湖北宜昌市宜都市2025-2026学年下学期八年级数学阶段性评价试题

**基本信息** 聚焦期中知识巩固与能力发展，通过购物优惠、图形测量等生活情境题，考查抽象能力、运算能力及模型意识，梯度设计合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|5题40分|一元一次方程应用、三角形全等证明|以“校园改造中的几何测量”综合题，融合推理能力与空间观念，体现数学思维与眼光的结合|

八年级数学阶段性评价试题 (满分：120分，时限：120分钟) 一、选择题（每题3分，共30分） A 1.二次根式√2-x中x的取值范围是() A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x<2 2.计算√(-3)2的结果为( A.3 B.-3 C.3 D.9 3.下列计算错误的是() A3+22=52 B.√8+2=√2 C.2×5=6 D.8-2=2 4.如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是() A.6,7,8 B.5,6,8 c.5,2,5 D.4,5,6 5.在口ABCD中，∠C=32,则∠A的度数为( A.148° B.128 C.138 D.32° 6.下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AD=BC,AD∥BC B.AD∥BC,AB=DC C.AD=BC,AB=DC D.AD∥BC,AB∥DC 7.下列说法中错误的是（ A四边相等的四边形是菱形 B对角线相等的矩形是正方形 C.一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 8.如图，园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3,BC-4,CD-12,DA=13, 且AB⊥BC,这块草坪的面积是() A.24 B.36 C.48 D.72 D (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE, 则∠BED为( A.45° B.15 C.10 D.125° 1O.矩形ABCD中，AD=√2AB,AF平分∠BAD,DF⊥AF于点F,BF交CD于点H.若 AB=6,则CH=() A.62 B.12-4W3 C.3W2 D.12-6W2 二、填空题（每题3分，共15分） 11.如图，在数轴上点A表示的实数是 12.我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在 1 离竹子底端3尺处，1丈=10尺，那么折断处离地面的高度是 尺 13.√24n是整数，则正整数n的最小值是 14.在菱形ABCD中，对角线AC-2,BD-4,则菱形ABCD的周长是 15.如图，矩形ABCD中，AB=5,BC-12,点E是BC边上一点，连接AE,把∠B沿AE 折叠，使点B落在点B'处，当△CEB为直角三角形时，BE的长为 ?尺 01 3尺 (第11题图) (第12题图) (第15题图) 三、解答题（本大题共9道题，共75分） 16.(本题6分)计算下列各题 ()v8+218-√5 (2(2+1)(2-)+(5-2 17.(本题6分)已知x=√3+1，y=5-1,求下列各式的值： (1)x2+2xy+y2: (2)x2-y2 18.(本题6分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点0的直 线交AB于E,交CD于F求证：OE-OF D 19.(本题8分)如图，是由36个边长为1的小正方形组成的6×6的正方形网格，设项点 在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形. (1)请你在所给的网格中画出边长为5，√0，√7的格点三角形△ABC (2)△ABC的面积= 20.(本题8分)如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点， 修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A,CB⊥AB于 B,D4=30km,CB-20km,那么基地E应建在离A站多少千米的地方？ 21、(本题8分)如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF,连 接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。 (1)求证；OE=OF: (2)若BC=23,求AB的长。 22.(本题10分)观察下列等式： √2-1 5-2 45可5-1455不5+6-万 =3-√2 2+52-5a5+2 4 】一=5-2按上述规律，回答下列问题： (1)填空：a= a6= (2)求a,+a2+a++a26的值： 1 (3)知识运用，计算 1 3+5+3-5 3 23、(本题11分)如图1，在△ABC中，AB-BC,P为AB边上一点，连接CP,以PA、 PC为邻边作平行四边形APCD,AC与PD相交于点E,已知∠EAP=∠EPA (1)平行四边形APCD是否为矩形？请说明理由： (2)求证：∠ABC=∠AEP: (3)如图2，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN(点M是ME与BA 延长线的交点)。取EN-EM,连接NP并延长，交BC于F,请问在旋转过程中，点F的位置 变不变，若变，请说明理由：若不变，请求出点F的位置。 B M 图1 图2 24、(本题12分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠ABC=90,AD-acm,BC-b cm.AB-6cm,且a、b满足10-a+2b-8}=0.点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线 段AB方向向B运动，点Q从点D出发，以每秒1cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已 知动点P、Q同时出发，当点P运动到点B时，P、Q同时运动停止，设运动时间为t秒。 (1)求CD的长： (2)①当t为何值时，四边形PBQD为平行四边形，并求此时四边形PBQD的周长： ②在运动过程中，是否存在四边形BCQP是矩形，若存在，请求出t的值：若不存在，请 说明理由。 (3)在运动过程中，是否存在△PQC为等腰三角形，若存在，请求出t的值：若不存在， 请说明理由。