宁夏吴忠市兰亭中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题

**基本信息** 覆盖复数、向量、解三角形核心模块，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查数学抽象、运算推理与模型应用能力，适配高一期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/40|复数实部（题1）、向量坐标运算（题3）|基础概念辨析，落实数学眼光中的抽象能力| |多选题|3/18|复数性质判断（题9）、三角形角取值（题11）|选项分层设计，考查数学思维的推理意识| |填空题|3/15|向量平行求参数（题13）、平行四边形顶点坐标（题14）|聚焦运算准确性，体现数学语言的简洁表达| |解答题|6/77|解三角形综合（题20三问递进求角、边、值）|多问梯度设计，融合正弦定理与面积公式，强化数学思维的逻辑推理与模型应用|

吴忠市兰亭中学2025-2026学年第二学期学分认定期中考试 高一年级数学试卷 答题时间：120分钟 卷面总分：150分 1、 选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在复平面内，复数，则它的实部是（   ） A．2 B． C．3 D． 2.计算的结果是（   ） A． B. C． D． 3. 已知向量，，则（   ） A． B． C. D． 4.（   ） A． B． C． D． 5.在中，已知则等于 ( ) A． B． C． D． 6.在中，为角所对的三边.已知则b等于（ ） A.12 B． C． 28 D． 7.在△ABC中,若，则最大角的余弦值为( ) A. B. C. D. 8.若中，则的形状为（ ） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知复数，则下列结论正确的是（   ） A．的实部是 B．的虚部为 C． D．在复平面内所对应的点位于第四象限 10.已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11．在中，，则角的可能取值是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若复数z满足（i是虚数单位），则___________. 13.已知向量，且，则的值为__________. 14.已知平行四边形的三个顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标为____________. 四、解答题：本题共6小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本题满分12分）复数z满足. （1）若复数z为实数，求m的值； （2）若复数z为纯虚数，求m的值. 16.（本小题满分10分）已知，根据下列条件，分别求的值. （1） 的夹角为 ； （2）. 17.(本题满分15分)已知向量．求： （1）； （2）； （3）若，求实数的值. 18.(本题满分15分)已知，与的夹角.求： （1）； （2）； （3）在方向上的投影向量. 19．（本小题满分10分）在中，内角所对的边分别为，，，已知.（1）求角的大小； （2）若，4，求的面积. 20.（本小题满分15分）在中，为角所对的三边，且满足． （1） 求角的大小； (2)求边的长；(3)求的值. 数学试卷第1页，共2页1 学科网（北京）股份有限公司 $口口口口 吴忠市兰亭中学2025-2026学年第二学期学分认定期中考试高一年级数学答题卡 答题时间：120分钟卷面总分：150分命题人：马倩审题人：丁丽玮 姓名 班级 贴条形码区 考号 考场 (正面朝上，请勿贴出虚线方框) 座位号 注 1. 意 选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 2. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 3. 项 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁止使用涂改液、涂改胶条。 填涂样例 正确填涂■ 错误填涂☑☒回①①日 缺考标记[] 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[A][B][C][D 4.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D1 5.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分 分，有选错的得0分。 9.[A][B][C][D] I0.[A][B][C][D] 1L.[A][B][C][D] 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 13. 14. 四、解答题：本题共6小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15(本小题满分12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 数学 第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 16(本小题满分10分) 17(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 数学 第2页（共4页） 口口口■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 18(本小题满分15分) 19(本小题满分10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 数学 第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 20(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 数学 第4页（共4页）