山东枣庄市2025-2026学年第二学期期中学业质量监测七年级数学试题

七下期中数学试题参考答案与评分标准 一．选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B D C A B C A C 二．填空题（每题3分，共18分） 11．∠4＝∠3（答案不唯一）； 12． 3xy2﹣4x+16； 13．③； 14．18或21；15．800； 16． 4 三．解答题（72分） 17．解：（1）（x+2+3y）（x+2﹣3y） ＝（x+2）2﹣(3y)2 ＝x2+4x+4﹣9y2 ………………………4分 （2）19982﹣1999×2001 ＝（2000-2）2﹣（2000+1）×（2000﹣1） ＝20002-8000+4-20002+1 ＝-7995． ………………………8分 18．解：原式＝[x2﹣2xy+y2﹣3x2+2xy+x2﹣y2]÷2x ＝（﹣x2）÷2x x， ………………………6分 当x＝1，y＝﹣2时，原式． ………………………8分 19．因为AE＝BD， 所以AE﹣BE＝BD﹣BE， 所以AB＝DE． ………………………3分 在△ABC和△DEF中，， 所以△ABC≌△DEF（SSS）． ………………………8分 20．（每空1分）解：因为GH⊥AB，CD⊥AB， 所以∠AHG＝∠HDC＝90°（①垂直的定义），………………………1分 所以CD∥GH（②同位角相等，两直线平行），………………………2分 所以∠3+∠4＝180°（③两直线平行，同旁内角互补），………………………3分 因为∠2+∠3＝180°（已知）， 所以∠2＝④∠4，（⑤同角的补角相等） ………………………5分 所以AC∥⑥DE，（⑦内错角相等，两直线平行） ………………………7分 所以∠1＝∠A（⑧两直线平行，同位角相等） ………………………8分 21．解：（1）如图所示，PE即为所作图形； ………………………4分 （2）∠DPE=∠B． 理由如下：因为PD∥AB， 所以∠B＝∠CDP， 因为PE∥BC， 所以∠CDP＝∠DPE， 所以∠DPE＝∠B． ………………………8分 22. 解：因为∠ABC＝40°，∠ACB＝60°， 所以∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣40°﹣60°＝80°，………………………3分 又因为∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O， 所以∠OBC∠ABC＝20°，∠OCB∠ACB＝30°，………………………5分 因为DE∥BC，所以∠BOD＝∠OBC＝20°，∠COE＝∠OCB＝30°，………………………8分 所以∠BOC＝180°﹣∠BOD﹣∠COE＝180°﹣20°﹣30°＝130°．………………………10分 23．解：因为AD⊥DE，BE⊥DE， 所以∠ADC＝∠CEB＝90°， 所以∠ACD+∠DAC＝90°， 又因为∠ACB＝90° 所以∠ACD+∠BCE＝90°， 所以∠BCE＝∠DAC， ………………………3分 在△ADC和△CEB中，， 所以△ADC≌△CEB（AAS）； ………………………7分 所以EC＝AD＝12cm，DC＝BE＝28cm， 所以DE＝DC+CE＝40（cm）， 即两堵木墙之间的距离为40cm． ………………………10分 24．解：（1）（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2． ………………………3分 （2）原式＝（2x﹣3y）2+4×2x×3y ＝（2x﹣3y）2+24xy ＝52+24×1 ＝25+24 ＝49． ………………………7分 （3）因为（x﹣2023）2+（x﹣2025）2＝10，且（x﹣2023）﹣（x﹣2025）＝2 所以（x﹣2023）2+（x﹣2025）2 ﹣[（x﹣2023）﹣（x﹣2025）]2＝10﹣4=6， 所以2（x﹣2023）（x﹣2025）＝6， 所以（x﹣2023）（x﹣2025）=3． ………………………12分 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期期中学业质量监测 七年级数学试题 温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 A.1,2,3 B.5,6,12 C.4,6,10 D.2,3,4 2.下列计算正确的是 A.(2a-3)(3+2a)=4a2-9 B.6ab2÷2a2b=3a3b C.(3a2bta)÷a=3ab D.(a-2)2=a2-4 3.如图，数学课上老师让同学们在方格纸上进行如下操作：经过线段AB外一点C,画线段AB的 垂线段CD,并测量.同学们发现：点C到点A,B的距离均大于点C到点D的距离.这其中蕴 含的数学原理是 A.点到直线的垂线段的长度 B.直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短 C.两点确定一条直线 D D.两点之间的所有连线中，线段最短 第3题图5 4.小红同学从作业本上撕下一条上、下边线分别为a,b的纸条，为了判断线段a,b是否平行，她 采取了以下四种不同的折叠方式，折痕均为MN,通过测量相关角度来判断，则不一定能判断线 段a∥b的是 M 图1 图2 图3 图4 A.如图1，展开后测得∠1=∠2 B.如图2，测得∠1=∠2 C.如图3，展开后测得∠1+∠2=180° D.如图4，展开后测得∠1=∠2 5.如图是尺规作图作一个角等于已知角的示意图， D 该作法是依据全等三角形的判定方法 DA A.SAS B.AAS C B C.SSS D.ASA 第5题图 七年级数学试题第1页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP B 6.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音 符构成旋律，如图，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB, CD之间的一条平行线上，若∠1=125°，∠2=35，则∠BEC的 D 度数为 第6题图 A.90° B.85 C95 D.80° 7.若2-y2=8,则(+y)2(x-y)2的值为 4.42 B.64 C.49 D.16 8.如图，AC⊥BC,BD⊥BC,AB,CD交于点O,补充下列( )条件，无法得到 △ABC≌△DCB. A.∠A=∠D B.AC=BD C.∠AOC=∠DOB D.∠ABC=∠DCB 9.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠B=20°，AD平分∠CAB,AE⊥BC于点E,则∠DAE 的度数为 A.20° B.60° C.309 D.409 10.如图，长方形ABCD的周长是12c,分别以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH.当 长方形ABCD的面积为9cm时，正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为 A.16c2 B.17cm2 C.18cm2 D.15cm2 G D D E 第9题图 第8题图 B 第10题图 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图，添加一个条件： ,使得AD∥BC 12.一个三角形的面积为33-4y+16y,一边长是2y,则这条边上的高为 13.如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最 省事的办法是带 去（填序号）. 14.已知实数a,b满足a-5+(b-8)2=0,则以a,b的值为两边长的等腰三角形的周长 是 第11题图 第13题图 七年级数学试题第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 15.如图，现要开凿一条穿过一座小山的隧道AB,施工队想要知道A,B 两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C, 连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到点E,使CE=CB, 连接DE.经测量，DE,CE,CD的长度分别为800m,500m,400m, 第15题图 则A,B两端的距离为 m. 16。将4个数a,,c,山排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成？l, 定义刘8=0d-c,上述记号就叫做2阶行列式，若经-1+引=-6， 则x= 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分8分)计算：(1)(x+2+3y)(x+2-3y):(2)19982-1999×2001(简便运算). 18.(本小题满分8分)化简求值：I(x-y)2-x(3x-2y)+(x+y)(x-y)1÷2x, 其中x=1,y=-2. 19.(本小题满分8分)如图，已知点A,B,E,D在同一条直线上， AC=DF,BC=EF,AE=BD. 试说明：△ABC≌△DEF. B 20.(本小题满分8分)完成下面说理过程 己知：如图，点D,H在AB上，点G在AC上，点E在BC上，GH⊥AB,CD⊥AB,垂足分 别为H,D,∠2+∠3=180°. 试说明：∠1=∠A. H 解：因为GH⊥AB,CD⊥AB(已知)， D 所以∠AHG=∠HDC=90°（① 所以CD∥GH(② 所以∠3+∠4=180°（③ 因为∠2+∠3=180°（已知）， 所以∠2=④ (⑤ 所以AC∥⑥ (⑦ 七年级数学试题第3页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 所以∠1=∠A(⑧ ) 21.(本小题满分8分)如图，点P是∠ABC内一点，PD∥AB交BC于点D. (1)利用尺规作图：过点P画BC的平行线交AB于点E.保留作假 (2)在（1)的条件下，∠DPE等于∠B吗？请说明理由， 22.(本小题满分10分)如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线 相交于点O,过点O作DE∥BC,交AB,AC于点D,E,若∠ABC=40°， ∠ACB=60°，求∠B0C的度数. D O 23.(本小题满分10分)用10块高度相同的长方体木块垒了两堵与地面垂直的木墙AD,BE, AD=12cm,BE=28cm,两木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC, ∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离. D 24.(本小题满分12分)如图1，长方形的长为4b,宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四 块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图2“回形”正方形， 【自主探究】 (1)观察图1、图2，请写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系式是 【知识运用】 (2)若2.x-3y=5,y=1,运用你所得到的公式，计算（2x+3y)2的值； 【知识延伸】 (3)已知（x-2023)2+(x-2025)2=10,求(x-2023)(x-2025)的值. 0 b Q a 6 bbbb a 6 图1 图2 七年级数学试题第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App