精品解析：2024-2025学年江苏省镇江市丹阳市华南实验小学教育集团苏教版六年级下册期中阶段学情自测数学试卷

华南实验小学教育集团六年级数学限时练习 一、填空。（共17分） 1. 从24的因数中选出四个数组成一个比例是（ ）。 2. ∶的比值是（ ），把4∶0.8化成最简整数比是（ ）。 3. 一台机器每小时可生产某种零件30个，那么生产总量和生产时间成（ ）比例。 4. 已知m和n均是正数，且，那么m和n成（ ）比例。 5. 在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是________。 6. “铁杵磨成针”的故事大家都知道吧，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长40厘米，底面周长是25.12厘米，这根铁杵的体积是（ ）立方厘米。如果把这根铁杵熔铸成一个高40厘米的圆锥，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 7. 将一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 8. 图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按（ ）的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是5平方厘米，那么空白部分的面积是（ ）平方厘米。 9. 有一张长方形铁皮按下图剪下阴影部分正好制成一个圆柱（单位：分米），这个圆柱的体积是（ ）立方分米。 10. 一根高8分米的圆柱形木料，如果把它的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，这根圆木的底面周长是________分米，体积是________立方分米。 11. 如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加________平方厘米，和它等底等高的圆锥体积是________立方厘米。 12. 下边各图分别是由大小相同的小圆柱组合而成。用m表示一个小圆柱的侧面积，用s表示一个小圆柱的底面积，计算前3幅图的表面积，研究它们的变化规律，然后推算出第7幅图的表面积是（ ）。 二、选择。（20分） 13. 在含盐率为20%的盐水里，盐与水的比是（ ）。 A. l︰4 B. l︰5 C. 4︰1 D. 5︰1 14. 中国射击队在2024年巴黎奥运会射击项目中获得5枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌，共10枚奖牌的好成绩。下面能准确反映获奖情况的扇形统计图是（ ）。 A. B. C. D. 15. 水果店运进一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的，已知卖出的比剩下的多60千克，这批苹果原来重（ ）千克。 A. 210 B. 140 C. 84 D. 100 16. 已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝3∶2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 丙＞乙＞甲 C. 乙＞甲＞丙 D. 甲＝乙＝丙 17. 一个圆柱体和一个正方体底面周长和高分别相等，那么圆柱体的体积和正方体的体积相比较（ ）。 A. 正方体大 B. 圆柱体大 C. 一样大 D. 无法比较 18. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向（ ）。 A. 南偏西40°方向飞行1500千米 B. 北偏西50°方向飞行1500千米 C. 南偏东50°方向飞行1500千米 D. 北偏西40°方向飞行1500千米 19. 李明在电脑上把一张长是6厘米，宽是4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是x厘米。下面组成的比例错误的是（ ）。 A. 13.5∶x＝6∶4 B. 4∶x＝6∶13.5 C. 6∶x＝13.5∶4 D. x∶4＝13.5∶6 20. 如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高。最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”。在一张比例尺为1∶80的图上，这个青铜大立人像的高为（ ）。 A. 3.26厘米 B. 32.6厘米 C. 208.64厘米 D. 2.608厘米 21. 如下图，水滴进圆锥形玻璃容器中（滴水速度保持不变），容器内水的高度随时间变化的情况是（ ）。 A. B. C. D. 22. 将下图中的长方形以AD所在直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 A. 3∶1 B. 4∶1 C. 5∶1 D. 6∶1 三、计算。（20分） 23. 直接写出得数。 0.4×20%＝ 9－0.9＝ 7.2÷40%＝ 3÷7＝ 24. 解比例。 ＝4∶0.3 四、动手操作。（6分） 25. 画一画。 （1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。 （2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形，并与原来的圆组成一个圆环。 五、应用知识，解决问题。（共6＋6＋6＋6＋6＋7＝37分） 26. 南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥梁。在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量得该桥的公路桥部分的图上距离是9厘米。如果一辆汽车经过这座大桥用了5分钟，那么这辆汽车平均每分钟行驶多少米？ 27. 有三堆红、黄颜色的球，每堆有90个。第一堆里的红球和第二堆里的黄球同样多，第三堆有是黄球。这三堆球里共有黄球多少个？（先画图，再解答） 28. 如图所示，一个蔬菜大棚的外形是个半圆柱，两端是3米高的半圆形，蔬菜大棚的长是40米。这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？整个大棚的空间是多少立方米？ 29. 下面是王大伯家三种蔬菜种植情况统计图。其中青菜种了144平方米，白菜种了90平方米。王大伯家萝卜种植了多少平方米？ 30. 一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟的时间内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转了30圈。他们的记录对吗？请用算式说明。 31. 六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的圆柱容器和、两种型号铁球各若干个，准备做实验。（实验过程中水的损耗忽略不计） 步骤一：往圆柱形容器中加入一定量的水，水面高度为40毫米，保证容器内的水能够淹没所有的铁球。 步骤二：先放入3个型号铁球，经过测量水面的高度上涨了12毫米；再把3个型号铁球捞出，放入4个型号铁球，水面的高度恰好也上涨了12毫米。由此可得一个型号铁球可以使水位上升（ ）毫米，一个型号铁球可以使水位上升（ ）毫米。 步骤三：把之前的铁球全部捞出，然后放入型号与型号铁球共10个，水面高度涨到72毫米。 （1）把“步骤二”中的数据填写完整。 （2）放入水中的、两种型号的铁球各有多少个？（列式解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 华南实验小学教育集团六年级数学限时练习 一、填空。（共17分） 1. 从24的因数中选出四个数组成一个比例是（ ）。 【答案】2∶1＝8∶4 【解析】 【分析】先列举出24的所有因数，再从中选出四个数，两两组成比，求出它们的比值，根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例，据此组成一个比例。 【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24； 2∶1＝2÷1＝2 8∶4＝8÷4＝2 比值相等，可以组成一个比例：2∶1＝8∶4。（答案不唯一） 2. ∶的比值是（ ），把4∶0.8化成最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比值：比值是比的前项除以后项得到的商，计算过程： ，所得的商即为比值。比值通常用分数、小数或整数表示。 化成最简整数比：根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘/除以同一个不为0的数，比值不变） 化简： ，再进一步化简。 化简比的结果必须是一个最简整数比，即前项和后项都是整数，且公因数只有 1。 【详解】 3. 一台机器每小时可生产某种零件30个，那么生产总量和生产时间成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 生产总量和生产时间是两种相关联的量，生产时间变化时，生产总量也会随之变化。已知机器每小时生产零件30个（即工作效率一定），根据公式“生产总量÷生产时间＝工作效率”，可得生产总量与生产时间的比值始终为30（一定）。 【详解】因为生产总量和生产时间的比值（工作效率）一定，符合正比例关系的定义。 所以生产总量和生产时间成正比例。 4. 已知m和n均是正数，且，那么m和n成（ ）比例。 【答案】 正 【解析】 【分析】判断正反比例的方法：两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，就成正比例；若乘积一定，就成反比例。 根据已知等式 ，等式左右两边同时除以，将其变形为比值的形式进行判断。 【详解】 和的比值是固定不变的常数，符合正比例的定义，因此和成正比例。 5. 在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是________。 【答案】1：800000 【解析】 【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。 【详解】20千米＝2000000厘米 2.5：2000000＝1：800000 6. “铁杵磨成针”的故事大家都知道吧，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长40厘米，底面周长是25.12厘米，这根铁杵的体积是（ ）立方厘米。如果把这根铁杵熔铸成一个高40厘米的圆锥，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2009.6 ②. 150.72 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式即可求出这根铁杵的体积； 把这根铁杵熔铸成一个圆锥，圆锥的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥的体积乘3再除以高即可求出圆锥的底面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 铁杵的体积：3.14×42×40 ＝3.14×16×40 ＝50.24×40 ＝2009.6（立方厘米） 圆锥的底面积：2009.6×3÷40 ＝6028.8÷40 ＝150.72（平方厘米） 7. 将一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 301.44 【解析】 【分析】要削出最大的圆柱，需要分3种情况讨论： 第一种情况：底面在长10cm、宽8cm的面上：直径最大取较短边8cm，半径cm，高h＝6cm； 第二种情况：底面在长10cm、高6cm的面上：直径最大取6cm，半径cm，高h＝8cm； 第三种情况：底面在宽8cm、高6cm的面上：直径最大取6cm，半径cm，高h＝10cm； 根据圆柱的体积公式：，分别计算体积后比较大小（取3.14）。 【详解】第一种情况：体积（立方厘米） 第二种情况：体积（立方厘米） 第三种情况：体积（立方厘米） 比较三种结果， ，最大体积是立方厘米。 8. 图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按（ ）的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是5平方厘米，那么空白部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 40 【解析】 【分析】从图中可知，小平行四边形的底边长为1，大平行四边形的底边长为3，据此可得出小平行四边形按3∶1放大得到大平行四边形； 根据平行四边形的面积＝底×高，小平行四边形的底、高都按3∶1放大，即底、高分别乘3，据此得出大平行四边形与小平行四边形的面积比为9∶1；然后用小平行四边形的面积乘9，即可求出大平行四边形的面积； 最后用大平行四边形的面积减去小平行四边形的面积，求出空白部分的面积。 【详解】图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按（3∶1）的比放大可以得到大平行四边形。 大平行四边形的面积∶小平行四边形的面积＝（3×3）∶（1×1）＝9∶1 大平行四边形的面积：5×9＝45（平方厘米） 空白部分的面积是：45－5＝40（平方厘米） 9. 有一张长方形铁皮按下图剪下阴影部分正好制成一个圆柱（单位：分米），这个圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】113.04 【解析】 【分析】由题意可知，圆柱的底面周长等于长方形的长，由底面周长＝πd可得，d＝底面周长÷π；圆柱的高等于长方形的宽减去底面直径；再根据圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，代入数据可求出圆柱的体积。 【详解】底面直径：18.84÷3.14＝6（分米） 底面半径：6÷2＝3（分米） 圆柱的高：10－6＝4（分米） 圆柱的体积：3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方分米） 10. 一根高8分米的圆柱形木料，如果把它的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，这根圆木的底面周长是________分米，体积是________立方分米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 25.12 【解析】 【分析】高截短3分米后，表面积就减少了3分米高的圆柱的侧面积，用减少部分的面积除以3即可求出底面周长；根据底面周长求出底面半径，用底面积乘高求出圆柱的体积即可。 【详解】底面周长：18.84÷3＝6.28（分米） 底面半径：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 体积：3.14×12×8 ＝3.14×8 ＝25.12（立方分米） 11. 如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加________平方厘米，和它等底等高的圆锥体积是________立方厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 94.2 【解析】 【分析】圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长，半径为宽的长方形的面积；体积与原来圆柱的体积相等；和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，由此即可解答。 【详解】6÷2＝3（厘米） 表面积增加了：3×10×2＝60（平方厘米） 体积是： 3.14×32×10× ＝282.6× ＝94.2（立方厘米） 【点睛】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是两个以圆柱的高为长，半径为宽的长方形的面积，是解决此类问题的关键。 12. 下边各图分别是由大小相同的小圆柱组合而成。用m表示一个小圆柱的侧面积，用s表示一个小圆柱的底面积，计算前3幅图的表面积，研究它们的变化规律，然后推算出第7幅图的表面积是（ ）。 【答案】7m＋2s##2s＋7m 【解析】 【分析】观察图形，第1幅图有1个圆柱，则第1幅图的表面积＝侧面积＋2个底面积；第2幅图有2个圆柱，则第2幅图的表面积＝2个侧面积＋2个底面积；第3幅图有3个圆柱，则第3幅图的表面积＝3个侧面积＋2个底面积；据此得出规律，并用含字母的式子表示第7幅图的表面积。 【详解】观察图形可知： 第1幅图的表面积是（m＋2s）； 第2幅图的表面积是（2m＋2s）； 第3幅图的表面积是（3m＋2s）； …… 第7幅图的表面积是（7m＋2s）。 二、选择。（20分） 13. 在含盐率为20%的盐水里，盐与水的比是（ ）。 A. l︰4 B. l︰5 C. 4︰1 D. 5︰1 【答案】A 【解析】 【分析】把盐水的重量看作单位“1”，盐占20%，则水占盐水的1－20%，盐和水的比是用：20%∶（1－20%），即可解答。 【详解】20%∶（1－20%） ＝20%∶80% ＝0.2∶0.8 ＝1∶4 故答案选：A 【点睛】本题的关键是：判断出单位“1”，进而根据题意，进行比即可。 14. 中国射击队在2024年巴黎奥运会射击项目中获得5枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌，共10枚奖牌的好成绩。下面能准确反映获奖情况的扇形统计图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别用获得金牌、银牌、铜牌的数量除以10，再乘100%，分别求出各种奖牌占总数的百分之几；金牌：5÷10×100%＝0.5×100%＝50%，占整个扇形的一半；银牌2÷10×100% ＝0.2×100%＝20%，占整个扇形的20%；铜牌：3÷10×100%＝0.3×100%＝30%，占整个扇形的30%。据此结合扇形统计图解答。 【详解】A．金牌部分明显小于扇形的一半，不符合题意； B．金牌部分明显大于扇形的一半，不符合题意； C．银牌和铜牌数量基本相同，铜牌数量应大于银牌数量，不符合题意； D．表示金牌数量占扇形的一半，铜牌数量大于银牌数量，符合题意。 所以能准确反映获奖情况的扇形统计图是。 故答案为：D 15. 水果店运进一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的，已知卖出的比剩下的多60千克，这批苹果原来重（ ）千克。 A. 210 B. 140 C. 84 D. 100 【答案】B 【解析】 【分析】把运进苹果的总重量看作单位“1”，还剩这批苹果的，卖出的苹果占苹果总质量的（1－），根据“量÷对应的分率”求出这批苹果的总质量。 【详解】60÷（1－－） ＝60÷ ＝140（千克） 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 16. 已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝3∶2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 丙＞乙＞甲 C. 乙＞甲＞丙 D. 甲＝乙＝丙 【答案】C 【解析】 【分析】已知甲和乙的比，乙和丙的比，要求得甲、乙、丙三个数的大小关系，可以先求得它们的连比；因为：甲∶乙＝3∶4；乙∶丙＝3∶2，可以以乙为中间量，先求得3和4的最小公倍数是12，再根据比的性质，把每个比的前项、后项，分别扩大到原来的几倍，使甲和乙的比的后项为12，乙和丙的比的前项为12，求得三个数的连比，进而解答。 【详解】3和4的最小公倍数是12； 则甲∶乙＝3∶4＝9∶12 乙∶丙＝3∶2＝12∶8 甲∶乙∶丙＝9∶12∶8； 三个数的大小关系为：乙＞甲＞丙。 已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝3∶2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是乙＞甲＞丙。 故答案为：C 【点睛】“连比”是两个以上的部分量的连续相比，它反映了各部分所占分数与总份数之间的关系，因此，本题可以利用连比来确定三个数的大小。 17. 一个圆柱体和一个正方体底面周长和高分别相等，那么圆柱体的体积和正方体的体积相比较（ ）。 A. 正方体大 B. 圆柱体大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，高相等，比较底面积的大小即可。 【详解】假设圆柱底面圆的周长是12.56 正方形边长： 12.56÷4＝3.14 正方形面积： 3.14×3.14＝9.8596 圆的半径 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2 圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 12.56＞9.8596 圆的面积大于正方形的面积，所以圆柱体的体积大于正方体的体积。 18. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向（ ）。 A. 南偏西40°方向飞行1500千米 B. 北偏西50°方向飞行1500千米 C. 南偏东50°方向飞行1500千米 D. 北偏西40°方向飞行1500千米 【答案】D 【解析】 【分析】位置的相对性：角度不变、距离不变、方向相反，据此解答即可。 【详解】南跟北相反，东跟西相反，所以返回时飞机要向北偏西40°方向飞行1500千米。 故答案为：D。 【点睛】本题考查方向与位置，解答本题的关键是掌握南北相对，东西相对。 19. 李明在电脑上把一张长是6厘米，宽是4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是x厘米。下面组成的比例错误的是（ ）。 A. 13.5∶x＝6∶4 B. 4∶x＝6∶13.5 C. 6∶x＝13.5∶4 D. x∶4＝13.5∶6 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的；放大前的长与宽，与放大后的长与宽的比也是一定的，据此解答。 【详解】由分析可知，可以组成的比例是x∶4＝13.5∶6；4∶x＝6∶13.5或13.5∶x＝6∶4。 故选择：C 【点睛】此题考查了比例的应用，找准对应关系，选择即可。 20. 如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高。最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”。在一张比例尺为1∶80的图上，这个青铜大立人像的高为（ ）。 A. 3.26厘米 B. 32.6厘米 C. 208.64厘米 D. 2.608厘米 【答案】A 【解析】 【分析】已知青铜大立人像实际高为2.608米，图纸的比例尺为1∶80，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出这个青铜大立人像在图纸上的高。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】2.608米＝260.8厘米 260.8×＝3.26（厘米） 这个青铜大立人像的高为3.26厘米。 故答案为：A 21. 如下图，水滴进圆锥形玻璃容器中（滴水速度保持不变），容器内水的高度随时间变化的情况是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】当水滴以恒定速度进入容器时，由于容器底部较窄，水的高度会迅速上升；随着水位上升接近容器的更宽部分，相同体积的水增加的高度会减少，因此水的高度增加速率会逐渐减慢，即初始上升较快，随后上升速度逐渐减慢。逐项分析选项，选择符合水位上升规律的图形。 【详解】A．直线上升，代表高度均匀增加，不符合变化规律。 B．同样是直线，只是速度慢，也不符合。 C．先缓后陡，代表上升越来越快，和实际趋势相反。 D．先陡后缓，代表上升较快再逐渐减慢，符合圆锥容器的实际变化规律。 故答案为：D 22. 将下图中的长方形以AD所在直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 A. 3∶1 B. 4∶1 C. 5∶1 D. 6∶1 【答案】C 【解析】 【分析】将长方形以AD所在直线为轴旋转一周，形成一个圆柱（体积是甲乙两部分和），其底面半径是3cm，高是6cm。形成的乙是一个圆锥，其底面半径是3cm，高是3cm。圆柱，圆锥，根据公式计算出甲乙分别的体积再求比即可解答。 【详解】乙： （cm3） 甲： （cm3） 甲乙体积比： 所以甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是5∶1。 故答案为：C 三、计算。（20分） 23. 直接写出得数。 0.4×20%＝ 9－0.9＝ 7.2÷40%＝ 3÷7＝ 【答案】 0.08；8.1；18；； ；；32；35 24. 解比例。 ＝4∶0.3 【答案】x＝28；x＝4.8； x＝；x＝0.06 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式化为：x＝2×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）根据比例的基本性质，将原式化为：4.5x＝2.7×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5求解。 （3）根据比例的基本性质，将原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （4）根据比例的基本性质，将原式化为：4x＝0.8×0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 【详解】（1）x∶2＝∶ 解：x＝2× x＝ x÷＝÷ x＝×12 x＝28 （2） 解：4.5x＝2.7×8 4.5x＝21.6 4.5x÷4.5＝21.6÷4.5 x＝4.8 （3）∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝ （4）＝4∶0.3 解：0.8∶x＝4∶0.3 4x＝0.8×0.3 4x＝0.24 4x÷4＝0.24÷4 x＝0.06 四、动手操作。（6分） 25. 画一画。 （1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。 （2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形，并与原来的圆组成一个圆环。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）由图可知，直角三角形的一条直角边为4格，另一条直角边为3格，按2∶1放大图中的直角三角形，只需将两条直角边放大到原来的2倍，最后将两条直角边外侧的两个顶点连接。 （2）将图中的圆按1∶2缩小后和原来的圆组成一个圆环，即需要将画出的圆和原来的圆组成同心圆，需先确定原来的圆的圆心，再将原来圆的半径按1∶2缩小，即半径缩小为原来的，由图可知原来圆的直径为6格，即原来圆的半径为格，则新画的圆的半径为格，以原来圆心为圆心，1.5格为半径，用圆规画圆。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 如图： 五、应用知识，解决问题。（共6＋6＋6＋6＋6＋7＝37分） 26. 南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥梁。在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量得该桥的公路桥部分的图上距离是9厘米。如果一辆汽车经过这座大桥用了5分钟，那么这辆汽车平均每分钟行驶多少米？ 【答案】900米 【解析】 【分析】先根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出该桥的公路桥部分的实际距离，再根据1米＝100厘米，把实际距离换算成以米为单位，最后根据公式：速度＝路程÷时间，求出这辆汽车平均每分钟行驶多少米，据此解答。 【详解】9÷＝9×50000＝450000（厘米） 450000厘米＝4500米 4500÷5＝900（米） 答：这辆汽车平均每分钟行驶900米。 27. 有三堆红、黄颜色的球，每堆有90个。第一堆里的红球和第二堆里的黄球同样多，第三堆有是黄球。这三堆球里共有黄球多少个？（先画图，再解答） 【答案】； 120个 【解析】 【分析】依据第一堆里的红球和第二堆里的黄球同样多，可得：第一堆和第二堆的红球和黄球一样多，即前两堆共有黄球90×2÷2＝90（个）；再由“第三堆有是黄球”，把第三堆总球数看作单位“1”，依据分数乘法的意义，求出第三堆黄球个数，再加前两堆黄球个数即可解答。 【详解】画图如下： 90×2÷2＝90（个） 90＋×90 ＝90＋30 ＝120（个） 答：这三堆球里共有黄球120个。 【点睛】此题主要考查学生利用分数的意义以及分数乘法的意义进行解答的能力，需要理解第一堆和第二堆的红球和黄球一样多，即前两堆共有黄球90×2÷2＝90个。 28. 如图所示，一个蔬菜大棚的外形是个半圆柱，两端是3米高的半圆形，蔬菜大棚的长是40米。这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？整个大棚的空间是多少立方米？ 【答案】240平方米；565.2立方米 【解析】 【分析】这个蔬菜大棚的种植面积就是一个长40米，宽是半圆的直径，长方形的面积，根据长方形面积公式：长×宽，求出种植面积；蔬菜大棚是圆柱体的一半，根据圆柱的体积公式：π×半径2×高，求出它的体积，再除以2 ，即可求出。 【详解】 （平方米） （立方米） 答：这个蔬菜大棚的种植面积240平方米，整个大棚的空间是565.2立方米。 【点睛】本题考查长方形面积公式、圆柱体的体积公式的灵活运用。 29. 下面是王大伯家三种蔬菜种植情况统计图。其中青菜种了144平方米，白菜种了90平方米。王大伯家萝卜种植了多少平方米？ 【答案】126平方米 【解析】 【分析】根据统计图可知，青菜的面积对应的百分率是40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用青菜的面积除以对应的百分率，可求出种植的总面积；用总面积分别减去青菜和白菜的面积，即可求出萝卜的种植面积。 【详解】144÷40% ＝144÷0.4 ＝360（平方米） 360－144－90＝126（平方米） 答：王大伯家萝卜种植了126平方米。 30. 一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟的时间内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转了30圈。他们的记录对吗？请用算式说明。 【答案】对；说明见详解 【解析】 【分析】通过计算前轮和后轮在3分钟内各自走过的路程来验证记录是否正确。根据圆的周长公式C＝πd，分别计算前轮和后轮的周长，再乘以各自转的圈数得到走过的路程。 【详解】前轮周长：1.5×π＝1.5π（米） 前轮路程：1.5π×40＝60π（米） 后轮周长：2×π＝2π（米） 后轮路程：2π×30＝60π（米） 因为60π＝60π，所以两者总路程相等，记录是正确的。 答：他们的记录是对的。 31. 六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的圆柱容器和、两种型号铁球各若干个，准备做实验。（实验过程中水的损耗忽略不计） 步骤一：往圆柱形容器中加入一定量的水，水面高度为40毫米，保证容器内的水能够淹没所有的铁球。 步骤二：先放入3个型号铁球，经过测量水面的高度上涨了12毫米；再把3个型号铁球捞出，放入4个型号铁球，水面的高度恰好也上涨了12毫米。由此可得一个型号铁球可以使水位上升（ ）毫米，一个型号铁球可以使水位上升（ ）毫米。 步骤三：把之前的铁球全部捞出，然后放入型号与型号铁球共10个，水面高度涨到72毫米。 （1）把“步骤二”中的数据填写完整。 （2）放入水中的、两种型号的铁球各有多少个？（列式解答） 【答案】（1）4；3；（2）2个；8个 【解析】 【分析】（1）水面上涨高度÷放入的A型号铁球个数＝一个A型号铁球使水位上升高度； 水面上涨高度÷放入的B型号铁球个数＝一个B型号铁球使水位上升高度，据此列式计算。 （2）设放入A型号x个，B型号铁球（10－x）个，根据A型号铁球个数×一个A型号铁球使水位上升高度＋B型号铁球个数×一个B型号铁球使水位上升高度＝水面上升高度，列出方程求出x的值是A型号铁球个数，总个数－A型号铁球个数＝B型号铁球个数。也可用“鸡兔同笼”中假设法来解决本题，选择喜欢的方式解决即可。 【详解】（1）12÷3＝4（毫米） 12÷4＝3（毫米） 一个A型号铁球可以使水位上升4毫米，一个B型号铁球可以使水位上升3毫米。 （2）解：设放入A型号x个，B型号铁球（10－x）个。 （个） 答：放入水中的A型号的铁球有2个，B种型号的铁球有8个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $