河南周口市郸城县2025-2026学年下学期七年级数学期中试题

河南周口市郸城县2025-2026学年下学期七年级数学期中试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 4. 如果关于x的方程的解是，那么b的值是（ ） A. B. 7 C. 17 D. 5. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 小军在计算时，不小心将“”看成了“”，计算结果是15，那么正确的计算结果是（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 0 7. 如图，两个天平都平衡，则与1个“●”质量相等的“”的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 已知与互为相反数，则k的值为（ ） A. B. 11 C. D. 9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在2026年4月份的月历表中，任意框出表格中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ） A. 27 B. 51 C. 69 D. 75 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写一个解为的一元一次方程_______． 12. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是____． 13. 若，且，则x的值是_____． 14. 某种水果进价为每件20元，按标价的八折销售时，利润率为，则这种水果每件的标价为_____元． 15. 在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 如图，长方形的周长为34，求长方形的长、宽． 18. 下面是小军解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解：________，得，…………第一步 去括号，得，…………第二步 移项，得，…………第三步 合并同类项，得，…………第四步 将未知数的系数化为1，得．…………第五步 任务： （1）第一步中的横线上应填________． （2）小军的解答过程从第一步开始出现错误，出现错误的原因是违背了________（填序号）． ①等式的基本性质1； ②等式的基本性质2． （3）请你直接写出方程的解． 19. 为营造“书香校园”氛围，七年级语文社团发起了手工书签制作活动．三个制作小组累计完成精美书签110张，其中第一小组制作的数量是第二小组的倍，第三小组制作的数量是第一小组的2倍，求三个制作小组分别制作书签的数量． 20. 已知与关于x的方程有相同的解． （1）求k的值． （2）直接写出方程的解． 21. 以下是两张不同类型火车（“”表示高铁，“”表示动车）的车票（不完整）． A站B站 2026年2月28日 开 06车16B号 ¥538.5元 二等座 现乘当日当次车 B站A站 2026年2月28日 开 03车7C号 ¥378.0元 二等座 现乘当日当次车 （1）根据车票中的信息可知，高铁和动车属于________（填“相”或“同”）向而行；高铁比动车发车时间________（填“早”或“晚”）________h． （2）已知高铁和动车的平均速度分别为，．两列火车的长度不计，运行途中不停车．若高铁比动车早到达终点站，求A，B两站之间的路程． 22. 为鼓励居民节约用水，某市居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下： 类别 每户每月用水量 阶梯价格/（元） 第一阶梯 小于或等于 a 第二阶梯 大于且小于或等于 4 第三阶梯 大于 5 该市某户居民2025年12月份的用水量为，缴纳水费18元． （1）表格中a的值为________． （2）若该户居民2026年1月份的用水量为，应缴纳水费多少元？ （3）若该户居民2026年2月份缴纳水费56元，求该户居民2月份的用水量． 23. 【阅读理解】 在解一元一次方程时，有时根据方程的特点，巧妙利用“整体思想”，可以达到简化计算的目的．例如：在解方程时，可把看作一个整体，令，原方程变为，解得，即，解得． 【尝试运用】 （1）请用材料中介绍的方法解方程：． （2）已知关于x的方程的解为，则关于x的方程的解为________． （3）【拓展创新】已知关于x的一元一次方程的解为，直接写出关于y的一元一次方程的解． 河南周口市郸城县2025-2026学年下学期七年级数学期中试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】30 【15题答案】 【答案】19或20 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】长为、宽为． 【18题答案】 【答案】（1）去分母 （2）② （3） 【19题答案】 【答案】第一小组制作书签的数量为30张，第二小组制作书签的数量为20张，第三小组制作书签的数量为60张 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 【21题答案】 【答案】（1）相；晚， （2）A，B两地之间的距离为． 【22题答案】 【答案】（1）3 （2）39 （3）该户居民2月份的用水量为． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $