3.4 长方体、正方体体积（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

人教版·数学·五年级·下册 长方体、正方体体积 第三单元 长方体和正方体 探究新知 怎样计算长方体的体积呢？ 长方体体积＝长×宽×高 V＝abh 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a³ 长 宽 高 体积cm3 棱长为1cm的小正方体 2 1 1 2 3 1 1 3 3 2 1 6 3 3 1 9 3 3 2 18 3 3 3 27 a b h V长＝ abh 长方体的体积 ＝长×宽×高 a a a 正方体的体积 ＝棱长×棱长×棱长 V正＝ a3 7 计算下面各立体图形的体积。 16m 5m 10m 9dm 9dm 9dm 3cm 3cm 10cm V=abh =16×5×10 =800（m3） P33第7、8题 V=a3 =9×9×9 =729（dm3） V=abh =3×3×10 =90（cm3） 8 要在平地上挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ 750（m3）＝750（方） 答：一共要挖出750方的土。 50cm＝0.5m V=abh =50×30×0.5 =750（m3） 先统一单位再计算 a b h V长＝ Sh 长方体的体积 ＝底面积×高 a a a 正方体的体积 ＝底面积×棱长 V正＝ Sa 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？ 答：这根木料的体积是0.3m3。 0.06m2 选自教材第31页做一做第2题 2 V长＝ Sh =0.06×5 ＝0.3（m3） 10 把下表中长方体或正方体的相关数据补充完整。 14cm 底面积 32cm² 40cm² 54cm² 高 5dm 9m 7cm 体积 448cm³ 729m³ 2000cm³ 81m² 378cm³ 2dm³ P33 1 一个长方体的高扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的2倍。 （ ） √ 课堂练习 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的2倍。 （ ） × 2 3 一个正方体的棱长总和是1.08米，它的体积是多少立方厘米？ 棱长：108÷12＝9(厘米) 答：它的体积是729cm3。 V=a³ =9×9×9 =729(cm3) 1.08米=108厘米 4 一个长方体铁块的底面积是20平方厘米，高是40厘米。把它锻造成一个截面边长是10厘米的正方形的长方体。这个长方体的高是多少？ 答：锻造后的长方体的高是8cm。 V长＝Sh ＝20×40 ＝800(cm³) h/＝V正÷S/ ＝800÷(10×10) ＝8(cm) 一根铁丝长200cm，将它焊接成一个长方体模型，长是24cm，宽和高相等，这个模型的体积是多少立方厘米？ 200÷4=50（cm） 宽（或高）： (50−24)÷2=13（cm） 答：这个模型的体积是4056立方厘米。 V=abh =24×13×13 =4056（cm³） 5 一块长方形铁皮，如图所示，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起，做成没有盖子的铁盒。这个盒子的体积是多少？ 答：这个盒子的体积是462立方厘米。 6 长：25-2×2=21（cm） 宽：15-2×2=11（厘米） V=abh =21×11×2 =462（cm³） 课堂小结 这节课有什么收获呢？ 先统一单位再计算 跨学科学习 生活中的数学 乘飞机时免费行李的尺寸限制如下图。 你知道其他交通工具关于行李尺寸的规定吗？ $