湖北黄冈市2025-2026学年高二年级4月份阶段性练习数学试卷（B卷）

高二年级4月份阶段性练习 数学(B卷) 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效： 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将答题卡上交 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A=(一3，一1,0,2}，集合B={一4,3,4,5}，从集合A中取一个数作为点的横坐 标，从集合B中取一个数作为点的纵坐标，则在第二象限的点有 () A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 2.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且f'(x)的图象如图所示，则f(x)的极值点个数为 () A.2 B.3 C.4 D.5 3.在等比数列{an)中，a1十a2=6,若a1,a2十3，ag成等差数列，则{am}的公比为 () A.2 B.3 C.4 D.5 4.在等差数列{an)中，Sn是其前n项和，且S2oo7=S026,S=S2021,则正整数k为 () A.2012 B.2013 C.2014 D.2015 5.从装有3个黑球和3个白球（球的大小、质地完全相同）的不透明袋子中随机取出2个球，已 知三个白球的编号分别为1,2,3，三个黑球的编号分别为4,5,6，则取出的2个球的编号之 和为奇数且至少有一个为黑球的种数为 () A.6 B.7 C.8 D.9 高二数学试卷(B)第1页（共4页） 6.若函数f(x)=x2+1的图象在点(1,2)处的切线也是函数g(x)=e+m的图象的切线， 2 则实数m= () A.-2 B.-1 C.0 D.1 7.已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=2am一4，若λan≥2log2am十1对任意正整数n恒 成立，则实数入的最小值为 () A名 B号 c n 8,若函数f(x)=e“-2sinx在(0，)内不单调，则实数a的取值范围为 () A.(-2,0) B.(-2,1) C.(1,2) D.(0,2) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.设f'(x)是函数f(x)的导函数，下列将y=f(x)和y=f(x)的图象放在同一个直角坐标 系中，其中可能正确的是 () 10.下面正确的是 A.将5个不同的小球放入3个不同的盒子中，没有空盒子，有150种不同的放法； B.将5个不同的小球放人3个不同的盒子中，盒子可空，有53种不同的放法； C.将4个不同的小球放人3个不同的盒子中，恰好有一个空盒子，有18种不同的放法. D.将4个相同的小球放人3个不同的盒子中，没有空盒子，有3种不同的放法； 11.已知函数f(x)=e一kx,g(x)=klnx一x,则 A.当k>e时，函数f(x)有两个零点 B.当k>e时，函数g(x)有唯一零点 C.对于任意的k∈(0，十∞)，函数f(x)与g(x)零点个数相同 D.当k<0时，函数f(x)与g(x)都有唯一的零点。 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知等比数列{an}的前n项和为Sm,若S2=6,S4=18,则S6= 13.某独唱比赛的决赛阶段共有甲、乙、丙、丁四人参加，每人出场一次，则丙不是第一个出场， 安排顺序的情况数是 14,设函数fx)=lnx一2ar2-br,若x=2是f(x)的极大值点，则a取值范周为 高二数学试卷(B)第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.已知（二+2x'(n∈N~)的展开式中第2项，第3项，第4项的二项式系数成等差数列， (1)求n的值。 (2)求展开式所有项系数和。 16.已知函数f(x)=lnx十2ax. (1当a=-时，求f(x)的极值： (2)求f(x)的单调区间。 17.已知等比数列{an)的前n项和为，且a+1=2Sn十2. (1)求数列(an)的通项公式. (2)是否存在互不相等的m、n、p正整数，使Sm,Sn,S。成等差数列. 高二数学试卷(B)第3页（共4页） 18.已知等差数列(an)的公差为d(d>0),前n项和为Sm,等差数列(b。)的公差为2d,且b1= 3,S1=6,a2=b (1)求数列(an,(bn)的通项公式； (②若X>会，对任意n∈N,恒成立，求入范国 (3)设cn=2°十 1,求数列{ca)的前n项和C obati 19.记y=f'(x),y=g'(x)分别为函数y=f(x),y=g(x)的导函数。若存在xo∈R,满足 f(xo)=g(xo)且f'(x)=g'(xo),则称x。为函数y=f(x)与y=g(x)的一个“好点”. (1)判断函数f(x)=x与g(x)=x2一x十1是否存在“好点”，若存在，求出“好点”；若不存 在，请说明理由； (2)若函数f(x)=ax3一1与g(x)=lnx存在“好点”，求实数a的值； (3)已知函数f✉)=-x十2，g(x)-三，若存在实数。>0，使函数y=f(x)与y= g(x)在区间(2，十∞)内存在“好点”，求实数b的取值范围 高二数学试卷(B)第4页（共4页）