陕西西安市高陵区2025～2026学年度第二学期期中检测 八年级数学(北师大版B)

2025~2026学年度第二学期期中检测 八年级数学（北师大版B) 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.x的4倍不小于7，用不等式表示为 A.4x≥7 B.4x>7 C.4x≤7 D.4x<7 县 2.下面是4个数学曲线，其中是中心对称图形的是 学 校 A.笛卡尔心形线 B.三叶玫瑰形曲线 C.阿基米德螺旋线 D.太极曲线 班 级 3.如图，在△ABC中，∠B=∠C,∠BAC=130°，∠DAC=95°，则∠ADB的度数为 ( A.100° 考 场 B.120° C.130° D.140° (第3题图) 考 号 4.若m>n,则下列结论中错误的是 A.5m>5n B.m+3>n+3 C.-6m>-6n D.、n 姓 名 22 5.如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC和△A'B'C的顶点都在格点上，其中△A'B'C是由 △ABC经过一次平移得到的，则平移距离为 A.3 B.13 C.4 D.√17 (第5题图) 6.如图，直线y=x+1与直线y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解 集为 A.x≤1 y=x+1 B.x≥2 C.x≥1 y=mx+n D.x<2 (第6题图) [八年级数学-北师大版第1页共8页] 7.如图，△ABC的边AB,AC的垂直平分线DM,EW相交于点O,点M,N在边BC上，若∠MAN= 20°，则∠M0N的度数为 () A.80° B.75 C.70° (第7题图) D.65 8.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=14,BC=DC,∠A=60°，CE/∥AB,交边AD于点E,连接BD,交 CE于点F,若CE=12,则CF的长为 A.6 B.7 C.9 D.10 (第8题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.如图，数轴上表示的关于x的不等式的解集是 -2-10123 (第9题图) (第10题图) (第11题图) 10.如图，以正方形ABCD的边CD向外作正五边形CDEFG,则∠ADE的度数为 11.如图，等腰△ABC的顶角∠B=28°，将△ABC绕点A逆时针旋转，BC的对应边B'C'恰好经过 点C,则旋转角的度数为 12.如图，AD是△ABC的角平分线，DE LAB于点E,若△ABC的面积为10，DE=2,AB=4,则AC 的长为 EF (第12题图) (第14题图) 13.若关于x的方程2x-3k=5(x+3)-1的解为负数，则k的取值范围为 14.如图，在长方形ABCD中，AB=9,BC=4,G是边AD的中点，线段EF在边AB上移动，若EF=1,则 GE+CF的最小值为 「八年级数学-北师大版第2页共8页] 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)解不等式：5x-3≥2x+6. 16(5)懈不等轼：21 2x-8<0, 17.(5分)解不等式组： 5x-7≥3(x-1) 18.（5分)如图，已知△ABC,请用尺规作图法，在△ABC内求作一点D,使AD=DC,且点D到BC 和AC的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法) (第18题图) [八年级数学-北师大版第3页共8页] 19.(5分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是边AB上一点，AE=BC,连接DE,EC,且 ∠EDC=∠ECD.求证：∠ADE=∠BEC. (第19题图) 20.（5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(3,0),C(4,1), 将△ABC向下平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度得到△A,B,C1,点A,B,C的对应 点分别为A1,B1,C1 (1)请在图中画出△AB,C1; (2)点B,的坐标为 4 (第20题图) 21.(6分)如图，四边形ABCD是某小区的-块空地，已知∠B=90°，LACB=30°，AB=6m,AD=20m, CD=16m,现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需100元，求在该空地上种植草皮共 需多少元？ (第21题图) [八年级数学-北师大版第4页共8页] 2.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°，BD平分LABC交AC于点D,过点A作AE∥ BC,交BD的延长线于点E. (1)求LADB的度数； (2)求证：△ADE是等腰二角形 (第22题图) 23.（7分)如图①，一个容量为200cm3的杯子中装有50cm3的水，现准备往杯中放人一些体积 相同的玻璃球， (1)如图②，将5颗相同的玻璃球放入这个杯子中，结果水没有满，设每颗玻璃球的体积为 xcm,请列出x满足的不等式； (2)已知每颗玻璃球的体积为l0m3,若使水不溢出杯子，最多能放几颗玻璃球？ 77777777777777 77777分7777 图① 图② (第23题图) [八年级数学-北师大版第5页共8页] 25.(8分)生态优先，绿色发展，让美丽的地球添上更多“中国绿”.某小区计划从苗圃基地中心一 次性购买一批松树和玉兰树，两种树苗共购买40棵，已知松树的售价为150元/棵，玉兰树的 售价为100元/棵 (1)若按售价直接购买，采购总费用不超过4900元，至多可以购买多少棵松树？ (2)现苗圃基地中心推出两种不同的优惠方案： 方案一：松树按售价打八折销售，玉兰树按售价销售； 方案二：全部树苗按售价打九折销售； 若小区采购松树至少15棵，最多不超过20棵，你认为选择哪种方案购买树苗更合算？ 24.(8分)如图，在△ABC中，AD垂直平分BC,交边BC于点D,过点D作DF⊥AB,垂足为F,FD 的延长线与边AC的延长线交于点E,且∠E=30°. (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)若BF=2,求AE的长」 (第24题图) [八年级数学-北师大版第6页共8页] 26.（12分)【问题提出】 已知在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4V5. (1)将线段AB绕点A旋转至如图①所示的AP处，若AP∥BC,则LABP的度数为 (2)如图②，M为边BC下方一点，E为线段BM的中点，点Q在CM的垂直平分线上，连接 CQ,MQ,EQ,若∠AEQ=90°，求∠CQM的度数； 【问题解决】 (3)如图③，为美化校园景观，工人在校园广场上搭建对称造型支架.在等腰支架△ABC中， ∠BAC=I20°，AB=AC=205米.点D在支架横梁BC上，且满足DB=DA.现将△ABC沿 BC翻折得到△FBC,再将线段BD绕点B顺时针旋转得到线段BH,连接FH,BF,N,P分 别为FH,BF的中点，连接支撑杆AW,PN,且PN=B阻在BD旋转一周的过程中，求支撑 杆AN长度的最大值 图① 图② 图③ (第26题图) r e [八年级数学-北师大版第8页共8页]