精品解析：山东省烟台市福山区2024-2025学年六年级下学期（五四制）期中考试数学试卷

2024-2025学年度第二学期期中学业水平考试 初一数学试题 温馨提示： 1．考试时间120分钟，满分120分． 2．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列说法正确的是（ ） A. 直线AB和直线BA表示同一条直线 B. 过一点P只能作一条直线 C. 射线AB和射线BA表示同一条射线 D. 射线a比直线b短 2. 如图，下列表示角的说法，错误的是（ ） A. 也可用表示 B. 与表示同一个角 C. 表示的是 D. 和都不能用表示 3. 高速公路是指专供汽车高速行驶的公路．高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程．其中的数学原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 平行线之间的距离最短 D. 平面内经过一点有无数条直线 4. 自八边形一个顶点能引（　　）条对角线，这些对角线可将八边形分成（　　）个三角形． A. 4，5 B. 5，6 C. 6，7 D. 7，8 5. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 在解关于x的方程时，小颖在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ） A. B. C. D. 7. 下列结论中正确的是（　　） A. 在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5 B. 如果2=﹣x，那么x=﹣2 C. 在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5 D. 在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6 8. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若，则OC的方向是（ ） A. 北偏东30° B. 北偏东45° C. 北偏东60° D. 北偏东75° 9. 下图是一种地板砖图案，由正方形和大小相同的圆按某种规律组成.若某个图形中有个圆，则该图形为第（ ）个图形． A. B. C. D. 10. 我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题：“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，向五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分60个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x个橘子，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 用度表示：_____． 12. 如图：点A，B在线段上，点M，N分别是线段的中点，，若，则线段的长是____． 13. 将一个圆分割成四个扇形，使它们的圆心角的度数比为1：2：3：4，则扇形丙的圆心角的度数为__________度． 14. 如图，为直线上一点，为直角，以射线为折痕对折，若射线与射线（不是的平分线）重合，则图中相等角共有___________对． 15. 如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），设每块地砖的宽为，根据题意，列出的方程为______． 16. 如图，点是量角器的中心点，射线经过刻度线．若．射线、分别经过刻度线和， 在刻度线的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线；③若，则图中共有6对角互为余角．其中正确的是______（填序号）． 三、解答题（本大题共9个题．满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 作图题：已知线段，用尺规作一条线段，使．要求写出作图过程并保留作图痕迹． 19. 按要求完成作图及作答： （1）如图1，点M在直线上，P，两点在直线外，且分别位于直线的异侧． ①分别画出直线，射线； ②在直线上确定一点，使得的长度最短（标出字母）； （2）如图2，平面内三条直线两两相交于A，B，C三点，此时平面被分割成了7个不同的区域，点N为平面内三条直线外另一点，若过N点再画一条直线（请在图上画出），使此时平面被分成最多不同区域，则此时最多不同区域个数为______． 20. 已知是关于的一元一次方程． （1）求的值； （2）若方程的解为，求此时的值． 21. 某服装厂生产一种夹克和恤，夹克每件定价150元，恤每件定价75元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件恤；②夹克和恤都按定价的付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件，恤件． （1）若按方案①购买夹克和恤共需付款______元（用含的式子表示）； 按方案②购买夹克和恤共需付款______元（用含的式子表示）； （2）当购买的恤为多少件时，两种方案所需费用相同？ 22. 如图，已知平分平分． （1）求的度数； （2）如果，那么是多少度？ 23. “时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，表盘中数字均匀分布，分针转动一周（）需要60分钟，时针转动一周的需要60分钟，这样，分针的转速为每分钟转6度，时针的转速为每分钟转度． 课题学习： 时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与分针所成角度为；从到，我们可以先计算分针转动的角度，，时针转动的角度，，．故时，时针与分针所成角度是． 问题解决： （1）当时，时针与分针所成角度是____________； （2）如图1，盘上的点A对应数字“12”，点B对应数字“3”，若分针从的位置开始转动，经过多少分钟，第一次平分； （3）当时针和分针所成角度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”，如图3，六点整就是一个美妙时刻，从0时到24时共有____________个美妙时刻． 24. 如图，数轴上点表示的为是数轴上一点，点在点左边且点与点的距离，动点、分别从点、两点同时向左移动，点的速度为每秒3个单位长度，点的速度为每秒1个单位长度． （1）求出数轴上点表示的数___________； （2）求经过几秒点追上点？ （3）经过几秒，、两点的距离为6个单位长度，并求出此时点表示的数是多少？ 25. 规定关于x的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则方程就是“差解方程”，据上述规定解答下列问题： 【定义理解】 （1）判断：方程______差解方程；（填“是”或“不是”） （2）若关于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值； 【知识应用】 （3）若关于x的一元一次方程是“差解方程”，求的值； （4）已知关于x的一元一次方程和都是“差解方程”，求代数式的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第二学期期中学业水平考试 初一数学试题 温馨提示： 1．考试时间120分钟，满分120分． 2．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列说法正确的是（ ） A. 直线AB和直线BA表示同一条直线 B. 过一点P只能作一条直线 C. 射线AB和射线BA表示同一条射线 D. 射线a比直线b短 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线和射线的表示方法，和过一点可以做无数条直线，依次判断A、C、B，再利用射线与直线不能进行长短的比较判断D即可． 【详解】解：A、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故A正确． B、过一点P可以作无数条直线；故B错误． C、射线AB和射线BA，端点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C错误． D、射线和直线不能进行长短的比较；故D错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了直线，射线的表示方法以及射线和直线的性质，关键是要能够区分直线与射线的不同点． 2. 如图，下列表示角的说法，错误的是（ ） A. 也可用表示 B. 与表示同一个角 C. 表示的是 D. 和都不能用表示 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了角的表示方法，熟知角的表示方法是解题的关键．根据角的表示方法，逐一判断即可得到答案 【详解】解：A、由于顶点处不止一个角，故不可用表示，原说法错误，符合题意； B、与表示同一个角，原说法正确，不符合题意； C、表示的是，原说法正确，不符合题意； D、和都不能用表示，原说法正确，不符合题意； 故选：A． 3. 高速公路是指专供汽车高速行驶的公路．高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程．其中的数学原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 平行线之间的距离最短 D. 平面内经过一点有无数条直线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查线段的性质，解题的关键是掌握：两点之间，线段最短． 【详解】解：在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程， 这是因为：两点之间，线段最短． 故选：A． 4. 自八边形一个顶点能引（　　）条对角线，这些对角线可将八边形分成（　　）个三角形． A. 4，5 B. 5，6 C. 6，7 D. 7，8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了多边形的相关概念，解题关键是画出图形求解． 直接画出图形求解． 【详解】解：如图， 自八边形一个顶点能引5条对角线，这些对角线可将八边形分成6个三角形， 故选：B． 5. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等式的性质进行逐一判断即可． 【详解】解：A、当时，等式无意义，故此选项符合题意； B、由可以得到，故此选项不符合题意； C、由可以得到，故此选项不符合题意； D、由可以得到，故此选项不符合题意． 故选A． 【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键． 6. 在解关于x的方程时，小颖在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据小颖解方程的过程求出a的值，然后正确求出原方程的解即可． 【详解】解：由题意得的解为， ∴， 解得， ∴， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：， 故选A． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键． 7. 下列结论中正确的是（　　） A. 在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5 B. 如果2=﹣x，那么x=﹣2 C. 在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5 D. 在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6 【答案】B 【解析】 【详解】选项A，在等式3a－6＝3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2＝b＋ ，选项A错误；选项B， 如果2＝－x，那么x＝－2，根据移项法则可得选项B正确；选项C，在等式5＝0.1x的两边都除以0.1，可得等式x＝50，选项C错误；选项D，在等式7x＝5x＋3的两边都减去x－3，可得等式6x－3＝4x，选项D错误.故选B. 8. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若，则OC的方向是（ ） A. 北偏东30° B. 北偏东45° C. 北偏东60° D. 北偏东75° 【答案】D 【解析】 【分析】首先求得∠AOB的度数，然后求得OC与正北方向的夹角即可判断． 【详解】解：∠AOB=45°+15°=60°， 则∠AOC=∠AOB=60°，OC与正北方向的夹角是60+15=75°． 则OC在北偏东75°． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是结合各角的互余关系求解． 9. 下图是一种地板砖图案，由正方形和大小相同的圆按某种规律组成.若某个图形中有个圆，则该图形为第（ ）个图形． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了图形的规律探究．根据题意推导一般性规律是解题的关键． 由题意知，图形个数每增加1，圆的个数增加3个，则第个图形中圆的个数为个，依题意得，，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，图形个数每增加1，圆的个数增加3个， ∴第个图形中圆的个数为个， ∴， 解得，， 故选：D． 10. 我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题：“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，向五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分60个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x个橘子，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设中间的那个人分得x个橘子，然后根据题意分别表示出其他四个人的橘子数，最后根据橘子总数为60列出方程即可． 【详解】解：设中间的那个人分得x个橘子， 由题意得， 故选C． 【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，正确理解题意找准等量关系式解题的关键． 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 用度表示：_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查度分秒的换算，解题的关键是掌握：度、分、秒之间是进制，将高级单位化为低级单位时，乘以，反之，将低级单位转化为高级单位时除以．将分和秒转换为度的小数部分即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 12. 如图：点A，B在线段上，点M，N分别是线段的中点，，若，则线段的长是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，设，根据线段中点的定义得到，进而得到，求出，则． 【详解】解：设， ∵点M，N分别是线段的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 13. 将一个圆分割成四个扇形，使它们的圆心角的度数比为1：2：3：4，则扇形丙的圆心角的度数为__________度． 【答案】108 【解析】 【分析】设它们的圆心角的度数分别为x，2x，3x，4x，根据题意列出方程，即可求解． 【详解】解：设它们的圆心角的度数分别为x，2x，3x，4x，则 ， 解得：， ∴ ， 即扇形丙的圆心角的度数为108°． 故答案为：108 【点睛】本题主要考查了求扇形的圆心角，根据题意得到四个圆心角的度数之和等于360°是解题的关键． 14. 如图，为直线上一点，为直角，以射线为折痕对折，若射线与射线（不是的平分线）重合，则图中相等角共有___________对． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查垂直定义、折叠性质、互余等知识，数形结合，由垂直定义、折叠性质、互余等知识找准角度之间的关系是解决问题的关键． 【详解】解：如图所示： ， ， 以射线为折痕对折，若射线与射线（不是的平分线）重合， ， 则， ， 综上所述，图中相等角有；②；③；④；共4对， 故答案为：4． 15. 如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），设每块地砖的宽为，根据题意，列出的方程为______． 【答案】或 【解析】 【分析】设每块地砖的宽为，根据大矩形的宽等于小矩形的长加上小矩形的宽，或根据大矩形的长等于2倍的小矩形的长也等于3倍的小矩形的宽加上小矩形的长，列式即可． 【详解】解：设每块地砖的宽为，由图可知：或； 故答案为：或． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用．正确的找到大矩形的长和宽与小矩形的长和宽之间的关系，是解题的关键． 16. 如图，点是量角器的中心点，射线经过刻度线．若．射线、分别经过刻度线和， 在刻度线的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线；③若，则图中共有6对角互为余角．其中正确的是______（填序号）． 【答案】①③##③① 【解析】 【分析】如图，由题意知，，，，，，，由，可得，即，可判断①的正误；由互补可得，即，可得，，即射线经过刻度线，可判断②的正误；由，可得，即互余，，即互余，由图形可知，互余，互余，互余，互余，可判断③的正误． 【详解】解：如图， ∵射线经过刻度线， ∴， ∵射线、分别经过刻度线和， ∴，，，， ∵， ∴， ∴，即，①正确，故符合要求； ∵， ∴，即， 解得，， ∴， ∴射线经过刻度线，②错误，故不符合要求； ∵， ∴ ∵， ∴，即互余， ∴，即互余， 由图形可知，互余，互余，互余，互余， ∴共有6对角互为余角，③正确，故符合要求． 三、解答题（本大题共9个题．满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键： （1）去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （2）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （3）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （4）先将小数化为整数，再去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； 【小问1详解】 解： ， ， ， ∴； 【小问2详解】 解： ， ， ， ， ∴； 【小问3详解】 解： ， ， ， ， ∴； 【小问4详解】 解： ， ， ， ， ， ∴． 18. 作图题：已知线段，用尺规作一条线段，使．要求写出作图过程并保留作图痕迹． 【答案】 如图，线段即为所求； 【解析】 【分析】本题考查尺规作图—作线段，作射线，以为圆心，的长为半径画弧，交于一点，再以该点为圆心，的长为半径画弧，交射线于一点，再以这个点为圆心，的长为半径，交射线于点，则线段即为所求． 【详解】略 19. 按要求完成作图及作答： （1）如图1，点M在直线上，P，两点在直线外，且分别位于直线的异侧． ①分别画出直线，射线； ②在直线上确定一点，使得的长度最短（标出字母）； （2）如图2，平面内三条直线两两相交于A，B，C三点，此时平面被分割成了7个不同的区域，点N为平面内三条直线外另一点，若过N点再画一条直线（请在图上画出），使此时平面被分成最多不同区域，则此时最多不同区域个数为______． 【答案】（1）①直线，射线即为所求； ②点E即为所求； （2） 如图： 由图可知，此时最多不同区域个数为11； 故答案为：11． 【解析】 【分析】本题考查作图−复杂作图等知识点， （1）①画直线，射线即可；②连接交直线l于E，点E即为所求； （2）画出图形，即可得到答案； 解题的关键是掌握直线，射线，线段的概念，作出符合条件的图形． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 已知是关于的一元一次方程． （1）求的值； （2）若方程的解为，求此时的值． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（）根据一元一次方程的定义进行求解即可； （）先由求出方程，再把代入即可； 本题考查一元一次方程的定义和一元一次方程的解，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，即只含有一个未知数、未知数的最高次数为且两边都为整式的等式，方程的解的概念及应用． 【小问1详解】 解：由题意得且， ∴或且． ∴； 【小问2详解】 把代入方程得：， 当时，得， 解得． 21. 某服装厂生产一种夹克和恤，夹克每件定价150元，恤每件定价75元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件恤；②夹克和恤都按定价的付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件，恤件． （1）若按方案①购买夹克和恤共需付款______元（用含的式子表示）； 按方案②购买夹克和恤共需付款______元（用含的式子表示）； （2）当购买的恤为多少件时，两种方案所需费用相同？ 【答案】（1）； （2）90件 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的实际应用： （1）根据所给的优惠方案列式求解即可； （2）根据（1）所求可得方程，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得，按方案①购买夹克和恤共需付款元； 按方案②购买夹克和恤共需付款元； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：由题意得，， 解得， 答：当购买的恤为90件时，两种方案所需费用相同． 22. 如图，已知平分平分． （1）求的度数； （2）如果，那么是多少度？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查与角平分线有关的计算，找准角度之间的和差关系，是解题的关键： （1）根据角平分线的定义得到，再根据角的和差关系进行求解即可； （2）先根据角的和差关系求出的度数，进而求出的度数，再根据角平分线的定义求出的度数即可． 【小问1详解】 解：∵平分平分， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 23. “时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，表盘中数字均匀分布，分针转动一周（）需要60分钟，时针转动一周的需要60分钟，这样，分针的转速为每分钟转6度，时针的转速为每分钟转度． 课题学习： 时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与分针所成角度为；从到，我们可以先计算分针转动的角度，，时针转动的角度，，．故时，时针与分针所成角度是． 问题解决： （1）当时，时针与分针所成角度是____________； （2）如图1，盘上的点A对应数字“12”，点B对应数字“3”，若分针从的位置开始转动，经过多少分钟，第一次平分； （3）当时针和分针所成角度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”，如图3，六点整就是一个美妙时刻，从0时到24时共有____________个美妙时刻． 【答案】（1）75° （2）7.5分钟 （3）22 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、角平分线，关键是注意分类讨论． （1）三点三十分时，时针与分针所成角度分针转动的角度时针转动的角度）； （2）设经过分钟，第一次平分，因为平分，可得，即，可解得的值； （3）先算相邻两次成花费的时间，可得24小时有几个时针和分针所成角度时形成一条直线． 【小问1详解】 解：三点整，时针与分针所成角度为， 分针转动的角度：， 时针转动的角度：， ， 故答案为：75； 【小问2详解】 解：设经过分钟，第一次平分， 平分， ， 即， 解得：， 答：经过分钟，第一次平分； 【小问3详解】 解：相邻两次成之间，分针比时针多走，花费的时间（分）， 24小时分， （次）， 故答案为：． 24. 如图，数轴上点表示的为是数轴上一点，点在点左边且点与点的距离，动点、分别从点、两点同时向左移动，点的速度为每秒3个单位长度，点的速度为每秒1个单位长度． （1）求出数轴上点表示的数___________； （2）求经过几秒点追上点？ （3）经过几秒，、两点的距离为6个单位长度，并求出此时点表示的数是多少？ 【答案】（1） （2）经过秒以后，点追上点 （3）经过4秒，两点的距离为6个单位长度，此时点表示的数是；经过10秒，两点的距离为6个单位长度，此时点表示的数是 【解析】 【分析】此题考查了数轴上两点间的距离、数轴上的动点问题、一元一次方程的应用等知识，解题的关键是熟练掌握相关知识点并灵活运用． （1）根据数轴上表示数的方法和求解即可； （2）设经过秒以后，点追上点，根据题意列出方程求解即可； （3）设经过秒以后，两点的距离为6个单位长度，根据题意分两种情况，分别列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：数轴上点表示的为，点在点左边且点与点的距离， 数轴上点表示的数是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：设经过秒以后，点追上点， 则， 解得， ∴经过秒以后，点追上点； 【小问3详解】 解：经过秒以后，两点的距离为6个单位长度，依题意有： ①相遇前两点的距离为6个单位长度，则， 解得， 点表示的数是； ②相遇后两点的距离为6个单位长度，， 解得， 点表示的数是； 经过4秒，两点的距离为6个单位长度，此时点表示的数是；经过10秒，两点的距离为6个单位长度，此时点表示的数是． 25. 规定关于x的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则方程就是“差解方程”，据上述规定解答下列问题： 【定义理解】 （1）判断：方程______差解方程；（填“是”或“不是”） （2）若关于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值； 【知识应用】 （3）若关于x的一元一次方程是“差解方程”，求的值； （4）已知关于x的一元一次方程和都是“差解方程”，求代数式的值． 【答案】（1）是；（2）；（3）16；（4）0 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是读懂题意，理解差解方程的概念并根据概念列出方程． （1）根据差解方程的定义判断即可； （2）根据差解方程的定义即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论； （3）根据差解方程的定义即可得出关于、的二元二次方程，整理即可得出； （4）根据差解方程的概念列式得到关于、的两个方程，联立求解得到、的关系，得出，然后代入代数式进行计算即可求解． 【详解】解：（1）∵方程的解为， ∴方程是差解方程． 故答案为：是； （2）由题意可知，由一元一次方程可知， ∴， 解得； （3）∵方程是“差解方程”， ∴， 解方程，得， ∴， ∴，即， 故答案为：16； （4）∵一元一次方程是“差解方程”， ∴， 解方程一元一次方程得 ∴，整理得， ∵一元一次方程是“差解方程”， ∴， 解方程一元一次方程得， ∴， ∴，即， ∴原式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $