湖南衡阳市衡东一中教育集团初中学校2025～2026学年下学期（4月）期中联考考试八年级数学试卷

**基本信息** 试卷通过分层设计与真实情境问题，综合考查抽象能力、运算能力及模型意识，提升期中测评的诊断与发展价值。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数运算、图形性质|结合生活场景考查符号意识| |填空题|6/18|函数关系、统计量|设置开放问题发展空间观念| |解答题|8/52|方程应用、几何证明|设计跨学科情境提升推理能力与应用意识|

2026年八年级下册数学期中测试卷 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式中，属于分式的是() A.B.C.D.xty 2“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来，”出自宋代诗人王安石的《梅花》，梅花 的花粉直径约为0.000036m,用科学记数法表示为3.6x10m,则n的值为（） A.4B-5 C.4D.5 3.下列图形不能表示y是x的函数的是( 小卡女 4.若点(2,3)在反比例函数y~的图象上，则k的值是（ A.-6 B.6 c.·D. 5.一次函数y2x+1的图象不经过的象限是( A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 6.学生参加植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数 相等，求甲，乙两班每天各植树多少棵。下面列式错误的是() 0=70 A。设甲班每天植树×棵，则 B。设乙班每天植树×棵，则 0=70 x x-5 x+5 x 8070 C。设甲班在x天植树80棵，则 =5 ●0，设Z班在x天植树70棵，0 xx 7.若点（一1,2,2.3y在反比例函数y(k<0的图象上则y1y2y⅓的大小关系是(） A.y1 y2 >y3 B.y3 y2>y1 C.y1>y3>y2 D.y2 y3>y1 8.函数y和y=kx+2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是() 术于 第1页共4页 9.已知点P在第四象限，且点P到×轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为( A.(1,-3) B.(3,-1) C.(-3,1)D.(1.3) 10,如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线W轴，且直线分别 与反比例函数y是和y=的图象交于P,Q两点。若SpoQ=15,则k的值为() A.38 B.22 C.-7 D.-22 第10题图 第16题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11当×时，分试 2026 有意义。 x-1 12,分式2a和3a的最简公分母为 1 1 1识若粉试的值为16 0,则X的值为 x-4 14.点P在第二象限内，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标可以为（慎一个即 可)。 15将直线y=2x向下平移两个单位长度，得到的直线是 。 16.如图，这是一次函数y=kx+2的图象。则方程kx+2=0的解为 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 17.(6分)计算 g-聊-21+1- 18.(6分)解方程： 3 x=-2 -22-x 19.(8分)先化简，再求值： 第2页共4页 20.(9分)某周日上午9：00，小明和家人一起容车从家出发去美术馆，在馆内参观2h后，驾 车去姑妈家.在姑妈家停留一段时间后，以50k小的平均速电扳阳家中。知图所示的是他们 离开家的距离ykm)与离开家的时间xh)的关系图，根据图象解答下列问题： y/km 50---- B 20叶 E 00.5 2.53 x/h (1)上述过程中，自变量是 因变量是 点A的实际意义为 :(2)从美术馆到姑妈家的速度为 (3)当小明和家人离开家多久时，他们离家的距离为30km 21.(9分)如图，已知函数y=kx+b和y的图象交于点A(1,2),点Bn,1)两点，与×轴 交于点C (1)分别求出这两个函数的表达式 (2)求△ABC的面积. (3)根据图象直接写出不等式”<kx+b的解集， 22.(10分)衡东是元帅故里，印章之乡。文化底蕴深厚。近年采衡乐县派游产业蓬勃发展 促进了文创产品的销售，某商店用960元购进的A款文创产品和用780元购进的B款文创产 品数量相同。每件A款文创产品进价比B款文创产品进价多15元. (1)A,B两款文创产品每件的进价各是多少元？ (2)已知A款文创产品每件售价为100元，B款文创产品每件售价为80元，根据市场需求， 商店计划再用不超过7400元的总费用购进这两款文创产品共100件进行销售，问：怎样进货 才能使销售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？ 2a(12分)我吧知x空=oab不为影.且两个解分为a中的方程称为 十字分式方程例如：x=6为十字分式方程，可化为x1X5 1+5,.x1=1,x2=5 如：x45为+字分式方程，可化为为x2(-3),x1-2,x2 第3页共4项 应用上面的结论，解答下列问题 (1)若x10 =7为”十字分式方程，则x1 X2= (2请利用上述方法求十字分式方程义 20 =2的解 x-3 ⊙若十字分式方程X-:=:7的两个解 5 分别为m,x=n求”+m的值 m n 24.（12分)探索研究：适过对一次通数，反比例数的学习，我们积累了一定的经验。下面 我们借鉴以往研究温数的经验，探索十的图象和性玉。 (在平面直角坐标系中，国出远数y的图象。 1 ①列表填空 ⊙描点，连线，国出y广子的医象 43-2-0 (2)结合所画函数图象，写出y 1两条不同类型的性质： ① ② 知识运用：观察你所画的函数图象，解答下列问题。 (3)若点A(a,c,Bb.c为该函数图象上不同的两点，则a+b= (4)不等式 1>2的解集是 x 第4页共4页