江苏徐州市铜山区2025—2026学年度第二学期期中质量自测八年级数学试题

2025一2026学年度第二学期期中质量自测 八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分为140分，考试时间90分钟； 2.答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、单选题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1.下列事件中，属于随机事件的是 A.三角形中任意两边之和大于第三边 B.打开电视，正在播放广告 C.太阳从东方升起 D.367个人中至少有2个人生日相同 2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A.6x2y=3x·2x B.ab +ac+d=a(b +c)+d C.x2+5x+6=(x+2)(x+3) D.(x+2)(x-3)=x2-x-6 3.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是 A.1 B c号 D.0 4.下列多项式，能用平方差公式分解因式的是 A.x2+x+y B.x2-1 C.x2-2x D.x2+1 5.如果a-b=2,ab=3,那么a2b-ab2的值是 A.-1 B.1 C.5 D.6 6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,若∠AOB=120°，AD=3,则AC的长为 A.3 B.4 c.5 D.6 (第6题) (第7题) (第8题) 7.如图，在正方形网格中，点A,B,C均为格点，找一点格D,使四边形ABCD是一个梯 形，则D点共有几种不同的选法 A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是另一个正方形A'B'CO的一个 顶点.如果两个正方形的边长均为2，则两个正方形重叠部分的面积为 A.1 B.2 C.4 D.8 八年级数学试题第1页（共6页） 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9.因式分解：x2+5x=▲ 10.投壶是中国古代一种宴饮游戏和礼仪活动.某小组统计了小新在同一条件下投壶 投中的次数，绘制了如图所示的折线统计图： ↑投中频率 0.50 0.40 0.30 0.20 0.i0 0 100200300400500投壶次数 (第10题) 据此估计小新投壶一次投中的概率为▲（结果精确到0.1) 11.如图，A,B两地被房子隔开，小明通过下面方法估测A,B间的距离：先在AB外选 一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N并步测出MN的长约为40米，由此可知， A,B间的距离约为▲米 3红 2红 1红 2百 3百 4白 ① ② ③ (第11题) (第12题) (第13题) 12.如图，三个不透明布袋中都装进只有颜色不同的5个小球，分别从中随机摸出一个 小球，“摸到白球”的可能性更大的布袋是▲·（填写布袋对应的序号） 13.如图，在平面直角坐标系中，口ABCD的对角线AC与BD的交点是原点O.若A点 的坐标是(-1,2)，则点C的坐标是▲ 14.已知多项式x2+mx+16可以分解成(x-4)2,则m的值是▲ 15.在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,若AC=8,BD=6,则该菱形的周长= 16.把邻边长分别为6，a(a>6)的平行四边形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等 于6的菱形（称为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图那样折一下，剪下一个 边长等于此时平行四边形一边长的菱形（称为第二次操作）；再把剩下的平行四边 形如此反复操作下去，若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则α的 值▲ 第一次操作 第二次操作 (第16题) 八年级数学试题第2页（共6页） 三、解答题（本大题有9小题，共84分） 17.(本题10分)把下列各式因式分解： (1)m2-6m+9 (2)18a2-50 18.（本题10分)某商家举行抽奖活动，设置如图所示的9个翻奖牌，翻奖牌的正面是 编号1~9（图①），背面是对应的奖品（图②），若只能选择一个翻奖牌进行抽奖，请 解决下面的问题： 谢谢 谢谢 平板 参与 球拍 参与 谢谢 谢谢 手机 参与 平板 参与 水壶 谢谢 9 球拍 水壶 参与 翻奖牌正面 翻奖牌反面 翻奖牌反面 ① ② ③ (1)翻动翻奖牌一次，抽中“球拍”属于▲事件（填“不可能”、“随机”或者“必 然”) (2)翻动翻奖牌一次，中奖的概率是▲； (3)得到以下奖品的可能性最小的是▲； A.平板 B.手机 C.球拍 D.水壶 (4)在图③中请你设计翻奖牌反面剩余的奖品，奖品包含“手机”“球拍”“水壶”， 使得抽到“水壶”的可能性大于抽到“球拍”的可能性大于抽到“手机”的可 能性. 19.(本题8分)如图，在□ABCD中，点E,F在对角线AC上，且AE=CF.连接BE,ED, DF.FB. 求证：四边形BEDF是平行四边形 (第19题) 八年级数学试题第3页（共6页） 20.(本题8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点. 连接BF,DE. 求证：BF=DE (第20题) 21.（本题8分)在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学 学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋 中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601 摸到白球的频率” 2 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 (1)上表中的a=▲，b= (2)“摸到白球”的概率的估计值是▲（精确到0.1）； (3)如果袋中有18个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 22.(本题10分)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC∥DE,BD∥AE. 求证：四边形AODE是菱形， E (第22题) 八年级数学试题第4页（共6页） 23.(本题10分)如图，在Rt△ABC中，A=90°.用直尺和圆规作图.（不写作法，保留作 图痕迹) (1)如图①，若点D在边AB上，求作平行四边形CEDF,使得点E,F分别在AC, BC上； (2)如图②，求作正方形ADEF,使得点D,E,F分别在AB,BC,AC上. B 图① 图② (第23题) 24.(本题10分)我们知道，a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子可以运用完全平方 公式进行因式分解.有些多项式不是完全平方式，我们可以用配方法将多项式进行 分解，并解决一些最值问题. 例如：①分解因式：x2-2x-3: 獬：原式=x2-2x+1-1-3=(x-1)2-4=(x-1)2-22=(x-1+2)(x-1-2) =(x+1)(x-3); ②求代数式x2-2x-3的最小值 解：原式=x2-2x+1-1-3=(x-1)2-4, (x-1)2≥0，.(x-1)2-4≥-4， ∴.当x=1时，代数式x2-2x-3有最小值-4. 结合以上材料解决下面的问题： (1)分解因式：x2-8x+7; (2)当x为何值时，x2-8x+7有最小值？最小值为多少？ (3)求证：无论x,y取任何实数，代数式x2+y2+4x-6y+15的值恒为正数. 八年级数学试题第5页（共6页） 25.(本题10分) 【问题情境】 某数学课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： (1)如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=8,BC=6,点M是斜边AB上一动点，求 线段CM的最小值 经过组内合作交流，小明得到了如下的解决思路： 根据直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，得到： 当CM LAB时，线段CM取得最小值.则线段CM的最小值=▲· 【思维运用】 (2)如图2，在Rt△ABC中，C=90°，AC=4,BC=3,M为斜边AB上一动点，过点M 作MD⊥AC,ME⊥BC,垂足分别为点D,E,求线段DE的最小值； (3)如图3，在△ABC中，AB=AC=8,BC=10,D为AC边上一动点，E为平面内一 点，以点B,C,D,E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为▲： 图2 图3 图1 (第25题) 八年级数学试题第6页（共6页）2025-2026学年度第二学期期中检测 八年级数学（答案） 一、 单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 B C C B D 0 D A 二、填空题 9.x0x+5)10.0.4 11.80 12.③ 13.(1.-2) 14.-8 15.20 16.10或8 三、解答题（本大题有8小题，共84分） (2)18a2-50 17(①)m2-6m+9 =m2-2-3+32...2 =2(9a2-25)..7 =(m-3)2-5' =23a2-52]8 =2(3a+5)3a-5)..-10 18.(1)随机…2' (2) .4 (3)B …6 谢谢 参与 手机 水壶 谢谢 (4) 参与 球拍 水壶 ..-10 谢谢 参与 球拍 水壶 翻奖牌反面 19(方法不唯一)法①.连接BD交AC于点O-1" 四边形ABCD是平行四边形 E ∴.OA=OC,OB=OD 5 .AE-CF ∴.OA-AE=OC-CF即OE=OP 7 第19题图 四边形BEDF是平行四边形8 法②，四边形ABCD是平行四边形 .AB-CD.AB//CD 2 ∠BAE=∠DCA3' .AE-CF ∴.△ABE三△CDF .4 ∴BE=DF 5’ 同理：△ADE=ACBF,DE=BF7’ ∴.四边形BEDF是平行四边形8 20.在△ABC中 ,∠ABC=90°且F是AC中点 BLAC. 2 2 点D,E分别是AB,BC的中点 .DE是△ABC的中位线.4 1 .DE=二AC 21 6 ∴BF=DE」 8 第20题 21.（1)0.59b=116.2 (2）0.64 (3)18÷0.6=30」 6 30-18-=12(个) 7 答还有12个其他颜色的球..8 22.四边形ABCD是矩形 AOAC:BO=BD且AC-BD3 2 2 .AO-BO4' ,AC∥DE,BD∥AE 第22题图 .四边形AODE是平行四边形8 .AO=BO .四边形AODE是菱形.10' 23.(方法不唯一) (1)解：平行四边形CEDF即为所求： (2)解：正方形ADEF即为所求 101 24.(①x2-8x+7 =x2-2x.4+42-42+7.1y =(x-4)2-9…2 =(x-4+3)(x-4-3) =(x-1)(x-7).3 (2)x2-8x+7 =x2-2x.4+42-42+7 =(x-4)2-9 .(x-4)2≥0 ∴.(x-42-9≥-9.…4 当x=4时，代数式x2-8x+7取最小值-9...…6 (3)x2+y2+4x-6y+15 =(x+2)2+(y-3)2+2...8 .(x+2)2≥0，(y-3)2≥0 ∴.(x+2)2+(y-3)2+2≥2..9 ∴.无论x,y取任何实数，代数式x2+y2+4x-6y+15的值恒为正数10' 25.(1)CM的最小值为4.8.2 (2)解：连接CM,如图所示： D E :MD⊥AC,ME⊥BC, M B .MDC=∠MEC=90,4' .∠C=90°， .四边形CDME是矩形，点 DB=CM, :∠C=90°，BC=3,AC=4, .AB=VAC2+BC2=V4+32=5,.7' 当CM⊥AB时，CM最短， uCCCM 2 ∴.4×3=5×CM, :cw-号 ·线段DE的最小值为5；8； (3)DE的最小值为5V39 10 4