测量设计方案.测量工具有：一根1米长的直木棍和20米长量尺.请 根据以下信息解决问题：选择其中一个小组方案，求出塔高：若认为两个方案均不可行， 则说明理由， 小雯组：采用在同一时刻棍影和塔影一端在同一点重合的分次测量方式.如，第一次测量 某一时刻木棍CD与塔影一端重合在点M,测得棍影CM为1米；第二次测量另一时刻棍 影EN与塔影BN一端重合在点N,测得EN=1.5米，木棍移动距离CE=12米」 题21-1图 题21-2图 小熙组：采用固定木棍分次测量方式.如题21-2图所示，第一次测量在某一时刻，标记 塔影BE的位置并测量出棍影QG长为1.5米.第二次测量在某一时刻，标记塔影BF的位 置并测量出棍影QH长为2米，两次塔影顶端EF的距离为12.4米.（注：图中箭头表示 太阳光线，同一时刻太阳光可视为平行光) 五、解答题（三)：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分 22.已知二次函数y=x2-2mx+2m-1 (1)当m=-3时 ①求二次函数与坐标轴的交点坐标， 第5页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap ②若点(a,y1),(b,y2)是二次函数图象上的点，且a+b=4,求y1+y2的最小值. (2)若点C(a+1,p)和D(2m-a,g)在二次函数的图像上，且点C在对称轴的左侧， 求证：p<q-1, 23.【综合与应用】 Rt△ABC中，∠C=90°，点D为线段BC上的一点，将线段DA绕点D顺时针旋转90° 得到DE,与AB相交于点F,连接BE (1)如题23-1图，当AD为△ABC的角平分线时，若EF=DF. ①求tan∠DAC的值； ②连接AE,求证：AE⊥BE, (2)如题23-2图，当AD为△ABC的中线时，设tan∠DAC=t,tan∠BED=y,求y与t 的函数关系式 题23-1图 题23-2图 第6页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp