湖南常德市武陵区常德芷兰实验学校2025-2026学年下学期期中考试八年级数学试卷

2026年上学期期中考试八年级数学试卷（问卷) 总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.2025年，中国新能源汽车产销量突破了1600万辆，这个数字是全球的70%，也是连续十年全球排名第 一，下列图案是我国四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是() B nl 2.从六边形的一个顶点出发，引出对角线的条数是() A.3 B.4 C.5 D.6 3.下列函数中，是一次函数的是（) A.y=x2-1 B.y=kx+b C.y=-2x+1 D.y=3 x 4.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，(1)（2)(3)(4)处需要添加条件，则下列条件添加错 D 误的是() (1) 矩形 (2) A D C 平行 四边形 正方形 D (3) 菱形 (4) B A.(1)处填AC=BD B.(2)处填AD=BC C.(3)处填DC=CB D.(4)处填∠B=∠C 5.若点P(+2,叶3)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为() A.(0,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,0) 6.对于函数y=-3x+1,下列说法正确的是() A.y的值随x值的增大而增大 B.它的图象经过点(1，-3) C.它的图象不经过第一象限 D.它的图象经过点 7.如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E,AB=8,BC=6,则EC等于() A.1 B.1.5 C.2 D.3 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,∠ABD=60°，AB=4,则BC的长为() A.4V5 B.8V5 C.6 D.8 第1页共6页 9.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于E、F,若AB=2,AD=4,那么图中 阴影部分的面积为() A.2 B.4 C.6 D.8 D B B 第7题 第8题 第9题 第10题 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于 F,M为EF的中点，则PM的最小值为() A.2 B.2.4 C.2.5 D.2.8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.己知口ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠D的度数为 12.学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的 13.八角帽又称“红军帽”，是中国工农红军的标志性军帽，也是中国工农红军军服佩饰最显眼的部分之一， 其帽顶近似正八边形.正八边形的一个外角的大小为 14.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3,4)，则顶点A 的坐标为 第13题 第14题 第15题 15.如图，四边形ABCD中，AD=BC,E,F,G分别是AB,DC,AC的中点.若∠ACB=64°，∠DAC=22°， 则∠EFG的度数为 16.如图，一动点从(1,0)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长 方形的边所夹锐角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(0,1)，则第2026次碰到长方形边上的点的 坐标为 4 B 3 2 (第16题) 1 2345678 第2页共6页 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(-5,1),B(-2,2),C(-1,4),请按下列要求画图： (1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度， 得到△ABC,画出△AB,C1; (2)画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A,B,C,并直接写出 点A的坐标. 18.已知一个正多边形的内角和比外角和多720°，求这个多边形的每个内角的度数与边数. 四、解答题（本大题共2小题。每小题8分，共16分） 19.一次函数的图象过M3,2),N(-1,-6)两点. (1)求函数的表达式. (2)试判断点P(2a,4a-4)是否在函数的图象上，并说明理由. 2O.如图，E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE,连接DE,DF,BE,BF,四边形DEBF 为平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形. 第3页共6页 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 21.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC平分∠BAD,过点D作DP∥AC,过点C作CP∥BD, DPCP交于点P,连接OP (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若AC=12,BD=16,求OP的长， 22.如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=4cm.点P从点A出发向点B运动，运动到点B即停止；同 时，点Q从点C出发向点D运动，运动到点D即停止，点P,Q的运动速度都是1cm/s,连接PQ,PD,QB.设 点P,Q的运动时间为s (1)当t为何值时，四边形PQCB是矩形？ (2)当t为何值时，四边形BPDQ是菱形？ Q 第4页共6页 六、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 23.矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，F为AB上一点，将△BCF沿CF折叠，使点B恰好落 在AD与y轴的交点E处.连接CE,若AE,AB的长满足√AE-4+(AB-8=0. (1)求点A,B的坐标： (2)求点D的坐标： (3)在平面内是否存在点P,使以E,F,C,P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐 标：若不存在，请说明理由 第5页共6页 24.【阅读理解】半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角的两边相等.通过 旋转或截长补短，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构成全等三角形，用以解决线段关系、 角度、面积等问题， 【初步探究】 如图①，在正方形ABCD中，E,F分别是AB,BC边上的动点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时 针旋转90°，点A与点C重合得到△DCM,可以证明△DEF≌△DMF,进一步推出AE,EF,FC之间的 数量关系为 【迁移探究】 如图②正方形ABCD,∠EDF=45°，猜想AM,MN,CN的数量关系，并证明你的结论. 【拓展探索】 如图③，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E,F分别是边BC,CD上的动点（不与端点重合），且∠EAF=60°， 连接BD分别与边AE,AF交于M,N.当∠DAF=I5°时，猜想BM,N,DN之间的数量关系，并 证明你的结论 D y D E E M M B F M B F B E C 图① 图② 图③ 第6页共6页 2026年上学期期中考试八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B B D C A A B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 110° 12. 不稳定性 13. 45° 14. （-2 , 4 ） 15. 21° 16. （8 ，1） 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 17．【详解】解： （1） ……………………2’ （2） ……………………4’ ……………………6’ 18．解：由题意得，，……………………2’ 解得，……………………4’ ∴这个正多边形是八边形， ∴这个多边形的每个内角的度数为．……………………6’ 19．(1)； (2)在函数的图象上，理由见解析 【详解】（1）解：设函数的表达式为，将，代入表达式 可得：，……………………2’ 解得 ……………………4’ 即；……………………5’ （2）在函数的图象上，……………………6’ 理由如下：当时，， 即点在函数图象上．……………………8’ 20．【详解】证明：如答图，连接BD交AC于点O ∵四边形DEBF为平行四边形，∴OD=OB，OE=OF.……………………2’ ∵AF=CE,∴AF－EF=CE－EF，即AE=CF，……………………4’ ∴AE＋OE=CF＋OF，即OA=OC.……………………6’ ∴四边形ABCD是平行四边形.……………………8’      【注】其余证明方法均酌情给分。 21．【详解】（1）在中，， ∴，……………………1’ ∵平分， ∴，……………………2’ ∴，……………………3’ ∴，……………………4’ ∴四边形是菱形；……………………5’ （2），， 四边形是平行四边形，……………………6’ 四边形是菱形， ， ∴， 四边形是矩形，……………………7’ ，……………………8’ 在中，，， 在中，，……………………9’ ∴．……………………10’ 22．（1）解：∵四边形是矩形， ∴，，，， ∴，……………………1’ 当时，四边形是平行四边形，……………………2’ ∵， ∴平行四边形是矩形， ∴此时，……………………4’ 解得：．……………………5’ 答：当时，四边形是矩形． （2）解：∵，， ∴四边形是平行四边形， 当时，四边形为菱形．……………………6’ 设t秒后，，四边形为菱形， 根据勾股定理得：， ……………………7’ 即，……………………9’ 解得：．……………………10’ 答：当时，四边形是菱形． 23．解:（1）由得：AE-4=0且AB-8=0 ∴AE=4，AB=8……………………2’ ∴A（-4,8），B（-4,0）……………………4’ （2）设ED为y，根据勾股定理有： ……………………6’ 解得：y=6……………………7’ ∴D（6,8）……………………8’ （3）存在……………………9’ P1（2,-3）, P2（10,3）, P3（-10,13）……………………12’ 【注】第（3）问每写一个正确的结果给一分. 24．解：（1）结论：；……………………3’ 理由：绕点逆时针旋转，得到，， ，， ，， ， 、、三点共线， 在和中，， ， ， ，故答案为：； （2）， 理由如下：在正方形中，， 将绕着点D逆时针顺序旋转，得到，连接，如图， 则，……………………4’ ∴，，，， ∴，……………………5’ 又∵， ∴， ∵，，， ∴，……………………6’ ∴， ∵， ∴，即；……………………7’ （3）将绕点顺时针旋转，此时与重合，转到点，在上取，连接，，如图， ， 又，， ，……………………8’ ，， 四边形是菱形，， ，， ， ，， ∴， ∵， ∴； 在和中， ，……………………10’ ，； ∵， ∴， ∴； ， ， ， ．……………………12’ 【注】其他解法均按照学生解答步骤酌情给分. 学科网（北京）股份有限公司 $