期中检测卷2025-2026学年 沪科版八年级下册数学

沪科版八年级下册数学 期中检测卷 姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________ 得分：__________ 满分：100分 考试时间：90分钟 考试范围：第16章、第17章、第18章 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列式子中，属于二次根式的是（ ） A. B. （x<0） C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为（ ） A．8 B． C． D．12 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 4 D. -4 8. 下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（ ） A．a=4，b=5，c=6 B．a=1.5，b=2，c=2.5 C．a=2，b=3，c=4 D．a=1，b=，c=3 9. 化简（a>0）的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 某商品原价为100元，经过两次降价后售价为81元，若两次降价的百分率相同，则这个百分率是（ ） A. 10% B. 19% C. 20% D. 81% 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 已知b>0，化简 =__________． 12. 若一元二次方程的一个根是1，则m = __________ 13. 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=5，AC=12，则BC边上的中线长为__________ 14. 若，则x + y = __________ 15. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则c的取值范围是__________ 16. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，，，，，求这块地的面积为__________ 17. 计算： = __________ 18. 若长方形的长和宽是一元二次方程的两个根，则该长方形的对角线长为__________ 三、计算题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 19. 计算： （4分） 20. 计算： （4分） 21. 解方程： （4分） 22. 解方程： （4分） 23. 解方程：（用公式法） （4分） 24. 已知△ABC的三边长分别为5，12，13，判断△ABC是否为直角三角形，并说明理由 （4分） 四、解答题（本大题共3小题，满分22分） 25. 先化简，再求值：，其中x=3，y=1 （7分） 26. 关于x的一元二次方程 （1）求证：无论k取何实数，方程总有两个实数根；（3分） （2）若方程的两个实数根满足，求k的值及方程的两个根 （4分） 27. 一架梯子长25米，斜靠在一面竖直的墙上，梯子底部距离墙根7米，若梯子顶端下滑4米，求梯子底部滑动的距离 （8分） 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. C 2. C 3.D 4. A 5. C 6. A 7. A 8. B 9. A 10. A （每小题只有一个正确答案，选对得3分，选错、不选或多选均得0分） 二、填空题（每小题3分，满分24分） 11. -a 12. 5 13. 6.5（或） 14. -1 15. 16. 216 m2 17. -1 18. 5 （答案唯一，书写规范，有错别字、格式错误均得0分） 三、计算题（每小题4分，满分24分） 19. 解：原式= （2分） = （1分） = （1分） 20. 解：原式= （2分） = （1分） = （1分） 21. 解：开平方得， （2分） 当时，；当时，（1分） ∴方程的解为 （1分） 22. 解：因式分解得， （2分） 则或 （1分） ∴ （1分） 23. 解：∵ （1分） ∴ （1分） ∴ （1分） ∴ （1分） 24. 解：△ABC是直角三角形，理由如下：（1分） ∵， （2分） ∴，根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形 （1分） 四、解答题（满分22分） 25. 解：原式= （3分） = （2分） = （1分） 当x=3，y=1时，原式= （1分） 26. （1）证明： （1分） = （1分） ∴无论k取何实数，方程总有两个实数根 （1分） （2）解：由韦达定理得， （1分） ∵，∴，解得 （1分） 将代入原方程，得 （1分） 因式分解得，解得 （1分） 27. 解：设梯子底部滑动的距离为x米，根据题意得 （1分） 梯子顶端初始高度为（米） （2分） 顶端下滑4米后，高度为（米） （1分） 此时梯子底部距离墙根的距离为（米） （2分） ∴梯子底部滑动的距离为（米） （1分） 答：梯子底部滑动的距离为8米 （1分） 学科网（北京）股份有限公司 $