期末拔尖测评(2)-【拔尖特训】2025-2026学年九年级下册数学(北师大版)

拔尖特训·数学（北师版）九年级下 期未拔尖测评（二） ◎满分：120分◎时间：120分钟 姓名： 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1.定义新运算：a⑧b=(a+2b)(a一b),例如：4☒3=(4十2X3)×(4-3)=10.函数y=(x+1)☒2 的最小值为 A.-21 B.-9 C.-7 D.-5 2.如图，直线l为二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象的对称轴.下列说法中，正确的是( A.b恒大于0 B.a,b同号 C.a,b异号 D.以上说法都不对 (第2题) (第3题) (第4题) (第5题) 3.将刻度尺按如图所示的方式放置在正六边形ABCDEF上，顶点C,F分别对应直尺上的刻度 4和12，则AB与CF之间的距离为 ( A.8 cm B.2√3cm C.43 cm D.4 cm 4.如图，AB是⊙O的直径，DB,DE分别切⊙O于点B,C,∠ACE=18°，则∠D的度数是() A.189 B.36 C.48° D.72 5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=90°，∠BCD=120°，AB=2,CD=1,则AD 的长为 () A.23-2 B.3-3 C.4-√3 D.2 6.如图，在平面直角坐标系中，小明从离地面高度为1.5m的点A处抛出弹力球，弹力球在点B 处着地后弹起，落至点C处，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线 的一部分，弹力球第一次着地前的抛物线对应的函数表达式为y=a(x一1)2+2，在点B处着 地后弹起的最大高度为着地前的最大高度的一，则弹力球第二次落地点C距第一次抛出点的 水平距离OC是 ( A.4.75m B.4.5m C.5m D.5.5m 30C J45 B C A (第6题) (第7题) 7.综合实践活动中，数学兴趣小组利用无人机测量楼BC的高度.如图，无人机在离地面40米的 D处，测得操控者A的俯角为30°，测得楼BC楼顶C处的俯角为45°，又经过人工测量得到操 控者A和楼BC之间的水平距离是80米，则楼BC的高度约是（参考数据：√3≈1.7）() A.26米 B.28米 C.30米 D.32米 8.如图，点I是△ABC的内心，且AB=5,BC=8,CA=7,连接BI,则tan∠ABI的值为() √3 B. 3 C 2W3 D.√3 5 y/km 225 01 n x/km ① (第8题) (第9题) (第10题) 9.为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方.如图①，P是一 个固定观测点，点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动.设AQ为xkm(0≤x≤ n),PQ为ykm.如图②，y关于x的函数图象与y轴交于点C,最低点为D(m,81),且经过 E(1,225),F(n,225)两点.下列结论中，正确的是 () A.m=12 B.n=24 C.点C的纵坐标为240 D.点(15,85)在该函数图象上 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB,BC,AC为直径作半圆，围成两个月牙形图 案（涂色部分），过点C作DF∥AB,分别交三个半圆于点E,D,F,连接AF,BD.有下列结 论：①四边形ABDF为矩形：②tan∠ABC三：③CP·CD=AF,④两个月牙形图案 的面积之和等于四边形ABDF面积的号：⑤两个月牙形图案的面积之和S≤子AB.其中， 正确的个数为 ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，△ABC内接于⊙O,点O在AB上，AD平分∠BAC,交⊙O于点D,连接BD.若 AB=10,BD=2√5，则BC的长为 北回归线D一G C E赤道0 一H 入南回归线F (第11题) (第12题) 12.如图，⊙O是地球的示意图，其中AB表示赤道，CD,EF分别表示北回归线和南回归线， ∠DOB=∠FOB=23.5°.夏至日正午时，太阳光线GD所在直线经过地心O,此时点F处的太 阳高度角∠IFH(即平行于GD的光线HF与⊙O的切线FI所成的锐角)的度数为 13.关于抛物线y=x2-2m.x十m2+m一4(m是常数)，有下列结论：①当m=0时，抛物线的对 称轴是y轴；②若此抛物线与x轴只有一个公共点，则m=一4；③若点A(m一2，y1), B(m十1，y2)在抛物线上，则y1<y2;④无论m为何值，抛物线的顶点到直线y=x的距离 都等于2√2.其中，正确的是 (填序号). 11 14.如图，某种摄像头识别到最远点A的俯角α是17°，识别到最近点B的俯角3是45°，该摄像 头安装在距地面5m的点C处，则最远点与最近点之间的距离AB约为 m(结果取 整数，参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31). M (第14题) (第15题) 15.如图，抛物线y=ax2+bx十c经过点A（-3,0),顶点为M(一1，m),且抛物线与y轴的交点 B在点(0，一2)，(0，一3)之间（不含端点）.有下列结论：①当一3≤x≤1时，y≤0；②当 △ABM的面积为3时a-号：①当△AM为点角三角形时在△AB内存在哇-一点P, 使得PA+PO+PB的值最小，最小值的平方为18+9√3.其中，正确的是 （填序号). 三、解答题（共75分） 16.(8分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8,BC=6. (1)尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧AC于点D,连接CD(保留作图痕迹，不写作法). (2)在(1)所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD的值 (第16题) 17.(8分)如图，有一条河流自北向南穿过某公园，河流的上游有一座桥梁CD,A地和B地都有 休闲步道与桥梁CD相连.为方便市民游览，在河流的下游新建了桥梁E℉和休闲步道AE, BF(点A,E,F,B在同一直线上)，桥梁EF与桥梁CD平行，且EF=1.5CD.经过测量，桥 梁CD的一端C在A地的北偏东65°方向，另一端D在B地的北偏西45°方向，B地在A地 的正东方向.A,B两地相距870m,A,C两地相距650m. (1)求桥梁EF的长（结果精确到0.1m,参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）. (2)周末，小明和爷爷在公园里游玩，他们同时从A地向B地出发，小明的路径为A→C→ D→B,平均速度为100m/min;爷爷的路径为A→E→F→B,平均速度为70m/min.谁 先到达B地？请说明理由（参考数据：√2≈1.41）. (第17题) 18.(9分)如图，PA是⊙O的切线，A为切点.B为⊙O上一点，射线PB,AO交于点C,连接 AB,点D在AB上，过点D作DF⊥AB,交AP于点F,作DE⊥BP,垂足为E.已知AD= BE,BD=AF. (1)求证：PB是⊙O的切线， (2)者AP=4.mC-号，求⊙0的半径 (第18题) 19.(10分)如图，某跳水运动员在距水面高度为10m的跳台上进行跳水训练，水面边缘点D的 坐标为（一1，一10），运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线 的一部分，在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处点A的坐标为？，)正常情况下， 运动员在距水面高度为5之前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则 就会失误，运动员入水后，运动路线为另一条抛物线的一部分 (1)当运动员在空中运动时，求抛物线对应的函数表达式（不写自变量的取值范围）. (2)此次跳水中，该运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点D的水平距离为4m.该运动 员此次跳水会不会失误？请说明理由 x/m D B C.水面 (第19题) 20.(10分)如图，直线MN和EF为河的两岸，且MN∥EF,为了测量河两岸之间的距离，某同学 在河岸EF的点B处测得∠CBE=30°，从点B沿河岸FE的方向走40米到达点D处，测得 ∠CDE=45. (1)求河两岸之间的距离（结果保留根号）. (2)若从点D继续沿DE的方向走(123+12)米到达点P处，求tan∠CPE的值： MC (第20题) 21.(10分)老师让同学们设计一个家电装置图案，某小组设计的效果图如图①所示. 如图②，装置整体图案为轴对称图形，外形由上方的抛物线L1,中间的矩形ABCD和下方的 抛物线L2组成.抛物线L1的高度为8cm,矩形ABCD的边AB=8cm,BC=6cm,抛物线 L2的高度为4cm.在装置内部安装矩形电子显示屏EFGH,点E,F在抛物线L2上，点H, G在抛物线L1上. 如图③，该小组以矩形ABCD的顶点A为原点，边AB所在的直线为x轴，边AD所在的直 线为y轴，建立平面直角坐标系 (1)直接写出B,C,D三点的坐标. (2)写出抛物线L1,L2的顶点坐标，并分别求出抛物线L1,L2对应的函数表达式。 (3)为满足矩形电子显示屏EFGH的空间要求，需设计边EH的长为I5cm,求此时边EF 的长 y/cm G 8 cm C 6cm 保60疼解林熊心 B* A(0) 4 cm 代 B x/cm 8cm ① ② ③ (第21题) 12 22.(10分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AD,BC的延长线相交于点E,AC,BD相交于点F. G是AB上一点，GD交AC于点H,且AB=AC,BG=DG: (1)求证：∠ABC=∠DBE+∠E. (2)求证：AH=HF·HC. (3)若tan∠ABC=√5，AD=2DE,CD=√6，求△AGH的周长， 01 (第22题) 23.(10分)如图①，二次函数y=x2+bx十c的图象C1与开口向下的二次函数图象C2均过点 A(-1,0),B(3,0). (1)求图象C,对应的函数表达式 (2)若图象C2过点C(0,6),点P位于第一象限，且在图象C2上，直线I过点P,且与x轴平 行，与图象C2的另一个交点为Q(点Q在点P的左侧)，直线L与图象C1的交点为M, N(点N在点M的左侧)，则当PQ=MP+QN时，求点P的坐标 (3)如图②，D,E分别为二次函数图象C1,C,的顶点，连接AD,过点A作AF⊥AD,交图象 C2于点F,连接EF.当EF∥AD时，求图象C2对应的函数表达式 ① ⊙ (第23题)连接MT,则MT⊥PT, ∴.PT2=PM2-MT2=(m-3)2- 2 ∴以切线PT的长为边长的正方形 的面积为(m-3)2-r2。 过点P作PH⊥x轴，垂足为H. :SaPw=7AB·PH=号X(4 1 2)×(m2-6m+8)=m2-6m+8. .(m-3)2-r2=m2-6m十8. r>0, .r=1. 假设⊙M经过点N(3,2),则有两种 情况： ①如图①，当点M在点N的上方时， .M(3,3) ∴.m2-6m十8=3，解得m=5或 m=1. m>4, .m=5. .∴.PM=m-3=2. ②如图②，当点M在点N的下方时， .M(3,1) ∴.m2-6m+8=1,解得m=3士2. :m>4, ∴.m=3+2. ∴.PM=m-3=√2. 综上所述，当⊙M不经过，点N(3,2) 时，PM的长的取值范围是1<PM< √2或√2PM<2或P>2. VA A BH x ① ② (第23题) 期末拔尖测评（二） -、1.B2.C3.B4.B5.C 6.C7.B8.B9.D 10.D解析：由题意，得∠F=90°， ∠D=90°.DF∥AB,,∴.∠ABD十 ∠D=180°..∴.∠ABD=∠D= ∠F=90°.∴.四边形ABDF是矩形 .①正确.四边形ABDF是矩形， .∠FAB=90°.∠ACB=90, .∴.∠FAC=90°-∠CAB=∠ABC. tan∠ABC=tan∠FAC=E, .②正确.四边形ABDF是矩形， .AF=BD..·∠ACB=∠F= ∠D=90°，∴.∠ACF+∠BCD=90°， ∠BCD+∠CBD=9O°.∴.∠ACF= ∠CBD..△APCn△CDB..S C BD·CF·CD=AF·BD.AF BD,.CF·CD=AF..③正确 ∠ACB=90,∴.AC2+BC2= AB2.由题图，知S涂色=直径为AC的 半圆的面积十直径为BC的半圆的面 积+S△A一直径为AB的半圆的面 积=2x·(》+2·()十 2AB·AF-之x·() gx(AC2+BC-AB)+2AB· AF=合AB·AF=2Sr ∴.④错误.：AB=AC2十BC2, AC+BC2≥2AC·BC,.S= S△A=2AC·BC=4(2AC· BC)≤AB.⑤正确，踪上所述， 正确的是①②③⑤，共4个. 二、11.812.43°13.①④ 14.11 15.①②解析：抛物线y=a.x2+ bx十c经过点A(一3,0)，顶点为 M(一1，m),.抛物线的对称轴为直 69 线x=一1，抛物线与x轴的另一个交 点的坐标为(1,0).：抛物线的开口 向上，∴.当-3≤x≤1时，y≤0.故① 正确.将(-3,0)，(1,0)代入y= (0=9a-3b+c, a.x2十bx+c,得 解得 0=a+b+c, b=2a, ∴.y=a.x2+2a.x-3a= c=-3a. a(x十1)2一4a.∴.抛物线的顶点为 M(一1，一4a).如图，设抛物线的对称 轴交x轴于点H,则点H的坐标为 (-1,0)..AH=2,MH=4a, OH=1..易得点B的坐标为(0， 一3a),∴.OB=3a..点B在点 (0,一2)，(0，一3)之间（不含端点）， .=3<3a<-2.3<a<1 ∴.S△AM=S△AMH十S佛形MH0 1 Sm=ZAH·MH+Z(MH+ 0B,0H-20A·0B=2×2× 4a+2×(4u+3a)×1-2×3× 3a=3a.SANI= 雪解得。受故@正确：点入 的坐标为（一3,0），点B的坐标为 (0,一3a),点M的坐标为（一1， -4a),∴.AB2=9+9a2,AM2=4+ 16a2,BM=1+a2.若∠AMB=90°， 则AM+BM=AB2,即4+16a2+ 1+a2=9+9,解得a,= 2a2= 2(不合题意，舍去).若∠ABM= 90°，则AB+BM=AM2,即9+ 9a2+1+a2=4+16a2,解得a3=1 (不合题意，舍去)，a4=-1(不合题 意，舍去).若∠BAM=90°，则AB2+ AM2=BM2,即9+9a2+4+16a2= 1十a.整理，得。2=-（无解） Ca=.∠AMB=90,0B3 3,AB-智，即AB-85如图， 21 将△BPA绕，点B按逆时针方向旋转 60得到△BPA',连接PP',AA',过 点A'作A'T⊥x轴于点T,A'QL y轴于点Q..BP=BP',BA= BA',PA=P'A',∠PBP'=∠ABA'= 60.∴.△BPP'和△ABA'均为等边 三角形.∴.BP=PP',AA'=A'B AB-5PA+P0+P8- PA'+PO+PP'.∴当点O,P,P', A'共线时，PA十PO+PB的值最小， 最小值为OA'的长，此时易得 ∠APB=∠APO=∠BPO=120°.设 点A'的坐标为(m,n),m<0,n<0, 则A'T=一，AT=-3-m, AQ=-m,BQ=-39-n.在 2 Rt△AA'T中，根据勾股定理，得 AT2+A'T2=AA2;在Rt△BA'Q 中，根据勾股定理，得BQ+A'Q= f-3m+(w号 A'B2,即 -6-3w6 4 .∴.OA'2=m2+ -3√2-6W3 12 =(3)+(3) A 27+95,故③错误.综上所述，正确 2 的是①②. A丝二--M-9Q (第15题) 三、16.(1)如图所示. (2)如图，连接OC,设OD与AC交 于点E AB是⊙O的直径， .'.∠ACB=90 在Rt△ABC中，AC=8,BC=6,根据 勾股定理，得AB=√AC+BC=10. ,OD⊥AC, ·AE=CE=7AC=4 OA=OB, ∴.OE是△ABC的中位线 OE=2BC=3即点0到AC的 距离为3. 在Rt△CDE中，DE=OD-OE= 5一3=2，CE=4,根据勾股定理，得 CD=DE+CE2=2√5. ∠4m器元号 5 (第16题) 17.(1)过点C作CG⊥AB于点G, 过点D作DH⊥AB于点H ∴.易得四边形CGHD是矩形 .DH=CG,GH=CD. 在Rt△ACG中，AC=650m,∠ACE= 65, .AG=AC·sin65°≈650X0.91= 591.5(m),CG=AC·cos65°≈650× 0.42=273(m). ∴.DH=CG=273m. 在Rt△BDH中，∠ABD=45°，易得 DH=BH=273 m. ∴.CD=GH=AB-AG-BH= 870-591.5-273=5.5(m). .EF=1.5CD=1.5×5.5=8.25≈ 8.3(m) ∴.桥梁EF的长约为8.3m (2)小明先到达B地. 理由：在Rt△BDH中，DH=BH= 273m, ∴.BD=√2BH=273X√2≈ 384.93(m). 70 '.小明的路径长为650+5.5+ 384.93=1040.43(m). ∴.小明所用时间为1040.43÷100≈ 10.4(min) 爷爷所用时间为870÷70≈ 12.4(min),12.4>10.4, .小明先到达B地 18.(1)连接OB. DF⊥AB,DE⊥BP, ∴.∠ADF=∠BED=90 在Rt△AFD和Rt△BDE中， AD=BE, AF-BD '.Rt△AFD≌Rt△BDE. ∴.∠FAD=∠DBE. .PA是⊙O的切线， ∴.∠CAP=90°. ∴.∠CAB+∠PAB=90 .·OA=OB, ∴.∠OAB=∠OBA. '.∠OBA+∠ABE=90° .∠OBE=90,即OB⊥BP. OB是⊙O的半径， .PB是⊙O的切线 (2)∠CAP=90°，AP=4,simC= AP 2 PC=3’ '.PC=6. ∴.AC=√PC2-AP=2√5. ,∠CBO=∠CAP=90°，∠C=∠C, '.△CBO∽△CAP. “既瓷 0B_26-0B 4 6 :OB=45,即⊙0的半径为45 5 51 19.(1)运动员在空中最高处点A 的坐标为（俘是） ∴.设抛物线对应的函数表达式为 y(-)+品 .该抛物线经过点(0,0)， ∴十品=0解得a一 9 抛物线对应的函数表达式为 (2)该运动员此次跳水不会失误， 理由：，跳水运动员在距水面高度为 10m的跳台上进行跳水训练， 令y=-10,则-x2+2x10 解得x=4或x=一之： 5 .B(4,-10) 由题意，得当运动员在空中调整好人 水姿势时，对应点的横坐标为4 1=3. 3 当x=3时，y=-32+3×之 9 2 :运动员距水面的高度为10-2 9 5.5(m). 5.5>5, ,.该运动员此次跳水不会失误， 20.(1)过点C作CH⊥EF于点H. 在Rt△BCH中， ,∠CBH=30, CH√3 :tan∠CBH=Bi-3: .BH=√3CH. 在Rt△CDH中， .∠CDH=45°， ..∠DCH=45°=∠CDH. .'CH=DH. .BH-DH=BD=40米 ∴.W5CH-CH=40米. ∴.CH=(205+20)米，即河两岸之 间的距离为(203+20)米. (2)在Rt△CHP中， ,HP=DH-DP=203+20- (12√5+12)=(85+8)米， ·tan∠CPE=Cg-203+20 HP 83+8 5 21.(1)B(8,0),C(8,6),D(0,6). (2),·装置整体图案为轴对称图形， .如图，作出对称轴，分别交抛物线 L1于点M,交抛物线L2于点Q,交 矩形ABCD于点N,P,点N在点P 的上方。 由对称性，可得直线MQ是抛物线 L1,L2的对称轴 AP =BP AB=4 cm, ∠DNP=∠APN=90. ∴.四边形DAPN是矩形. ∴.NP=AD=6cm. .∴.MP=MN+NP=8+6=14(cm). ∴易得抛物线L1,L2的顶点坐标分 别为M(4,14),Q(4,-4). 设抛物线L1,L2对应的函数表达式 分别为y=a1(x-4)2+14,y= a2(x-4)2-4. 将D(0,6)代人y=a1(x-4)2+14, 得6=16a1+14,解得a1=-2 1 ∴抛物线L,对应的函数表达式为 y=z=4)2+14==2x2十白 4x+6. 将A(0,0)代人y=a2(x-4)2-4,得 1 0=16a2-4,解得a2=4 .抛物线L2对应的函数表达式为 y=子x-02-4=12-2x 1 (3)由题意，得EF∥HG∥x轴， HE⊥EF '.HE⊥x轴 .xE=xH· 设xE=xH=, 1 yH=-2m2+4n十6，yg 4n2-2n. ∴EH=(-22+4m+6)-(22 2n）=(22+6m+6)cm. ·-子2+6m+6=15,解得n=2 71 或=6（在对称轴的右侧，舍去）」 .xE=2. 由抛物线对称性，可得EF=2×(4一 2)=4(cm). y/cma M D A(O) B x/cm E O (第21题) 22.(1)AB=AC, ∴.∠ABC=∠ACB. :∠ACB=∠ADB, ∴.∠ABC=∠ADB. '∠ADB=∠DBE+∠E ∴.∠ABC=∠DBE+∠E. (2).·BG=DG, ∴.∠ABD=∠GDB. 由(1)知，∠ABC=∠ADB. :∠ABC=∠ABD+∠DBC, ∠ADB=∠GDB+∠GDA, .∠DBE=∠GDA. :∠DBE=∠CAD, .∠CAD=∠GDA. ∴.AH=HD. ∠ACD=∠ABD, '.∠ACD=∠GDB. ,∠CHD=∠DHF, '.△CHD△DHF. “册器 ∴.HD2=HF·HC. ∴.AH2=HF·HC (3)连接AO并延长，交CB于点M. .AB=AC, .AB=AC. '.AM⊥BC,CM=BM. :m∠ABC-a0-5. 设BM=k,则AM=√5k,BC=2k, ∴.AB=√BM+AMr=√6k. AD=2DE, ∴.设DE=a,则AD=2a. ∴.AE=AD+DE=3a. :∠ADB=∠ACB,∠ACB=∠ABC, .∠ADB=∠ABC ∠BAD=∠EAB, .△BADp△EAB. 提品 .k2a 3a 6k .k=a. .DE=k,AE=3k」 :四边形ABCD为⊙O的内接四 边形， ∴.易得∠EDC=∠ABC. ∠E=∠E, '.△EDCC∽△EBA. 器思 k CE CE+2k .CE=k. △EDCC△EBA, “器惡 “福会 .AB=3√6 由(2)知，AH=HD, ∴.△AGH的周长=AG+GH+ AH=AG+GH+HD=AG+GD= AG+GB-AB-3/6. 23.(1)由题意，得图象C1对应的函 数表达式为y=(x十1)(.x一3)= x2-2x-3. (2)设图象C,对应的函数表达式为 y=a(x+1)(x-3)(a<0). 将C(0,6)代入，得6=一3a,解得 a=-2. .图象C2对应的函数表达式为 y=-2(x+1)(x-3)=-2x2+ 4x+6=-2(x-1)2+8. '.图象C2的对称轴为直线x=1. 易得图象C,的对称轴也为直线 x=1. 如图①，作直线x=1,交直线1于 点H 易得QH=PH,PM=QN. PQ=MP+QN, ∴.PH=PM. 设PH=t(0<t<2),则点P的横坐 标为t+1,点M的横坐标为2t+1. 将xp=t+1代入y=-2(x+1)· (x-3),得yp=-2(t+2)(t-2). 将xM=2t十1代人y=(x+1)(x 3),得yM=(21+2)(2t-2). yp=yM, ∴.-2(t+2)(t-2)=(2t+2)(2t- 2),解得t1=√2，t2=-√2（不合题 意，舍去) .t+1=√2+1，-2(t+2)(t 2)=4. ∴.点P的坐标为(W2+1,4). (3)如图②，连接DE,交x轴于点G, 过点F作FI⊥ED于点I,FJ⊥x轴 于点J. ∴.易得四边形IGJF为矩形，ED⊥ x轴，G(1,0)」 .IF=GJ,IG=FJ. 设图象C2对应的函数表达式为y= k(.x+1)(x-3)(k0). :D,E分别为图象C1,C2的顶点， .易得D(1,-4),E(1,-4k). '.DG=4,AG=2,EG=-4k. 在Rt△AGD中，tan∠ADG= AG DG .AF⊥AD, .∠FAB+∠DAB=90. :∠DAG+∠ADG=90°， ∴.∠ADG=∠FAB. .∴.tan∠FAB=tan∠ADG AJ 72 1 设GJ=m(0<m<2),则OJ=1+ m,AJ=2+m. FI=1G-2”,P(a+12告） EF //AD, ∴.∠FEI=∠ADG. .tan∠FEI=tan∠ADG= FI 1 .EI=2m. ·EG=EI+IG, -4k=2m+2+ 2 k= 2+5m①. 8 点F在图象C2上， .k(m+1+1)(m+1-3)=m+2, 2 即k(m+2)(m-2)=m+2, 2 m+2≠0， 六km-2》=20. 由0@，可得-2牛”(m-2)=号， 1 8 解得m1=0(不合题意，舍去)，m2= 8 5 .k= 2+5m=-5 8 4 .图象C2对应的函数表达式为 y=- 5 (x+1)(.x-3)=- 5 15 22+ 4 y H B ① ② (第23题)》