湖南常德市武陵区常德芷兰实验学校2025-2026学年上学期期中考试八年级数学试卷

2026年上学期期中考试八年级数学试卷（问卷) 总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.2025年，中国新能源汽车产销量突破了1600万辆，这个数字是全球的70%，也是连续十年全球排名第 一，下列图案是我国四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是() B nl 2.从六边形的一个顶点出发，引出对角线的条数是() A.3 B.4 C.5 D.6 3.下列函数中，是一次函数的是（) A.y=x2-1 B.y=kx+b C.y=-2x+1 D.y=3 x 4.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，(1)（2)(3)(4)处需要添加条件，则下列条件添加错 D 误的是() (1) 矩形 (2) A D C 平行 四边形 正方形 D (3) 菱形 (4) B A.(1)处填AC=BD B.(2)处填AD=BC C.(3)处填DC=CB D.(4)处填∠B=∠C 5.若点P(+2,叶3)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为() A.(0,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,0) 6.对于函数y=-3x+1,下列说法正确的是() A.y的值随x值的增大而增大 B.它的图象经过点(1，-3) C.它的图象不经过第一象限 D.它的图象经过点 7.如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E,AB=8,BC=6,则EC等于() A.1 B.1.5 C.2 D.3 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,∠ABD=60°，AB=4,则BC的长为() A.4V5 B.8V5 C.6 D.8 第1页共6页 9.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于E、F,若AB=2,AD=4,那么图中 阴影部分的面积为() A.2 B.4 C.6 D.8 D B B 第7题 第8题 第9题 第10题 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于 F,M为EF的中点，则PM的最小值为() A.2 B.2.4 C.2.5 D.2.8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.己知口ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠D的度数为 12.学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的 13.八角帽又称“红军帽”，是中国工农红军的标志性军帽，也是中国工农红军军服佩饰最显眼的部分之一， 其帽顶近似正八边形.正八边形的一个外角的大小为 14.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3,4)，则顶点A 的坐标为 第13题 第14题 第15题 15.如图，四边形ABCD中，AD=BC,E,F,G分别是AB,DC,AC的中点.若∠ACB=64°，∠DAC=22°， 则∠EFG的度数为 16.如图，一动点从(1,0)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长 方形的边所夹锐角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(0,1)，则第2026次碰到长方形边上的点的 坐标为 4 B 3 2 (第16题) 1 2345678 第2页共6页 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(-5,1),B(-2,2),C(-1,4),请按下列要求画图： (1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度， 得到△ABC,画出△AB,C1; (2)画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A,B,C,并直接写出 点A的坐标. 18.已知一个正多边形的内角和比外角和多720°，求这个多边形的每个内角的度数与边数. 四、解答题（本大题共2小题。每小题8分，共16分） 19.一次函数的图象过M3,2),N(-1,-6)两点. (1)求函数的表达式. (2)试判断点P(2a,4a-4)是否在函数的图象上，并说明理由. 2O.如图，E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE,连接DE,DF,BE,BF,四边形DEBF 为平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形. 第3页共6页 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 21.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC平分∠BAD,过点D作DP∥AC,过点C作CP∥BD, DPCP交于点P,连接OP (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若AC=12,BD=16,求OP的长， 22.如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=4cm.点P从点A出发向点B运动，运动到点B即停止；同 时，点Q从点C出发向点D运动，运动到点D即停止，点P,Q的运动速度都是1cm/s,连接PQ,PD,QB.设 点P,Q的运动时间为s (1)当t为何值时，四边形PQCB是矩形？ (2)当t为何值时，四边形BPDQ是菱形？ Q 第4页共6页 六、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 23.矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，F为AB上一点，将△BCF沿CF折叠，使点B恰好落 在AD与y轴的交点E处.连接CE,若AE,AB的长满足√AE-4+(AB-8=0. (1)求点A,B的坐标： (2)求点D的坐标： (3)在平面内是否存在点P,使以E,F,C,P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐 标：若不存在，请说明理由 第5页共6页 24.【阅读理解】半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角的两边相等.通过 旋转或截长补短，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构成全等三角形，用以解决线段关系、 角度、面积等问题， 【初步探究】 如图①，在正方形ABCD中，E,F分别是AB,BC边上的动点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时 针旋转90°，点A与点C重合得到△DCM,可以证明△DEF≌△DMF,进一步推出AE,EF,FC之间的 数量关系为 【迁移探究】 如图②正方形ABCD,∠EDF=45°，猜想AM,MN,CN的数量关系，并证明你的结论. 【拓展探索】 如图③，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E,F分别是边BC,CD上的动点（不与端点重合），且∠EAF=60°， 连接BD分别与边AE,AF交于M,N.当∠DAF=I5°时，猜想BM,N,DN之间的数量关系，并 证明你的结论 D y D E E M M B F M B F B E C 图① 图② 图③ 第6页共6页