安徽合肥市庐江县水关初级中学等2025-2026学年七年级 数学下册试题卷

七年级数学 试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列选项中是无理数的是( A号 B.5 C.√16 D.元 吹 2.若a>b,则下列式子一定成立的是( 类 A.ac>bc B.-2a<-2b C.2-a>2-b D.a-2<b-2 洳 3.“中国天眼”是世界上最大的单口径球面射电望远镜，它发现的一个脉冲星是至今世界上发 现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星.其自转周期为0.00519秒.将0.00519用科学记数法表 示应为( 啟 A.0.519×10-2 B.519×10-5 C.5.19×10-3 D.5.19×10-2 4.下列计算正确的是( ) A.a6÷(-a)3=-a2 B.a3+a2=a6 长 C.4a3·5a2=20a9 D.(a26)3=a63 鸳 5.下列整数中，与√15最接近的是( A.6 B.5 C.4 D.3 区 6.不等式一3x十5≤一1的解集在数轴上表示正确的是( A. B. 01 34 012 34 邪 C. D. 01234 01234一 7. 某地政府批了一块面积为50000m2的地块，准备建造若干幢楼房，每幢楼5层，共300套公 钢 租房.要求只建90m2的两室两厅和60m2的一室两厅两种户型，且建楼的土地面积不超过 30%.要求90m2的户型最多可以建多少套，则设90m的户型可以建x套，可列不等式为 ( ) 阳 A.90x+60×(300-x)≤50000×30% B.90x+60X(300-x)≥50000×30% C.90×号+50×30,2≥500×80% 5 D.90×号+60x300≤500X30% 5 8.如图，长方形内有两个相邻的正方形.若两个正方形的面积分别为 S1=1和S2=2,则图中阴影部分的面积为( Sa 紫 A.1 B.√2-1 S C.√2+1 D.√2+2 第1页（共4页） 1 -2≤x≤-1 9.关于x的不等式组 无解，则m的取值范围是() x>m A.m>-1 B.m≥-1 C.m≤-2 D.m≥2 10.我们知道两个整数相除时会有除不尽（商不是整数）的情况，例如9÷2就除不尽，可以用余 数表示，即：9除以2商4余1.同样两个整式相除时也有可能除不尽，若多项式4x3一2x2十 ax+3除以bx,商式为2x2-x一5余3，则a+b的值为() A.-8 B.8 C.12 D.-12 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.写出不等式-2x>6的一个解：一· 12.实数√5一2的相反数是 13.要使4x2+mx+16成为完全平方式，则常数m的值为 14.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”.如8=32 -一12,16=52-32，即8,16均为“和谐数” (1)所有 的正整数倍都是和谐数； (2)在不超过2026的正整数中，所有“和谐数”之和等于 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：(1)-√36+(-2)-1+27； (2)y2·(-y)2-y·y3. [5x-1≤3(x+1) 16.解不等式组：x十1 3 一x<3 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简，再求值：a-6)2-2a(a-26)+(a-6)6+a),其中a=-号6=2026。 18.已知5m=4,5”=6,25=9, (1)求5m+n-2p的值； (2)写出m,n,p之间的数量关系. 第2页（共4页） 2 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.定义一种新运算：a☒b=a一ab.例如：2⑧3=2一2×3=一4.根据上述定义，解答： (1)若3⑧a=一9，求a及其平方根； (2)2⑧x的计算结果落在如图所示的范围内，求x的最小整数值. -654-32101 20.根据以下素材，探究完成任务， 项目主题：探究长方形仓库的设计方案 如图，计划在空地上设计3块并排的正方形基地做 素材1 厂房存放生产物资，基地总面积为1200m2. 计划在厂房的东边围一个面积为300m2的长方形基地，做仓库存放设备，仓库 一边靠在正方形的边上（计划与厂房共一面墙，且共用部分不超过正方形的边 素材2 长，不考虑门窗)，另外三边用材料围成，并且它的长与宽之比为5：2.（其中 √30≈5.48) 问题解决 (1) 确定每块小正方形的边长 请你计算每块正方形基地的边长； 判断能否围成符合要求的 若可以围成，请通过计算，求出它的长与宽； (2) 仓库 若不能围成，请说明理由、 六、（本题满分12分） 21.数学活动课上，老师带领大家进行数学活动经验总结. 【观察与思考】观察下列算式： 第1个等式，1×3+1=4=22； 第2个等式，2×4十1=9=32； 第3个等式，3×5+1=16=42； 第4个等式：4×6+1=25=52； 【猜想与验证】根据你发现的规律解决下列问题： (1)请直接写出第6个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)， 第3页（共4页） 3 (3)利用上述规律计算： 1×3+1×2X4+1×3×5+1× X… ,2024×2026+1 1×3 2×4 3×5 2024×20261 七、（本题满分12分) 22.近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地 上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为3m2和1m2.已知新建1个地上充电桩和2 个地下充电桩需要0.8万元；新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元. (1)该小区新建1个地上充电桩和1个地下充电桩各需多少万元？ (2)若该小区计划用不超过16.2万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于 地上充电桩数量的2倍，则共有几种建造方案？并列出所有方案； (3)现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过am2,在 (2)的条件下，若仅有两种方案可供选择，直接写出α的取值范围， 八、（本题满分14分） 23.如图1所示，有若干张正方形和长方形卡片，其中A型卡片、B型卡片分别是边长为a、b的 正方形，C型卡片是长为a、宽为b的长方形，且它的一条对角线长为c(如图1中的虚线). A型 a+26 C型 B型 2a+b 图1 图2 图3 (1)【操作一】若用若干张图1中的卡片拼成一个边长为a十3b的正方形，则需要A型卡片 张，B型卡片 张，C型卡片 张； (2)【操作二】将两张C型卡片沿如图1所示虚线剪开后，拼成如图2所示的正方形，请借助 于图2中阴影部分面积的两种表达方式，探索α、b、c满足的数量关系，写出你的结论并 证明； (3)【操作三】如图3，将2张A型卡片和2张B型卡片无叠合的置于长为2a+b,宽为a十 2b的长方形中，若图2中阴影部分的面积为4，图3中阴影部分的面积为15，记每张A 型、B型、C型卡片的面积分别为SA、SB、Sc,求SA十SB十Sc的值. 第4页（共4页） 4