8.3 统计分析帮你做预测-【拔尖特训】2025-2026学年九年级下册数学(苏科版)

拔尖特训·数学（苏科版）九年级下 8.3统计分析帮你做预测 “答案与解析”见P61 自基础进阶 (2)求声音在空气中传播的速度y(m/s)与 1.如图所示为北半球某地的气候资料，根据图 气温x(℃)之间的函数表达式. 中信息，下列说法中，正确的是 ( (3)当x=23时，某人看到烟花燃放5s后才 气温/℃ 降水量/mm 听到声响，则此人与烟花燃放地相距多远（光 30 500 在空气中传播的时间忽略不计)？ 20 400 ·气温 o 300 口降水量 0 200 100 14 710月份 (第1题) A.夏季高温多雨，冬季寒冷于燥 B.夏季炎热千燥，冬季温和多雨 C.冬暖夏凉，降水集中在冬季 D.冬冷夏热，降水集中在夏季 2.下表是孙老师用某手机运动软件连续记录的 周中他每天的步数和热量消耗值的情况： 星期 四 六 步数502550004930520850801008510000 热量消 耗值/ 201 200 198 210204 405 400 大卡 孙老师发现他每天的步数和热量消耗值近似 成正比例关系.如果孙老师想使自己的热量 消耗值达到300大卡，那么他一天需行走约 幻素能攀升 步 4.小明家要买一台电脑，甲、乙、丙三种型号的 3.科学家通过研究发现，声音在空气中传播的 电脑近几年来的销售情况见下表（单位：台）： 速度y(m/s)与气温x(℃)有关，给出五组数 年份 甲 乙 丙 据见下表： 2022 600 590 650 x/℃ 0 5 10 15 20 2023 610 650 670 y/(m/s) 331 334 337 340 343 2024 590 700 660 (1)以气温x(℃)为横坐标、声音在空气中传 如果小明想买 台最流行的电脑，他应买 播的速度y(m/s)为纵坐标，在平面直角坐标 ( 系中描出相应的点，并连接。 A.甲 B.乙C丙 D.乙或丙 104 第8章统计和概率的简单应用 5.在研究气体压强和体积关系的实验中，一个 物思维拓展 气球内充满了一定质量的气体，实验中气体 7.*肥胖已成为青少年十分关注的一 温度保持不变，实验人员记录了实验过程中 个问题，下面是人的身高与标准体 气球内的气体压强p(kPa)与气体体积 重的对应表： V(m3)的数据见下表： 身高/cm 157 159 160 170 175 180 V/m' 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 标准 54 63 p/kPa 119 59.8 48.1 52 54 67.572 80 40.2 体重/kg 据此可以预测：当气体体积为3m3时，压强 设标准体重为ykg,身高为xcm,专家认为 为 kPa(结果保留整数). 当身高小于160cm时，y与x之间的函数表 6.(2024·河北期末)一个水库的水位在6h内 达式为y=x一105(x<160);当身高不小于 持续上涨，6h时达到警戒水位，开始开闸放 160cm时，y与x之间也存在某种函数关系. 水.下表记录了该水库12h内水位的变化情 (1)当身高不小于160cm时，求y与x之间 况，其中x表示时间（单位：h),y表示水位高 的函数表达式 度（单位：m). (2)如果一个人的身高是163cm,求这个人 x/h 0 4 6 8 10 12 的标准体重. y/m 6 9 8 6 (3)专家认为，一个人的实际体重与标准体 (1)在给出的平面直角坐标系中，根据表格 重的差值不超过标准体重的10%为正常范 中的数据描出相应的点 围.已知一个人的实际体重为55kg,属于正 (2)开闸放水前，水位高度y是时间x的一 常范围，求这个人的身高范围（精确到1cm). 次函数，请求出这个函数表达式并写出x的 取值范围. (3)开闸放水后的函数表达式为y=一2x十 12,据估计，开闸放水后，水位高度的这种变 化规律还会持续2h,预测再过2h水位高度 为多少米 V/m 10 9 8 6 0 468101214x/h (第6题) 105所示 (3)该商场应选择B款型号的洗碗机 进行经销， 理由：B款型号的洗碗机的月销量呈 上升趋势，而A款型号的洗碗机的月 销量从第二个月到第四个月呈下降 趋势. 洗碗机月销量折线统计图 销量/台 80- --A款 70 B款 60 50 40 30 20 10 0 第第 第 时间 四 月 月 月 10题) 11.C 12.(1)①② (2)①随年龄的增长，学生的近视率 不断增加：②2020年全国小学、初中、 高中学生的近视人数为3818+ 3493+3351=10662(万)，2014年全 国小学、初中、高中学生的近视人数为 4458+3262+3616=11336(万)， 2020年全国小学、初中、高中学生近 视人数比2014年减少了11336 10662=674(万)（合理即可）. 8.3统计分析帮你做预测 1.B2.7500 3.(1)如图所示。 (2)由(1)，可知y与x之间满足一次 函数关系，设函数表达式为y=kx十 b(k≠0). 易知图像经过点(0,331)、(20,343). b=331, ik= 3 解得 5 20k+b=343, b=331. y=3 x+331. 经检验，点(5,334)、(10,337)、（15， 340)均在该函数的图像上. '.声音在空气中传播的速度y(m/s) 与气温x(℃)之间的函数表达式为 y= 5x+331. (3)当x=23时，y=÷×23+331月 344.8,344.8×5=1724(m). '.此人与烟花燃放地相距1724m. ↑y/(m/s) 345 340 335 330H 05101520x/℃ (第3题) 4.B5.32 6.(1)描点如图所示. (2)开闸放水前，设y与x的函数表 达式为y=k.x十b(k≠0). 将(0,6)、(2,7)分别代人y=kx十b, 得b=6, 解得= 1 2k+b=7 6=6. ∴.开闸放水前，y与x的函数表达式 为y=2x+6(0x≤6)， (3)当x=12+2=14时，y=- 1 2 14+12=5, ∴.预测再过2h水位高度为5m. ↑y/m 10 9 7 6t----- 5-------- 02468101214x/h (第6题) 7.(1)当身高不小于160cm时，由题 表，易知y与x之间满足一次函数 关系 设y与x之间的函数表达式为y= kx+b(k≠0). (160k+b=54, 由题意，得 解得 170k+b=63, k=0.9, (b=-90 .y与x之间的函数表达式为y= 0.9x-90(.x≥160). (2)当x=163时，y=0.9×163- 90=56.7. ∴这个人的标准体重为56.7kg 61 (3).55÷(1+10%)=50(kg),55÷ (1-10%)=550 9 (kg)， ∴.当y=50时，x一105=50，解得 x=155;当y 550时，0.9x-90= 0,解得x=1678 3 ≈168. .这个人的身高范围约是155~ 168cm. 方法归纳 用统计方法解决实际问题 用统计方法处理实际问题中 变量间相互关系的过程一般如下： 首先，用简单随机抽样的方法抽取 样本：其次，处理样本数据，建立数 学模型，即分别以两个变量为横坐 标和纵坐标，在平面直角坐标系内 分别描出散点图，用一条直线（或 曲线)近似地表示变量的变化趋 势，并用函数表达式近似地表示两 个变量之间的相互关系：最后，根据 建立的数学模型进行估计、预测. 8.4抽签方法合理吗 1.A2.B3.小兰4.不公平 5.(1)列表如下： 被 差 数 2 4 减数 0 1 3 0 1 2 -2 一1 由表可知共有12种等可能的结果，其 中两个数的差为0的情况有3种， :P(两个数的老为0)=吕-子 (2)由(1)，可知两个数的差为非负数 的情况有9种， :P(甲获胜)=是=子，P(乙获 P(甲获胜)>P(乙获胜)， .这样的规则不公平