山东省烟台市福山区2025-2026学年度下学期六年级数学期中检测

2025-2026学年度下学期初一数学期中检测 考试时间：120分钟：满分：120分。 注意事项 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2,请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共30分） 1。面桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如 图，本B两地间作建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是() A .. A.两点之间，线段最短 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 2.如图。下列表示角的说法，错误的是() B 01 .: A.∠AOC也可用∠O表示 204 B.∠1与∠AOB表示同一个角 C.∠B表示的是∠BOC D,∠AOB和∠BOC都不能用∠O表示 3.已知线段AB=IOem,点C在直线AB上，BC=8Ccm,点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的长度 为() A.18cm B.2cm C.9cm或lcm D.18cm或2cm 4.下列运用等式的性质变形不正确的是() A.若a=b,则2a+5=2b+5 B.若-行6，则x=-2 C若a=b,则”=b c2+3c2+3 D.若y-x=0,则x=y .: 第1页共8页 5。在解方程：2红+3-1时，去分母正确的是（) 23 A.3x-1)-2(2+3x)=1 B.3(x-1)+2(2x+3)=1 C.3(x-1)+2(2+3x)=6 D.3(x-)-2(2x+3)=6 6,如图，在6：20这一时刻，时钟上的分针与时针之向的夹角为(） 10 uiy A.60 B.65° C.709 D.759 7. 春节将至，某工艺品店用红纸制作春联和福字两种装饰品，2刷春联和3个福字配成一套销售，该工艺品 店共有红纸90张，一张红纸能制作2幅春联或制作6个福字，应该怎样分配红纸才能使制作的春联和福字刚 好配套？若设分配x张红纸制作春联，则依题意可列方程为(). A.3×2x=6(90-x) B.2x=6(90-x) C.3×6x=(90-x)×2 D.3×2x=2×6(90-x) 8。如图是一块弘扬社会主义核心价值观“的扇面宜传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为 圆心，O4,0B长分别为半径，圆心角∠0=120°形成的扇面，若04=5m,OB=3m,则阴影部分的面积是 ()m 富强民主文明和诺 C.4x n.9 9.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠B不相等的图形为() 第2页共8页 10。如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线1，在直线上有A、、C、D、B、F大个点，点 沿直线1从右往左移动，当出现点P与人、、C、D、B、F六个点中，至少有两个点距离相等的时候，就 会发出警报，则直线1上会发出警报的位置最多有()处 三、解答题（共72分） 148cDEF方 .(本题6分)()已知，线段a,b.作线段AB使4B=a-2b: 一b A.14 B.15 C.16 D.17 (2)已知：La,B,作∠40B=La-∠B 二、填空题（共18分） 11.比较大小：5435°54.35°（填>m<"或="） 12.若方程(m-)3-8=0是关于x的一元一次方程，则m= 13.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC=30°，则∠40D等于一· D 14.若两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和010-x)°，则x= 18.(本题6分)解方程： 15。《九章算术)是我国古代数学专著，其中第七章“盈不足”问题第一道题：“今有共买物，人出八，盈三 ()2x-(x+10)=5x+2(x-1) 人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文为：“今有若干人一起买物品，若每人出8钱，则多3钱：若 每人出7钱，则还差4钱，问共有多少人，物价多少钱？”有一位同学“设共有x人，物价y钱”，并列出4个 03 等式08x-3=7x+4,②8x-3)=7x+4到，③3=生4，④+3.：4，其中正确的是 .(填 8 7 8 序号) 16。相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有类妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译 出来，就是三阶幻方。三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵，三阶幻方有“和幻 方和积幻方之分：“和幻方”，指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等：“积幻方”， 指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等。如图是一个“积幻方”，则m”=一 第3页共8页 第4项共8页 9.(本意6分)小明在解方程兰+1：生时、由于相心大意，在去分母时，方程左边的1没有聚心 2 由此求得的解为x=4,试求：的值，并求出方程正确的解 20.(本愿8分)某种仪器由5个4部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工4部件100个或者 加工B部件6O0个.现有工人16人，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？ 21.(本题8分)已知点A、O、B在同一直线上，OD平分∠A0C,OE平分∠B0C. E D A 0 (I)求∠DOE的度数： (2)若∠4AOD=30“,求∠B0E的度数 第5页共8页 22.(本题12分)【初次探究】某店家销售一款网红春联，将这款春联的成本价提价60%后标价，又以七五折 优惠卖出，结果每副春联仍获利8元，求这款春联每副的标价。 小敏用下面的框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程： 分析：设这款春联的成本价为x元/副 成本价提价60% ①▲ ② 斗标价 打七五折 售价 利润8 (1)请你用含x的代数式补全框图中空缺的部分，并利用一元一次方程的知识求这款春联每副的标价 【尝试应用】 (2)该商店有两个进价不同的灯笼都卖了200元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%.在这次买卖中，这 家商店赚了还是赔了？请通过计算说明理由。 23.(本题12分)如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间的距离 为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为(：>0)秒， B00 (1)数轴上点B表示的数是 ,点P表示的数是 (用含1的式子表示)： (2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 0 第6页共8页 24.(本题14分)0)【特例感知】如图1，已知线段M:5m,B=3m,点C和点D分别是M,BN 的中点，若AM=18cm,则CD= cm M C AB D 图1 (2)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AO8在∠MON内部转动，射线OC和 时线OD分别平分∠AOM和∠BON ①若∠MON=150°，∠40B=30°，求∠C0D的度数： ②请你猜想∠AOB,∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系？请说明理由。 M D 0 图2 (3)【类比探究】如图3，∠4OB在∠MON内部转动，若∠MON=150°，∠4OB=30,∠MOC=k∠A0C, ∠wOD=k∠BOD,求∠COD的度数.（用含有k的式子表示计算结果）. C 图3 第7页共8页 0 第8页共8页 44…⊙…内…0…装…0…订…0…线…04…0…内…0…装…0 ※※请※※不黛※要※※在激※装※※订※※我强※内※※答淡※题※ ………O…………外…………O…………装…………0…………订…………0…………找……………《2025-2026学年度初中数学期中检测》参考答案及评分建议 一、选择题（每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 A A B D C D D D B 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11.> 12.3 13.150度/150° 14.40或80 15.①④ 16.9 三、解答题（满分72分） 17.解：(1)CD M …2分 如图所示：线段AB=a-2b即为所求： 3分 (2) …5分 如图所示：∠AOB=∠-∠B就是要作的角.…6分 18.(1)解：2x-(x+10)=5x+2(x-1), …1分 去括号得，2x-x-10=5x+2x-2, 移项，合并同类项得，-6x=8, …2分 系数化为1得，x=-4 …3分 (2)解：0.1r=04-1=02x+1 1.2 0.3 整理得，X-4-1=2x+10 …4分 12 3 去分母得，x-4-12=4(2x+10), 去括号得，x-4-12=8x+40, 移项，合并同类项得，-7x=56,…5分 系数化为1得，七=-8.…6分 19.解：由题意，得方程2(2x+4)+1=5(x+a的解为x=4. 把x=4代入，得a=1. 2分 将a=1代入原方程，得2r+4+1=+1 …3分 去分母，得2(2x+4)+10=5(x+1). …4分 去括号，得4x+8+10=5x+5. 移项、合并同类项，得-x=-13. 系数化为1，得x=13.… .…6分 20.解：设安排x人生产A部件，则安排Q6-x)人生产B部件，…2分 依题意得3×1000x=5×60016-x),… …4分 解得X=8,…6分 .16-x=8.…7分 答：应安排8人生产A部件，8人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部 件配套。 …8分 21.(1)解：：0D平分∠A0C,OE平分∠B0C, 2D0c=号40c.∠R0C=50C, …2分 ∠D0B=∠D0C+∠B0c=(A0C+∠B0C)=)x180=90 行…4分 (2)5∠AOD=30,OD平分∠AOC, .∠AOC=60,∠B0C=120°，…6分 .OE平分∠BOC, 六∠B0B=1∠B0C=60.… …8分 22.(1)解：根据题意得标价为(1+60%)x,售价为0.75(1+60%)x,…2分 则：75%×(1+60%)x-x=8, …3分 解得：x=40,… 4分 .(1+60%)x=(1+60%)×40=64(元).…5分 答：这款春联每副的标价是64元.…6分 (3)这次买卖中，这家商店赚了： …7分 理由如下： 设盈利的灯笼成进价为a元，亏损的灯笼成进价为b元，根据题意得：·8分 200-a=60%a,b-200=20%b,…9分 解得：a=125,b=250,… …10分 200+200-125-250=25（元)， 11分 .赚了25元. …12分 23.(1)解：，A,B两点间的距离为10，点A表示的数为6， .6-10=4, ,动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， .点P表示的数是6-6t, 故答案为：-4；6-6t.… …4分 (2)解：①.‘动点2从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速 运动， ∴.点Q表示的数是-4+4t, ,点P与点O相遇， .6-6t=-4+4t, 6分 解得t=1, 7分 答：当点P运动1秒时，点P与点O相遇 8分 ②根据题意得，(6-6)-(4+4=8， …………………9 解得1=或 …11分 答：当点P运动或？秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度.…12分 24.解：（1).MW=45cm,AB=3cm,AM=18cm ∴.BN=N-AB-AM=45-3-18=24c, ,点C和点D分别是AM,BN的中点， CmDN=12cm, ∴.AC+BD=21cm. .CD=AC+AB+BD=3+21=24cm 故答案为：24.… …2分 (2)①.OC和OD分别平分∠AOM和∠BON, ∠A0C=∠AOM,∠BOD=∠BON.…3分 2 2 ∠AOM+ 1 ∴.∠AOC+∠BOD= ∠BON=(乙AOM+∠BON.…4分 2 又.∠MON=150°，∠AOB=30°， ∴.∠AOM+∠BON=∠MON-∠AOB=150°-30°=120°. ∴.∠AOC+∠BOD=60°.…5分 .∴.∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=60°+30°=90°.…6分 ②∠C0D=(∠M0N4∠A0B).…7分 理由如下： ,OC和OD分别平分∠AOM和∠BON, ☑40C=∠40M,∠BOD=∠B0W,…8分 2 2 ∠AOC+∠BOD=∠AOM+∠BON=(∠AOM+∠BOM.9s分 2 2 ∴.∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD EAOM+∠BOW0+∠AO8 上3AMON-LAOB)+LAOB ☑MON+∠AOBD …11分 (3).∠MON=150°，∠AOB=30°， ∴.∠AOM+∠BON=120°，.. …12分 .'∠MOC=k∠AOC,∠NOD=k∠BOD, .∴.∠AOM=∠MOC+∠AOC=(1+k)∠AOC, ∠BON=∠NOD+∠BOD=(1+k)∠BOD,…I3分 .∠A0C+∠B0D=∠A0M+∠B0N120° k+1—=k+1 ∠C0D=∠A0C+∠A0B+∠B0D=120 +30°.…14分 k+1