江苏镇江市丹徒区宜城中学五校2025-2026学年第二学期初中阶段性学习评价Ⅰ 八年级数学试卷

2025-2026学年第二学期初中阶段性学习评价I 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分） 1,下列调查中，适用抽样调查的是（▲) A.企业招聘，对应聘人员进行面试 B.检查“神舟二十一号”载人飞船仪器设备的情况 C.了解某班学生的视力情况 D.调查市民想去中华糜鹿园旅游的情况 2.下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（▲） A.手可摘星辰 B.黄河入海流 C.大漠孤烟直 D.鱼戏莲叶东 3.为了解某九年一贯制学校（学生人数大于1000人）学生每天的睡眠时间，下列抽样的方式比较合理的是 (▲) A.在该校餐厅随机抽取10名学生进行调查 B.在该校门口随机抽取10名学生进行调查 C.在该校六年级随机抽取50名学生进行调查 D.在全校学生中抽取学号尾数为2和9的学生进行调查 4.下列选项中，发生可能性最大的是（▲) A.从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“大王” B.抛掷1枚质地均匀的般子，向上一面的点数是偶数 C.随机调查1位青年，他是6月出生 D.一个不透明袋子中装有1个红球和2个黄球（除颜色外均相同），摸出一个球是黄球 5.如图，在口ABCD中，AB=4Cm,BC=6cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是（▲) A.2cm<OA<6cm B.2cm<OA<10cm C.1cm<OA<5cm D.4cm<OA<10cm 第5题 第6题 第7题 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠ADC=140°，则∠AOE 的大小为（▲） A.75° B.70 C.55 D.50° 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,∠BAD的角平分线交BC于点E,若∠AOB=50°， 则∠OAE的度数是（▲) A.15° B.20° C.25° D.30° 数学试卷第1页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 8.如图，将长为10cm的矩形纸条对折后沿折痕剪开，将剪开后的纸条交叉叠放在一起，测量得知中间重叠 四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,则原矩形纸条的面积为（▲） A.48cm B.60cmi C.80cn D.96cm 9.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别为BC、CD上的点，E、F分别为AP、RP的中点.当点P在 CD上从点C向点D移动，同时点R在BC上从点B向点C移动，点P和点R同时到达终点，那么下列 结论成立的是（▲） A,线段EF的长先变大再变小 B.线段EF的长先变小再变大 C.线段EF的长不变 D,线段EF的长与点P的位置有关 10.如图，正方形ABCD的边长为2，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E,GF⊥BC于点F,连接 EF,给出4种情况：①若G为BD上任意一点，则AG=EF:②若G为BD的中点，则四边形CEGF是 正方形：③若DG:BG=1:4,则SaDc=:④若过点G作正方形GCNM交AB边于M,则BN4BG=V2AB.则 其中正确的是（▲） A.①② B.①②③ c.①②④ D.①②③0 10 R 第8题 第9题 第10题 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，） 11.人工智能(AD模型DeepSeek官方APP于2025年正式上线，引发了社会各界的广泛关注.在英文单词 “DeepSeek”里，字母e出现的频率为▲一· 12.已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成▲组， 13.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,M为AB的中点.若OM=4,则BC的长为▲一 第13题 第16题 14.等腰梯形的腰长为13cm,两底差为10cm,则高为_▲cm 数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 15.在一个虚拟的游戏世界地图中，以游戏中的城堡为原点建立平面直角坐标系，勇士A的坐标为(1,0)， 魔法师B的坐标为(-1,3)，弓箭手C的坐标为(-2，-1)，游戏中要设置一个新的PC点D,使它与勇士小、魔 法师B弓箭手C构成口ABCD,则点D的坐标是▲ 16.如图，平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=2,AD=3,E,F分别是边CD,AD上的动点，且CE=DF, 则AE+CF的最小值为△一· 三、解答题（本大题共有8小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分8分)某学校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为 主题的跳绳比赛.学生跳绳成绩得分用x表示，共分成五组：A.50≤x<60,B.60≤x<70,C.70≤x<80, D.80≤x<90,E.90≤x≤100.为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计， 制成如图不完整的统计图表.根据所给信息，解答下列问题： 成绩x（分) 频数（人） 频数（人） A:50≤x<60 o 0 B:60≤x<70 30 50 B15% 40 3 C:70≤x<80 40 D 20 0 D:80≤x<90 m 0 5060708090100成绩（分） E:90≤x≤100 50 (1)表中m=▲，并补全频数分布直方图： (2)在扇形统计图中，求D组所对应的圆心角的度数： (3)若成绩不低于80分为优秀，该校共有2000名学生，有98%的学生参与了本次跳绳比赛，请你估计 该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少？ 18.(本小题满分8分)在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸 球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中，不断重复上述过程， 下表是试验中的统计数据： 摸球的次数m 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数n 66 128 171 302 481 599 1806 摸到白球的频率” 0.66 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602 数学试卷 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap (1)若从盒子里随机摸出一球，则摸到白球的概率约为▲（精确到0.1）； (2)盒子里约有白球▲个： (3)若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有2个，然后每次将球搅 拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现.摸到白球的频率稳定在0%， 请你推测x可能是多少？ 19.(本小题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB,CD上，且AE=CF, (I)求证：△AED兰△CFB: (2)若∠A=40°，DE平分∠ADC,则∠BFC的度数为△一 20.(本小题满分8分)如图，点0是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE〃OD,过点D作DE∥AC,CE与 DE相交于点E, (1)求证：四边形0CED是矩形 (2)若AB=4,∠ABC=60°，则矩形0CED的面积为▲ 0 21.(本小题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E,F分别是BC,AC的中点，延长 BA到点D,使AD=AB,连结DE,DFDE交AF于点P (1)求证：AP=FP (2)若BC=10,求DF的长. E 数学试卷第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 22.(本小题满分8分) 如图，作菱形ADEF,使D、E、F分别在AB、BC、AC上： (1)通过尺规作图确定菱形ADEF的位置（保留作图痕迹）： (2)证明满足此作图的菱形ADEF即为所求 B 23.（本小题满分12分)【知识阅读】梯形是我们比较熟悉的图形，三角形有中位线，其实梯形也有中位 线，我们可以利用三角形中位线的性质推出梯形的中位线与上底、下底之间的关系.如图1，在梯形ABCD 中，AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点，则EF为梯形ABCD的中位线，且EF=(AD+BC) (1)【知识迁移】如图2，已知在正方形ABCD与正方形CEFG中，B、C、E三点在同一直线上，M、N 分别为AF和BE的中点，请直接写出MN与BE的数量关系， (2)【探究猜想】将上面的正方形ABCD与正方形CEFG绕点C进行旋转到如图3所示的位置，M、N分 别为AF和BE的中点. ①【知识迁移】中MNW与BE的数量关系是否还成立，请给予证明； ②若AB=4,CE=2,则MN的最大值与最小值的和为▲一 D 图3 数学试卷第5页（共6页） 觉流识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 24.（本小题满分12分) 如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标分别为(0,6)(14,0小(8,6)(0,4)，连接AC和BC,点 P为线段AC上从左向右运动的点，以PD为边作菱形PDEF,其中点E落在x轴上. y A D 图1 图2 (1)则BC的长为▲，∠OBC的度数为▲°： (②)在点P运动过程中，是否能使得四边形PDEF为正方形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说 明理由： (3)如图2，当点P运动到使菱形PDEF的顶点F恰好在边BC上时，求出此时点F的坐标； (4)若点P为射线AC上的动点，连接DF、PE,交于点Q,连接BQ.在运动过程中，BQ的最小值为▲一。 数学试卷第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF2025-2026学年第二学期初中阶段性学习评价I 八年级数学试卷答案 一选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 8 9 10 答案 D 0 0 C B D B 二.填空题（每小题3分，共18分） 1 12.6 13.8 14.12 15.(0,-4) 16.V19 三。解答题（共8小题） 17.解：(1)70. 频数（人） 70 60 50 40 0 20 10 0 补全频数分布直方图如图， 5060708090100 成绩（分）.…(4分) (2)D组所对应的圆心角的度数为360°×200 70 =126°；…(6分) (3)200×98%×2980 =1176(人)，…(8分) 答：估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是1176人. 18.（1)0.6;…(2分) (2)24;…（4分) (3)根据题意知：24+2=50%(40+x), 解得：x=12, 答：推测x可能是12.…(8分) 19.(1)证明：·口ABCD, ∴.AD=BC,∠A=∠C, 在△AED和△CFB中， AD=CB ∠A=∠C AE=CF △AED兰△CFB(SAS)；…(5分) （2)70°.…(8分) 20.(1)证明：CEIOD,DE I AC, 四边形OCED是平行四边形. 又四边形ABCD是菱形， AC1BD,即∠C0D=90°， 四边形OCED是矩形： (5分) (2）)4W3…(8分) 21（1)证明：如图，连接EF,AE, 点E,F分别为BC,AC的中点， ∴EF∥AB,EF=2AB, 又：AD=把， ∴.EF=AD, 又EF∥AD, ∴.四边形AEFD是平行四边形， ∴，AF与DE互相平分， AP=FP;…(5分) (2)解：在Rt△ABC中， ,E为BC的中点，BC=10, ∴AB=23C=5, 又，四边形AEFD是平行四边形， .DF=AE=5.…(8分) 22(1)解：如图，作∠BAC的平分线，交BC于点E,再作线段AE的垂直平分线，分别交 AB,AC于点D,F,连接EF,DE, 则四边形ADEF即为所求. …（3分) (2)证明：设AE与DF相交于点O. ,DF为线段AE的垂直平分线， .∴.AD=DE,AF=EF,DF⊥AE .∠AOF=∠AOD=90°. ,AE为∠BAC的平分线， ∴.∠FAO=∠DAO, .OA-OA, .△AOF≌△AOD(ASA), ..AF=AD, ..AD=DE=AF=EF, .四边形ADEF为菱形.…(8分) 23.解：(1)N=B. …(（2分) (2)【探究猜想】①【知识迁移】中MN与BE的数量关系成立. 理由：如图3中，作AH⊥BE交EB的延长线于E,CL⊥BE于L,FK⊥BE交BE的延长 线于K. ,∠AHB=∠ABC=∠BLC=90°， .∠ABHH∠CBL=90°，∠CBL+∠BCL=90°， ∴∠ABH=∠BCL, .AB=BC, 图3 ∴.△AHB≌△BLC(AAS), ∴.BH=CL,AH=BL, 同法可证：△CLE≌△EKF(AAS), ..CL=EK,FK=LE, .BH=EK, .BN=NE, ∴.HN=NL, MN-(AH+FK)-(BL+EL)-BE. …(8分) ②4.…（12分） 24(1)√72,45°…(2分) （2)解：存在：理由如下： 四边形PDEF为正方形， :∠PDE=90°， ∴.∠ADP+∠ODE=90° ∠PAD=∠DOE=90°， ∠ADP+∠APD=90°. ∴.∠ODE=∠APD, .PD=DE. .△ADP≌△OED(AAS) .AP=OD=4, ·点P的坐标为(4,6) …(6分) (3)解：如图，过点F作FW⊥OB于W,延长NF、AC交于点M,则四边形AOM是 矩形，此时M=OA=6: y M D NB衣 ,四边形PDEF为菱形， PF∥DE,PF=DE, 又：PM∥OE .∠MPF=∠OED MF∥OD,PF∥DE, .∠PFM=∠ODE, 又PF=DE, ∴△PFM≌△EDO(ASA) .FM=OD=4, .FN=2, ∠0BC=45°， .BN=2. OW=12, ·点F的坐标为12,2)， …(10分) （4)3…（12分)