江苏南京市江宁区2025～2026学年度第二学期期中学情分析样题 八年级数学

2025一2026学年度第二学期期中学情分析样题 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上，答 在本试卷上无效. 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将 自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3.答选择题必须用2乃铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置， 在其他位置答题一律无效. 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 ,项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上) 1.下列四边形既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A.平行四边形 B.等腰梯形 C.直角梯形 D.矩形 2.下列语句所描述的事件，可能性最小的是 A.旭日东升 B.小暑热得透，大暑凉飕飕 C.水中捞月 D.种瓜得瓜，种豆得豆 3.下列调查中，适合用普查方法的是 A.一个班级学生最喜欢的电影 B.一批新型电动车电池的使用寿命 C.夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 D.公民保护环境的意识水平 4.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点.若BC=6,则DE的长为 A.3 B.6 C.9 D.12 4 B (第4题) (第6题) 5.在四边形ABCD中，AB∥CD,添加一个条件，不能证明四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB-CD B.AD=BC C.AD∥BC D.∠A=∠C 6.在□ABCD中，以A为圆心，CD长为半径画弧交BC边于点E.若∠DAE=70°，则∠BAE 的度数为 A.30° B.40° C.45° D.50° 7.下列说法错误的是 A.矩形的对角线互相平分且相等 B.等腰梯形的对角线互相平分 C.菱形的每条对角线都平分一组对角 D.正方形的对角线互相垂直平分且相等 数学试卷第1页共6页 8.在下列图形中，若将矩形沿着虚线剪成两部分，则这两部分既能拼成三角形和平行四边形， 又能拼成梯形的是 A 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上) 9.为了反映我国城乡人口近年来的变化情况，较为合适的统计图是▲统计图（填“条形” “扇形”或“折线”) 10.如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝三种颜色.固定指针， 自由转动转盘，停止后指针所指区域的颜色为▲色的可能性最大（填“红”“黄”或 “蓝”). 平行四边形 红 黄 D B 菱形 黄 蓝 (第10题) (第11题) (第14题) 11.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BC=7,BD=10,AC=6,则△AOD的 周长为▲一， 12.一只不透明的袋子中装有白球和红球共12个，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出1 个球，要使摸到白球的可能性大于红球的可能性，则袋子中的白球可以是▲个（写出 一种即可). 13.有50个数据，共分成6组，前4个小组的频数分别为5,9,10,6，第5组的频率为0.2， 若将这50个数据绘制成扇形统计图，则第6组数据所对应的扇形的圆心角度数为▲. 14.平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系如图所示，其中A区域图形具有而B区域图形 不具有的性质是▲一（写出一个即可） 15.在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,若∠D=130°，则∠B=▲， (第15题) （第16题) 16.如图，AC为正方形ABCD的对角线，将AC绕点C旋转，与CD的延长线交于点E,连 接AE,则∠DAE=▲°. 数学试卷第2页共6页 17.如图，在□ABCD中，AB<AD,BD=3,∠ADB=30°，点E,F分别在AD,BC上， 点G,H在BD上，若四边形EGFH为矩形，则GH的长的最小值为▲ A B C C (第17题) (第18题) 18.如图，两个全等的菱形ABCD和AEFG叠放在一起，边CD与EF交于点P,EF⊥CD, CP=2,若重叠部分面积是菱形ABCD面积的一半，则点A,P之间的距离为▲， 三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.(7分)如图，在☐ABCD中，点E,F分别在AB和CD上，且AE=-CF 求证：四边形BEDF是平行四边形. B (第19题) 20.(8分)2026年4月1日至3日，南京市义务教育阶段中小学推行首个春假.某学校学生 的春假安排有以下四个类别：A.出行旅游，B.宅家学习，C.在校托管，D.其他安排.现 抽取八年级1班学生调查春假安排情况，将所得数据绘制成如下不完整的统计图表. 春假安排统计表 春假安排扇形统计图 类别 频数 频率 A Q 0.2 A D 心 9 320% B Q b D 16 (1)本次抽样调查的样本容量是▲，表格中的a=▲，b=▲一： (2)若该校共有学生1000人，估计该校春假期间出行旅游的学生人数. 数学试卷第3页共6页 21.(8分)某批羽毛球的质量检验结果如下： 抽取的羽毛球数/只 50 100 200 500 1000 1500 2000 次品的频数 2 5 12 29 54 75 102 次品的频率 0.040 0.050 0.060 0.058 0.054 0.050 m (1)完成上述表格：m=▲ (2)从这批羽毛球中，任意抽取一只羽毛球是次品的概率估计值是▲ (精确到0.01)： (3)若该批次共生产了100000只羽毛球，估计其中次品的数量， 22.(7分)已知：四边形ABCD是菱形，依次连接各边中点得到四边形EFGH. 求证：四边形EFGH是矩形. (第22题) 23.(8分)如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE翻折至△AD'E, 延长ED交BC于点F. (1)求证：BF=DF: (2)若AB=15,DE=10,则BF的长是▲ D F (第23题) 数学试卷第4页共6页 24.(8分)抽签方法合理吗？小明认为先抽的人中签的可能性大一些，后抽的可能吃亏；小 红认为先抽的人如果没有抽到，那么后抽的中签的可能性不就大了吗？我们一起来探究！ 有一个不透明的箱子，里面有若干个签（超过1个），其中有一个签画有记号，记为A. (1)小明抽取一次，抽中A签，该事件为▲事件（填“随机”“不可能”或 “必然”). (2)若该箱子中共有2个签，除了A签，还有一个没有记号的B签，不妨让小明先抽， 借助表格列出所有可能的情况，判断两人中签的可能性大小是否相同，如下表： 第一次（小明抽的签号） 第二次（小红抽的签号） 义 B B 完成表格，小明抽中A签的可能性▲小红抽中A签的可能性（填“大于”“小于” 或“等于”) (3)若该箱子中共有3个签，除了A签，还有两个没有记号的B签和C签，不妨让小 明先抽，仿照(2)中的方法，列出所有可能的情况，并判断小明与小红谁抽中A 签的可能性大？ 25.(8分) (1)如图①，将线段AB平移至A'B',连接AA'，,BB',判断四边形ABB'A'的形状并 说明理由； (2)如图②，将线段AB绕点O(不在直线AB上)进行一次旋转得到A'B',连接AB', BA',得到四边形ABA'B' ①若四边形ABA'B为菱形，作出一个满足条件的点O及相应的四边形ABA'B'（尺 规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明.) ②四边形ABA'B的形状可以是▲（填写所有正确选项的序号）. (a)矩形 (b)正方形 (c)等腰梯形 B 数学试卷第5页共6页 26.(10分) 【概念提出】 在六边形ABCDEF中，若AB∥DE,BC∥EF,CD∥AF,BC-EF=ED一AB=AF-CD, 则称六边形ABCDEF为等差平行六边形. 【初步感知】 (1)六条边相等，六个角也相等的六边形▲等差平行六边形（填“是”或“不是”） 【深入研究】 (2)如图①，四边形AMDN是平行四边形，∠M=60°，依次在各边上取点B,C,E,F,满 足MB=MC,NF=NB,求证：六边形ABCDEF是等差平行六边形 D ① ② (3)如图②，求证：等差平行六边形ABCDEF各个内角都相等. (4)在等差平行六边形ABCDEF中，BC=4,CD=EF=2,DE=8,则六边形ABCDEF的面 积为▲ 数学试卷第6页共6页2025~2026学年度第二学期期中学情分析样题 八年级数学参考答案 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不 同，参照本评分标准的精神给分。 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 题号 × 6 8 答案 D C A B B B C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.折线 10.黄色 11.15 12.7(不唯一)13.72 14.邻边相等或对角线垂直15.50 16.22.5 17.3 18.V2+V14 说明：12题答案不唯一，填7,8,9,10,11都可得分： 14题答案不唯一，填邻边相等或对角线垂直都可得分： 三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.(7分) 证明： 四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD,AD∥BC,即BE∥DF, .2分 .AE=CF, ∴AB-AE=CD-CF即BE=DF, .5分 ,BE∥DF, ∴.四边形BEDF是平行四边形. .7分 (其他方法，参照给分) 20.(8分) (1）50,10,0.36分 (3)1000×0.2=200, 答：该校春假期间出行旅游的学生人数为200人..8分 21.(8分) (1）0.051；2分 (2)0.05: .5分 (3)100000×0.05=5000, 答：次品只数为5000只. …8分 22.(7分) 连接AC,BD,交于点O,BD与HG交于点M. ,E,F分别是AB,BC的中点， EF=1AC,EFAC, .2分 M 同理可得HG=1AC,HG∥AC,EH∥BD, ∴.EF=HG,EF∥HG, .四边形EFGH是平行四边形..4分 B ,四边形ABCD是菱形， (第22题) ∴AC⊥BD, .∴.∠AOD=90°， …5分 HG∥AC, '.∠HMD=∠AOD=90°， ,EH∥BD, .∠EHG=∠HMD=90°，…6分 ∴.四边形EFGH是矩形.…7分 说明：其他证法，赋分原则需一致.证得四边形EFGH是平行四边形得4分，证得对角线相 等或有一个角为90°得2分，最后结论1分. 23.(8分) (1)连接AF, D ,四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD,∠B=∠D=90°.…2分 ,△ADE沿AE翻折至△ADE, D ∴.AD=AD,∠ADE=∠D=90°， F ..AB=AD' (第23题) ,∠ADF+∠AD'E=180°， .∠ADF=90°=∠B …4分 在Rt△ABF和Rt△ADF中，∠B=∠ADF=90°， AB=AD,AF=AF, ∴.Rt△ABF≌Rt△ADF,5分 BF=DF…6分 （2)3.…8分 24.(8分) (1)随机事件： 2分 (2)A,等于…4分 (3) 第一次（小明抽的签号） 第二次（小红抽的签号） A B A c B A B C A c …7分 小明与小红抽中A签的可能性一样大. … 8分 说明：第(3)问表格形式不作强制要求，学生只要能列出6种情况即可得3分，最后下 结论1分. 25.(8分) (1)四边形ABBA'是平行四边形…1分 ,将线段AB平移至A'B', AB∥A'B′，AB=A'B .四边形ABB'A'是平行四边形. 2分 说明：判断形状得1分，若开始未判断，最后结论证明正确则不扣分，不重复给分 (2)①法一：如图1，过点B作射线1，过A作1的垂线，交于点O,截取OA'=OA, OB=OB'(或以AB为直径作圆，在圆上取异于A,B的任一点作为O) 法二：如图2，先任作一个菱形ABA'B',再连接AA',BB交于点O..5分 图1 图2 说明：1。不论“尺规痕迹”或“文字说明”，只要能看出学生作法正确，皆给满分； 2.作出点0得1分，作出四边形得2分，其他作法，赋分原则一致， ②(a)(b)（c)… 8分 说明：写一个得1分，写两个得2分，写三个得满分。 26.(10分) (1)是街.2分 (2)连接CF,,四边形AMDN是平行四边形， ∴.AN=MD,AN∥MD,AM∥ND,∠M=∠N=60 ∴.AF∥CD,AB∥DE, 3分 .MB=MC,∠M=60°， .△MBC是等边三角形， .MC=BC,∠BCM=60°，同理可证NF=EF,∠EN=60°， .AN∥MD, ∴.∠NFC=∠MCF, ∴.∠NFC-∠EN=∠MCF-∠BCM, 即∠BCF=∠EFC,.BC∥EF..4分 .AN=MD, '.AF+☑N=MC+CD .NF=EF,MC=BC, ∴AF十EF=BC十CD,移项得AF-CD=BC-EF, 同理可证BC一EF=DE一AB, ..BC-EF=ED-AB=AF-CD, ∴.六边形ABCDEF是等差平行六边形（其他方法参照给分）..5分 说明：证得AF∥CD,AB∥DE得1分，证得BC∥EF得1分，证得等差得1分，共3分 (3)过点B,D,F分别作AF,EF,AB的平行线交于点MN,P, ,'AB∥N,AF∥BN, ∴.四边形ABNF是平行四边形， ∴.AF=BN,AB=FN, 同理可证BC=MD,CD=BM;DE=FP,EF=DP, .BC-EF=ED-AB=AF-CD, ② ..MD-DP=EP-EN=BN-BM, 即MP=PN=M, .△NP是等边三角形，.7分 ∴.∠MNP=∠MPN=60°， 4 .∴AF∥BN,EF∥DM, ∴.∠AFN=∠NP=60°，∠EFN=∠MPN=60°， ∴.∠AFE=∠AFN+∠EFN=120°， ,AB∥N,∴.∠AFN+∠A=180°，∴.∠A=120°， 同理可证∠C=∠E=120°，∠ABC=∠CDE=120°， ,.等差平行六边形ABCDEF各内角均相等， 8分 说明：证得△MNP是等边三角形得1分，证得各内角为120°得1分，共2分（若证明过程不 正确，辅助线正确可得1分)。 (3)251V310分 说明：答案正确不化简不扣分