广西防城港市2026年4月中考第一次适应性训练卷 数 学

2026年4月中考第一次适应性训练卷 数 学 注意事项： 1、共三大题，23小题，满分120分，答题时问120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个备选项中，只有 一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分)】 1.一6的相反数是 欧 A.-6 B.6 c n-日 2.广西壮族自治区统计局在2026年1月30日统计2025年1一12月广西全社会用电量超过 2747亿千瓦时，同比增长5.7%.数据“2747亿”用科学记数法表示为 A.0.23747×1012 B.2747×108 C.2.747×10 D.0.2747×1012 3.榫卯是两个或多个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式， 凸出来的部分叫榫（或榫头），凹进去的部分叫卯（或榫眼、榫槽）， 榫和卯咬合，起到连接作用.如图1，这是某个构件的简笔图，图2 正面 是“卯”部位，则该“卯”的主视图是 图1 图2 8 口 D 到 4.甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别进行了5次射击训练，他们成绩的平均数都是8.8环，他们 成绩的方差分别为0.02,0.76,2.5,6.5.假如你是一名射击教练员，欲选一名运动员到省队 参加集训，你认为最合适的队员是 A甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.下列各点在直线y=2x+1上的是 警 A（1,2) B.(-1,1) C.(0,1) D.(-2,3) 6.下列能用“两点之间，线段最短”来解释的现象是 起跳线 A两钉子固定木条 B.木板上弹墨线 C.测量跳远成缋 D.弯曲河道改直 7.如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DEBC,交AC于点E. 若AD=2,BD=3,则AE的值是】 新 A.3 B. 5 2 C.25 D.25 8.下列结论正确的是 A若x>y,则xz2>yz2 B.若b<0,则b2>0 C.若>0,6<0，则白>0 D.若x<1,则x2>x 【数学第1页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足 四，问：人数、物价各几何？其大意：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多3元； 如果每人出7元，则少4元.问有多少人？设有x人.根据题意，下列方程正确的是 A.8.x+3=7-4 B.8x-3=7x+4 C3.x-8=4x+7 D.3x+8=4x-7 10.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,则下列结论不一定正确的是 A.AC平分∠BAD B AB-AD C.AC=BD D.AC⊥BD 11.关于x的一元二次方程x2一3x十a=0有实数根，则a的值可能是 A.5 B.4 C.3 D.2 12.为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化 物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0g/L.环保局要求该企业立即整改，在 15天内（含15天）排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(g/L)与时间x(天) 的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为 4.5mg/L.从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系. ↑y/(mg0 12A 时间x/天 9 硫化物的浓 度y/(mg/L) 4.5 2.7 2.25 1.5 深 则下列说法错误的是 A.在整改过程中，当0≤x<3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式为y=一2.5x十 12 B在整改过程中，当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式为y=13.5 x C.该企业所排污水中硫化物的浓度可在第10天降为1.35mg/L D.该企业所排污水中硫化物的浓度不可能在15天以内实现不超过最高允许的1.0mg/L 的要求 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.√12+√27= 14.因式分解：3a2b-12ab= 15.某旅游团从桂林漓江、阳朔遇龙河、黄姚古镇、德天跨国瀑布4个景点 中随机选取景点游览，若从中随机选取2个景点，则恰好选到桂林漓 江、阳朔遇龙河这两个景点的概率是 16.如图，在△ABC中，AB=4,AC=8.以点A为旋转中心，将△ABC按 顺时针方向旋转90°，得到△ADE,则图中阴影部分的面积 为 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.(8分1)计算：(-2)÷(-)-1. -2x+1>x-5①， (2)解不等式组： x-3 2≤x-1②. 【数学第2页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(10分)如图，在△ABC中，按如下步骤作图： ①以点C为圆心，任意长为半径作弧，交CA,CB于点M,N,再以点A M和N为圆心，大于)MN的长为半径作弧，两弧在∠ACB内交于 点O,作射线CO交AB于点D, ②分别以点C和D为圆心，大于2CD的长为半径作弧，两弧相交于 点P和Q作直线PQ交AC于点E,交CB于点F, 根据以上作图、回答下列问题. (1)说明DE和BC的位置关系， (2)若AD=4,DB=2,AE=6,求线段BC的长. 19.(10分)2025年11月，教育部、国家发展改革委、体育局等五部门联合印发《关于实施学生体 质强健计划的意见》，各地也积极响应国家政策号召，启动学生体质专项摸底测试.某学校随 机选取九年级男、女生各10名的体育测试成绩作为样本，通过统计分析男女生成绩的平均 数、中位数、众数等指标，了解不同性别学生的体质发展差异，为后续调整体育课程内容、制 定个性化训练方案提供数据支撑，也为区域内学校落实“体质强健计划”探索可复制的实践 路径 (一)收集与整理 ↑成绒分 男女生体育原始成绩条形统计图 105 100 口男生 100 回女生 95 95 2% % 90.91 92 90 90 88 88 89 89 85 巴 80 75 5 6 9 10 学生 (二)描述与分析 学生体育成绩的平均数、中位数、众数和方差如下 统计量 平均数 中位数 众数 男生 86 a 80 女生 89 89 b 根据以上信息，回答下列问题， (1)填空：a= b≤ (2)请从以上统计量中，任选一个统升量，对这所学校的男女生体育成绩进行对比分析，并对 体育教学提出一条合理化建议. 20.(10分)如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是BC的中点，过点D作EF垂直于直线AC, 垂足为F,交AB的延长线于点E, (1)求证：EF是⊙O的切线， (2)若tanA=号，AF=6,求⊙0的￥径 【数学第3页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(10分)为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力.某校计划购买一批航空、航海模型， 已知商场某品牌航空模型的单价比航海模型的单价贵40元，用2000元购买航空模型的数 量是用1$00元购买航海模型数量的5， (1)求航空和航海模型的单价. (2)学校采购时恰途该商场“双十二”促销，航空模型八折优惠.若购买航空、航海模型共 120个，且航空模型的数量不少于航海模型的数量的？，请问学校如何购买航空和航海 模型的总花费最少？ 22.(12分)综合与实践 【活动主题】探究商品生产、销售过程中的数学问题 【问题情境早在唐韧就有“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”这样赞美广西荔枝的诗句，广 西灵山的荔枝有着“荔枝之乡”的美名，那半透明凝脂状的果肉，清脆的口感，受到很多人的 喜爱.某校综合实践活动小组的成员到当地某水果超市进行研学活动，发现该超市新开发了 一种荔枝饮品，他们对这种果饮的生产和销售情况进行了数据收集. 乐 【信息展示】 李菲：该超市这种果饮每日的产量x(千克)的范围是30≤x≤120！ 张鹏：该饮品每千克的生产成本y(元)与每日产量x(千克)之间的关系如下表所示 每日产量x/千克 30 60 90 120 每千克的生产成本y1/元 55 % 6 40 王强：该饮品每千克的售价y2(元)与每日产量x(千克)之间的关系如图中的线段AB所示.AB 所在直线与y轴的交点为(0，m)(其中m>70). 周彤：该店每日生产的这种饮品全部售完（即每日销售量=每日产量）. 元 问题解决 A (1)根据他们收集的信息，可知该饮品每千克的生产成本y1(元)与每 日产量x(千克)之间的变化规律可用我们学习过的 函数 刻画（选填“一次”“反比例”或“二次”），其函数关系 为 30 120x千克 倒 (2)当m=90时，解决下列问题. ①求该饮品每千克的售价y2(元)与每日产量x(千克)之间的函数关系式. ②若该饮品某日的销售利润为1326元，求当日该饮品的产量. (3)若该饮品每日产量为80千克时，可获得最大日销售利润.请通过计算确定相应的m的 值及最大日销售利润. 23.(12分)折纸起源于大约公元1世纪的中国，与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的 教具，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支.下面是小明同学在学习了“特殊 的平行四边形”相关知识后进行的探究活动，请根据相关要求回答问题. (1)如图1，矩形纸片ABCD,对折此纸片使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平，再在AD 上选一点P,沿BP折径，使点A落在EF上时，记为点M,则∠BC的度数为 (2)将矩形纸片换成边长为8c的正方形纸片，继续探究，过程如下：如图2，将正方形纸片AB CD按照(1)中的方式操作，点M仍然在EF上时，延长PM,交CD于点Q,连接BQ. 俄 ①猜想∠CBQ的度数，并说明理由. ②求此时FQ的长. (3)在(2)的探究中，改变点P在AD上的位置（点P不与点A,D重合），沿BP折叠纸片， 使点A落在正方形内部的点M处，连接PM,BM,并延长PM,交CD于点Q,连接 BQ.当QF=1cm时，求AP的长. A D A E B 图1 图2 备用图 【数学第4页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP