上海市普陀区2025学年第二学期六年级数学学科第二阶段命题指导研修试卷

2025学年第二学期六年级数学学科第二阶段命题指导研修试卷 (时间90分钟，满分100分，不做特殊说明，本卷π取3.14) 命题人： 审核人： 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列能与4：5组成比例的比是() A.1.6:2 B.号 C.16:25 D. 1.1 45 2.一张地图的比例尺是1：2000000，甲、乙两地在图上的距离是6厘米，它们的实际 距离是( )千米 A.12 B.60 C.120 D.1200 3.关于元下列说法中正确的是( A.等于3.14 B.是圆的周长与半径的比值 C.是无限小数 D.魏晋时期的刘微求得值介于3.1415926与3.1415927之间 4.下列说法中，正确的是（) A.“经过路口时正好是红灯”是确定事件 B.掷质地均匀的骰子掷到素数的可能性大于掷到合数的可能性 C.调查全国中小学生体育运动时间适合采用全面调查的方式 D.扇形统计图可以清楚地反映数据的变化情况与趋势 5.已知2a=5b,以下说法错误的是( A号-9 B.b是a的40% C.a:b=5:2 D.a比b多60% 6.如果两个面积相等扇形的半径之比为1：2，那么这两个扇形的圆心角之比等于( A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.六（15)班有学生50人，女生24人，则班级男生与女生的人数比是 (填 最简整数比). 8.要画一个周长是31.4厘米的圆，应该用圆规的两脚在直尺上量取 厘米 9.如果3是4和x的比例中项，那么x= 10.今年植树节，学校种植了200棵树苗，成活150棵，又补种了50棵全部存活，这 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APP 树苗的存活率是 式卷 11.小海爸爸在某银行新开户存入30000元，年利率为2.5%，存期5年，那么五年后小 海爸爸可以从银行取回 元（全部取出) 12.如图1，甲、乙两同学在环形跑道从A点出发绕圆形轨道向相反方向行走，在B点 第一次相遇，甲乙两位同学的速度之比为 13.小陇配制了三杯糖水，第1杯将10克糖放入100克水中，第2杯将3克糖放入36 克水中，第三杯将8克糖放入56克水中，三杯糖水中第 杯水最甜。 的实际 14.一个时钟的时针长5cm,从上午9点到当日下午1点，时针尖端所划过的路程为 厘米.（结果保留π） 15.如图2所示，把一个圆心角为120°的扇形沿着半径剪开，再拼成一个近似长方形 ABCD,其中AB=9.42,那么BC= cm 甲A乙 司 120 B 图1 图2 图3 16.专家提示，睡觉时间晚于22点可归为晚睡，某班级对本班同学睡觉时刻进行了一次 全面调查，统计结果如下： 20:00-21:00 21:00-22:00 22:00-23:00(含 23点以后 (含21点) (含22点) 23点) 划记 正正正正正币 正正正T ) 如果根据此表画出扇形统计图，符合晚睡部分的扇形圆心角是 17.一个标价为50元的水杯打八折出售，商家仍可获得25%的利润（与成本比较)，此 水杯的成本价为 元 填 18.如图3，一个半径为2的圆形铁丝圈，小海用铁钳剪下圆心角是120的一段弧形铁丝， 并将其重新制成相同粗细的小铁丝圆环，剩余铁丝保持形状不变，将此小圆环绕着原 剩余铁丝圈的内、外两侧滚动一周，那么小圆环滚动过程中所覆盖的面积是 比 (结果保留π). C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 三、简答题：（本大题共3题，每题5分，满分15分） 19.化为最整数比500ml:1L:0.75L; 20.已知a:b=3:4,b:c= 3,求ab:c. 25 21求x的值：12：150%=c-):号 四、解答题：（共6题，22.23题6分，24题8分，25、26题7分，27题9分，满分43分） 22.某榨油工坊实地考察一种菜籽，取30公斤共榨取10.5公斤的菜籽油 (1)求此种菜籽的出油率； (2)按照这样的出油率，想要榨取700公斤的菜籽油，需要多少公斤此种菜籽？ 23.小明在外卖软件中订购了一个12寸的圆形披萨，不久后他接到电话，商家称12寸 披萨售馨，愿意用两个8寸同类型圆形披萨来代替，请通过计算说明这种方案是否可 行，并得出此方案多（或少）拿到多少平方英寸的披萨， (补充说明：披萨的寸数以直径计，单位为英寸，元取3.14) 24.某城市一公交公司当前单人票价为2元，日均乘车人数10万人，针对业绩下滑，公 司提出两种改进方案： A方案：调整票价为2.5元，通过社区调查，客流量变为原来的82%： B方案：票价打8折，通过调查，预计客流量会增加30%； 请分别计算两种方案的日均营业额，判断方案是否可行并且比较得出要采取哪种方案 并计算此方案日营业额的增长率， 25.李老师对本班学生的兴趣爱好进行了一次调查，并根据采集到的数据绘制了如图4 所示的扇形统计图和条形统计图，统计图有些地方不完整，请你根据统计图中的信息 回答下列几个问题 人数 其他 % 科技 20 阅读 15 人数 球类 科技 音乐 球类 阅读 其他 图4 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP (1)球类运动人数占调查人数的 %,参与本次调查的人数共 (2)扇形统计图中，爱好为音乐类所对的圆心角为·，爱好音乐的学生有 名； (3)已知爱好阅读人数与其他爱好人数的比值为15，将条形统计图补充完整（绘图虚 线已给出) 5.小海骑变速自行车上坡时，拨一下变速器，脚蹬会变轻；想骑快时再拨一下，后轮转 速就会提升，这是如何实现的？ 秘密藏在自行车的齿轮组里：如图5，前后两个齿轮通过链条连接，前侧连接脚蹬的齿 轮组是牙盘（动力轮），后侧连接后轮轴心的齿轮组是飞轮（从动轮），自行车后轮转 速与后飞轮一致齿轮链条啮合的传动原理与齿轮直接啮合一致（链条改变了飞轮转动 方向)，通过前（后）拨器切换链条卡在牙盘/飞轮的不同齿轮上，即可改变后轮转速， 相同蹬车速度下，后轮速度越慢越省力 小海观察自己的变速自行车，发现后飞轮有四层不同齿数的齿轮，由外到内的齿数分 别为30(1档)、24(2档)、20(3档)、16齿(4档)，前牙盘最外层有36齿 (1)小海在小区平路骑行时，将自行车飞轮拨至20齿，前牙盘调到最外层36齿，此 时，后轮的速度 小海蹬车速度（填“大于”“小于”)，如果小海蹬车速度为40 圈分钟，那么后轮的转速为 圈/分钟，齿轮-链条的升（降)速率为 %. (2)已知自行车后轮直径为60cm,在一段上坡路上，小海将飞轮拨至24齿（牙盘36 齿)，车后轮转了150圈，这段坡路有多少米？（结果保留π） (3)在(2)的条件下，小海认为此段坡路骑起来还是费力，于是保留后飞轮24齿， 将前牙盘拨到另一齿轮档位，保持40圈/分钟的蹬车速度，他想用不超过5分钟骑完 该坡路，并希望尽可能省力，请问他应该把前牙盘调到多少齿？ A.15齿B.18齿 C.20齿 D.24齿 飞轮 牙盘 图5 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App ☒ 27.在大自然中，藏着一组神奇又和谐的数字规律，从花朵的花瓣排布，贝壳的纹路，蕨 类植物的生长，到建筑物，艺术作品的大小设计，都能找到它的身影如图6，以中间最 小的边长为1的两个正方形为起点，依次按图中规律画出另外5个正方形，以O为圆心， 1为半径画出两段长度相同的弧L,山，再分别以点A、B、C、D、E为圆心依次画出弧 4,、。),,按此规律继续画下去，就能得到著名的“黄金螺旋”. (1)请求出图中已画出的黄金螺旋线的长度（结果保留π)： (2)如图6，将此图形裁切下来，剪掉阴影部分，请求出剪出的“贝壳”图形的面积（结 果保留π)： (3)为什么将此曲线称为“黄金螺旋”？请按要求填空并完成猜想： 4=经==0.5，号 =2=0.666, 4=3=0.6,==0.625, 6=8 ≈0.615 42112 1、5 8 1713 (填分数)= (填小数，小数点后保留三位，，1，信息自己推导)， 以此类推，我们猜测第n条弧长与第n+1条弧长的比值逐渐接近于 (保留2 位小数)，此数接近于著名的黄金分割数，它广泛应用于建筑、艺术等领域，可以使作品 达到最和谐的视觉效果 A B D 自然界中的黄金螺旋 图6 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App