河北唐山市路北区2025～2026学年度第二学期学业水平中期评价 八年级数学

2025~2026学年度第二学期学业水平中期评价 八年级数学（人教版） 2026.4 注意事项： 1.本次评价满分100分，时间为90分钟， 2. 答卷前，务必在答题卡上用0.5m黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及 考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑， 3. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题 必须用0.5m,黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置 上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效 4. 必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡， 一、 选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1. 正方形的周长C与边长a的关系为C=4a,则常量为 A.4 B.a c.C D.4a 2. 若二次根式V1-a有意义，则正整数a的值是 A.1 B.0 菊 C.2 D.3 3.若函数y=x+2-m(m为常数)是正比例函数，则m= A.1 B.0 C..-1 D.2 4.如图1，长3m的梯子斜靠在一竖直的墙边， 梯子的底端离墙脚的距离为1.8m,则梯子 顶端距离地面的高度为 30 A.1.8 B.2.4 國 C.2.5 D.2.6 5.下列各式中，与√2是同类二次根式的是 1.8m A.√4 B,V⑧ 图1 c.6 D.√24 6.一次函数y=a+b(k≠0)的图象如图2所示，则k和b满足 A.k>0,b>0 B,k>0,b<0 靠 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 7. 已知√n=√万+√万，则n= A.14 B,21 图2 C.28 D.49 八年级数学 第1页共4页 8.如图3，正方形ABCD,EFGH分别在两个大小相同的6X6的正方形网格中，且各顶 点均在网格线的交点上，则正方形ABCD与正方形EFGH的面积比为 A.2:3 B.3:2 C.9:10 D.10:9 9、图4是某不等式组在数轴上表示， 图3 下列各数是该不等式组的解的是 A.6 B.V万 C.√13 D.V19 10.甲、乙两位同学利用图5构建了如下的问题情境： 甲：汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x 乙：将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x, 下列说法正确的是 y A.甲对，乙不对 B.乙对，甲不对 C.甲、乙均对 D.甲、乙均不对 11.已知a,b,c是△ABC的三条边长，且满足(9)2+6色)2=1， 图5 则△ABC的形状为 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 12.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图6，平移直线： y=-二x+2,使其过点(1,3)，得到直线2，则在第一 ●(1,3) 2 象限内，1与2之间整点的个数（不含边界）有 A.3个 0 B.4个 图6 C.5个 D.6个 二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分.） 13.计算：√72= 个路程/km 14.一次函数y=-x+1的图象与x轴的交点坐标为 甲 15.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图7所示， 2 丙 按平均速度计算，走得最快的是 010203040时间/min 图7 八年级数学 第2页共4页 16.如图8，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4, 将三角形沿直线DE折叠，使点B与点A重合，则 CD的长为 图8 三、解答题（本大题有8道小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) (1)计算：√6÷√2-2 (2)计算：√5x1o+(2-1 18.(本小题满分7分) 已知y与x成正比例，当x=2时，y=-4. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)点A(-3,y),B(1,y2)在该函数图象上，比较y1,y2的大小，并说明理由. 19.（本小题满分7分) 嘉嘉打算利用假期阅读名著《朝花夕拾》：该书有198页，她计划每天看15页，设嘉 嘉看书时间为x天，还剩下y贡书没看. (1)求y与x的函数关系； (2)当嘉嘉阅读12'天后，还剩下多少页书没看. 20.（本小题满分8分) 如图9，在△ABC中，CD⊥AB,AB=5,AC=V5,CD=2. (1)求AD的长； (2)求证：AC⊥BC. 21.(本小题满分8分) 图9 如图10，从一个大正方形纸片中裁去面积分别为32cm2和18cm2的两个小正方形. (1)求大正方形的周长； (2)求剩下部分的面积. 32cm2 18 cm 图10 八年级数学 第3页共4页 22、(本小题满分8分) 如图11，直线4：y=x+5与直线2：y=3x轴相交于点A(m,6)· (1)求m,k的值； (2)过点N(n,0)作x的垂线，与1，h分别交于C,D两点. ①若n=4,求△ACD的面积： ②若点C位于点D的上方，直接写出n的取值范围. 母 · 图11 23:(本小题满分8分) 假日里，淇淇一家在广场放风筝.如图12，测得放飞点与风筝的水平距离BD为15m, 根据手中余线的长度，计算出AC的长度为17m,牵风筝线的手到地面的距离AB为 1.5m,点A、B、C、D在同一平面内. (1)求风筝离地面的垂直高度CD: (2)若想要让风筝沿射线DC方向再上升12m, 还需放线多少米 图12 24.(本小题满分10分) 如图13，点P从原点0出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度. 操作在图13中分别描出点P从点0出发平移1次和平移2次后可能到达的所有点： 探究①观察图象，判断平移2次后可能到达的所有点是否在同一条直线上，若是，求 出直线的解析式，并证明，若不是，请说明理由； ②直接写出平移n次后可能到达的点所在图象的解析式. 应用若点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q,且平移的路径长 t满足90≤t≤96，直接写出点2的坐标. 0 图13 八年级数学 第4页共4页 说明： 1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分参考按步骤酌情给分. 2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后 的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分 应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分. 一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B B B c D C A B 二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分.) 13.7; 14.(1,0)方 15.甲； 6 1 三、解答题（本大题有8道小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解：(1)原式=√5-25，…3分 =-V5; …4分 (2)原式=5√2+2-22+1， …7分 =3√2+3. …8分 18.解：（1)设y=a, …1分 将x=2,y=一4代入得：-4=2k,· ……2分 解得：仁一2，…3分 解析式为：y=-2x …4分 (2),-2<0,y随x的增大而减小， -3<1, y1>y2. …7分 19.解：(1)y与x的函数关系式：y=198-15x, …4分 (2)将=12代入得， y=198-1512=18,…6分 .当嘉骆阅读12天后，还剩下18页书没看.…7分 八年级数学参考答案第1页，共3页 20.解：(1)CD⊥AB, ∴∠CDA=∠CDB=90°， 在Rt△ACD中， D=4c2-cD2--2=1: …2分 (2)证明：，AB=5,AD=1, ∴.BD=AB-BD=5-1=4, …3分 在Rt△BCD中， BC=VCD2+BD2=V22+42=25,…5分 在△ABC中， 4c2+8c2-(25°+5-25，a82-52-25, AC2+BC2=AB2, 5 ∴△ABC是直角三角形，即4CLBC, 8分 。。。。。。。。。。。。。。。。 21.解：（1)两个正方形的面积分别为32cm2,18cm2, 正方形的边长分别为√2=4反cm,V8=3反.cm…………4分 不大正方形的周长为(4W2+32列x4=285cm,"………6分 指额， (2)剩余图形的面积为(4W2x3V2×2=48cm2.…8分 22.解：(1)将(m,6)代入得，… …,=可的， 6=3m, =衣+x-={,人g图 解得：m=2, :+=《: ,A（2,6) 公…上貂直浪一词惑(S,)(500冫 将A(2,6)代入1得， :S-三 6=2k+5, 1 欢0… g华3,1▣(0计：0》尘的点甲a 解得：2 …4分 (2)①将x=-4分别代入1,2得， e-2x(-4+5=3%=3x4到)=-12， .CD=3-(-12)=15, 1 .S%4CD=-×15×6=45;. …7分 2 ②n<2.… …8分 八年级数学参考答案￥第2页，共3页 23.解：（1)如图1，过点A作AE⊥CD于点E, 则AE=BD=15,AB=ED=1.5,∠AEC=90°， 在Rt△AEC中， CE=√AC2-AE2=V172-152=8, 图1 ∴.CD=CE+ED=8+1.5=9.5, ∴.风筝离地面的垂直高度CD为9.5m;…4分 (2)如图2，延长DC至点F,连接AF, 则EF=CE+CF=8+12=20, 在Rt△AEF中， AF=√EF2+AE2=V202+152=25, 25-17=8, ∴.还儒放线8m. …8分 图2 24.操作如图3；… …2分 探究①是，…3分 设解析式为y=+书，将(2,0)，(0,4)代入得 0=2k+b [k=-2 14=b ，解得 6=4 .解析式为y=-2x+4,… …6分 将x=1代入得：y=-2×1+4=2, 图3 .（1,2)在直线y=-2x+4上， .。(2,0),（0,4),（1,2)在同一条直线上；…7分 ②y=-2x+2n; …8分 应用点9的坐标为(46,46)或(48,48).…10分