山东菏泽市巨野县2025-2026学年七年级下学期4月期中学业水平测试数学试题

七下期中答案 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D C B A B C B D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、 5 ； 12、 300 ； 13、 70°； 14、 80°； 15、 -5 三、解答题 16、（每小题5分，共10分）（1） ；（2） 17、（6分）解：是的平分线，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是的平分线． 18、（6分）解：， ， ， ， ， ． 19、（10分）解：（1）证明：∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）证明：∵，，， ∴， ∴， ∴． 20、（12分）（1），，．………………………………（6分） （2）解：的人数是：人， 的人数是：人， 补全统计图， ……………………………（10分） （3） 答：估计全校选择的人数是人。………………………………（12分） 21、（8分）解：设每杯饮料元，每杯饮料元，…………………（1分） 根据题意得：，…………………………（4分） 解得：．…………………………（7分） 答：每杯饮料元，每杯饮料8元．…………………………（8分） 22、（10分）（1）解：二元一次方程组与方程组有相同的解， 联立方程组得，，…………………………（2分） 得，，解得， 把代入得，，解得， 这两个方程组相同的解为：；…………………………（4分） （2）根据题意，把代入方程组， 得，…………………………（6分） 得，，解得， 把代入得，，解得， 方程组的解为，…………………………（8分） ．…………………………（10分） 23、（13分）（1）解：依据1：两直线平行，内错角相等； 依据2：内错角相等，两直线平行； 依据3：平行于同一条直线的两条直线平行．…………………………（3分） （2）解：当时，．………………（4分） 过点E作，如图②所示， ∴， ∵，， ∴， ∴， 又∵， ∴．…………………………（8分） （3）解：当时，．………………（9分） 过点E作，如图③所示， ∴， ∵，， ∴， ∴， 又∵， ∴．…………………………（13分） 学科网（北京）股份有限公司 $■ 2025-2026第二学期七年级数学答题卡 姓名： 班级： 贴条形码区 学校 考场： 座号： 素 缺考[]违纪[] 1等到前请先将推名、推考证超绩言清罐、并认责坡时表成料目：如有第形码语在提申位置店好 注意2必须使用酒帽笔填：择请使用0.5米黑色学笔书写。更字体工经，笔迹清茫 事项】请严格按刷整号在相应溶颗区域内作管。出答区域的答需无效：在草稿展，试卷上答税无效 4保持卷面清洁，不要装订、斯破提，5正确填涂：■错误填涂：一O 选择题（共10题，满分30分， 每小题3分) 1.[A][B][c][D] 6.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 7.[A][B][c][D] 3.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 5.[A][B][c][D] 10.[A][B][c][D] 填空题（共5题，满分15分) 11. 12. 13. 14. 15. 16.(10分) 科目标志 ■ -1- ■ 17.(6分) B 18.(6分) -2 ■ 19.(10分) 20.(12分) 最喜欢的人形机器人条形统计图 最喜欢的人形机器人扇形统计图 人数 30% E 20% D 人形机器人 图① 图② (1)这次调查的学生共有 人，图②中a的值为 图②中 所在扇形的圆心角是度； (2)将图①中的条形统计图补充完整； (3)若该校有名学生，请估计全校选择的人数是多少？ -3- ■ ■ 21.(8分) 22.（10分) ■ -4- ■ 23.（13分) (1)依据1： 依据2： 依据3： (2)如图②，满足条件」 并说明理由， (3)如图③，满足条件 -5- ■ ■ ■七年级数学期中学业水平测试试题 注意事项： 考生须在答题卡规定的答题区域作答，选择须用2B铅笔填涂，非选择题须用0.5毫米的黑 色墨水签字笔书写。 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合要求） 1.下列采用的调查方式中，合适的是() A.调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B.对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C.调查巨野县中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D.企业对招聘人员面试，采用抽样调查 2.我县为了了解2025年参加中考的学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进 行统计分析.下列叙述正确的是() A.参加中考的学生是总体 B.从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本 C.每名学生是总体的一个个体 D.以上调查是全面调查 3.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对 全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果 绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）.下列说法正确的是() 戏曲6% A.班主任采用的是抽样调查 新闻8% B.喜爱动画节目的同学最多 娱乐 36% 体育 C.喜爱戏曲节目的同学有6名 20% 动画 D.“体育”对应扇形的圆心角为72° 30% 4.下列说法一定正确的是() A.两条不相交的线段叫作平行线 七年级数学期中学业水平测试试题 第1页 (共6页) B.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是平行且相交 C.两条相交的直线有且只有1个公共点 D.在同一平面内，若两条射线没有交点，则这两条射线平行 5.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a,垂足是B,PA⊥PC, 则下列不正确的语句是() A.线段PC的长是点C到直线PA的距离 B.线段AC的长是点A到直线PC的距离 -a B C.PA、PB、PC三条线段中，PB最短 D.线段PB的长是点P到直线a的距离 6.如图，直线AB,CD交于点O,OE⊥AB于O,若∠1=35°，则∠2的度数是() D O人2B A.55° B.45° C.35 D.30° 7.如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件 ①∠1=∠3：②∠2+∠5=180°： ③∠4=∠B:④∠D+∠BCD=180°. 其中能判断AD∥BC的是() B A.①② B.①④ c.①③ D.②④ 8.下列方程组中，是二元一次方程组的是() x-2y=4 x+y=5 x-y=1 2x+y=3 A. B. 11 D. 3y=6 1+1=5 x+3y=4 x+z=4 3x-y=4m+1 9.已知关于x,y的二元一次方程组 x+y=2m-5 的解满足x-y=4,则m的值为() 七年级数学期中学业水平测试试题 第2页 (共6页) A.0 B.1 C.2 D.3 10.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3 个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108 只手.问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为 () x+3y=36 x+3y=36 A. B. 8x+6y=108 6x+8y=108 3x+y=36 3x+y=36 C D. 8x+6y=108 6x+8y=108 二、填空题（本题共5小题， 每小题3分，共15分.) 11.我市今年中考数学学科开考时间是6月14日9时，数串“202606140900"中“"0”出现 的频数是。 不满意 () 12.某小区开展物业服务满意度调查，绘制成扇形统计图，如图，已 一般 非常 知“不满意”人数为15人，则参与调查的总人数为· 20% 满意 40% 13.将一个含30°角的三角尺和直尺按如图摆放，若∠1=50°，则∠2 满意 35% 的度数是 30 14.如图，AB∥CD,EH平分∠AEG,若∠FEH=130°，则∠AEF的度数是 H 15.已知(5-ax+y44=2是关于x,y的二元一次方程，则a的值是 七年级数学期中学业水平测试试题 第3页 (共6页) 三、解答题 x+2y=3 2x-3y=3 16.(10分)解下列方程组：(1) (2) x-2y=1 2x-3y+7+4y=-3 2 17.(6分)如图，直线AB、CD相交于点O,∠BOD=80°，∠AOE=40°，OE是 ∠AOC的平分线吗？为什么？ B 18.(6分)如图，已知∠1=∠2，∠3=63°，求∠4的度数. 19.(10分)如图，已知点E在BD上，EA平分∠BEF,EC平分∠DEF. (1)试说明：AE⊥CE: (2)若∠1=∠A,∠2=∠C,试说明：AB∥CD. 20.(12分)“机器人的一小步，是人类科技发展的一大步.”某校机器人社团对学生进 行“最喜欢的人形机器人”随机抽样调查，受访者从“A.天工；B.小顽童；C.行者；D.城 市之间：E.钢宝”五款机器人中选择最喜欢的一款，并根据调查结果绘制了如下两幅不 七年级数学期中学业水平测试试题 第4页 (共6页) 完整的统计图. 最喜欢的人形机器人条形统计图 最喜欢的人形机器人扇形统计图 人数 60 A 60 B a% 50 40 0% 40 30 E 20 C 10 15% 20% D 0 B E 人形机器人 图① 图② 请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)这次调查的学生共有人，图②中a的值为 ,图②中D所在扇形的圆心 角是 度： (2)将图①中的条形统计图补充完整： (3)若该校有2000名学生，请估计全校选择A的人数是多少？ 21.(8分)某商店销售两种饮料，小丽买了A,B饮料各1杯，用了20元；小明买了3 杯A饮料和5杯B饮料，用了76元.A,B两种饮料每杯分别是多少元？ x-2y=-6 x+2y=10 22.(10分)已知关于x,y的二元一次方程组 与方程组 bx+ay=-8 ax-by=6 有相 同的解。 (1)求这两个方程组的相同解： (2)求(a-b)226的值. 23.(13分)问题情境：如图，已知∠B+∠D=∠BED,试探究直线AB和CD有怎样 的位置关系，并说明理由. 小明给出下面正确的解法： B B D ② ③ 七年级数学期中学业水平测试试题 第5页 (共6页) 解：AB∥CD. 过点E作EF∥AB(如图①所示) .∠B=∠1（依据1） ·∠B+∠D=∠BED(己知) ∴.∠1+∠D=∠BED(等量代换) .'∠I+∠2=∠BED ∴.∠2=∠D(等量代换) ∴.EF∥CD(依据2) 又，·EF∥AB .AB∥CD(依据3) 交流反思 (1)上述解答过程中的“依据1”、“依据2”、“依据3”分别指什么？ 依据1： 依据2： 依据3： 类比探究 (2)如图②，当∠B、∠D、∠BED满足条件 时，有AB∥CD,并说明理由. (3)如图③，当∠B、∠D、∠BED满足条件 时，有AB∥CD 七年级数学期中学业水平测试试题 第6页 (共6页)