长方体和正方体的体积（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

人教新课标五年级数学下册 长方体和正方体的体积 一上 一下 二下 三下 二上 三上 •立体图形 的认识 •平面图形 的认识 •平移与旋转 •对称 •长方形、正方形的认识 •长方形和正方形的面积 四上 •线与角 四下 •平移与旋转 •轴对称图形 五上 •三角形、平行四边形和梯形的认识 五下 •长方体和正方体 六上 •圆 六下 •圆柱和圆锥 研读教材 理清线索 3 1cm ? cm 给你长度是1cm的线段，如何测量这条线段的长度？ 1c㎡ ? c㎡ 给你面积是1c㎡的小正方形，如何测量这个长方形的面积？ 5cm 2cm 5cm 10c㎡ S=ab 4 给你体积是1cm3的小正方体，如何测量这个长方体的体积？ 1cm3 ？cm3 5 下面是用体积1cm3的小正方体拼成的几何体，它们的体积各是多少？ 9cm3 8cm3 6cm3 4cm3 你认为长方体的体积和什么有关系？ 大胆提出你的 猜想 7 用学具袋中的1cm3小正方体任意拼一个长方体，小正方体个数自选。 活动要求： 1.4人一组，每个人都尝试一次； 2.一位同学负责把数据记录在表格中； 3.摆完后，观察表中数据，在小组内说说你的发现； 4.每组选出一位代表负责汇报。 分组实验，验证猜想 8 每行的个数（个） 行数（行） 层数（层） 小正方体的数量（个） 体积（cm3） ① ② ③ ④ …… …… …… …… …… …… 9 ？ 1cm3 每行的个数 行数 层数 长 宽 高 小正方体的数量= 5个 2行 2层 5cm 2cm 2cm 长方体的体积= × × × × =20个 =20cm3 10 小正方体的数量= 每行的个数×行数×层数 长方体的体积 长 宽 高 长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ = × × 11 V a b h ＝ abh 长方体的体积＝长×宽×高 根据长方体和正方体的关系，正方体的体积怎样计算？ 深入探究，总结方法 a a a ＝ a‧a‧a V ＝ a³ a3读作a的立方，表示3个a相乘。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 长方体的体积＝长×宽×高 迁移归类，归纳总结 棱长 棱长 棱长 长=宽=高 长方体和正方体的体积能不能用一个公式来表示呢？ 长方体体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 长方体或正方体底面的面积叫作底面积。 底面积 底面积 迁移归类，归纳总结 如果用S表示底面积， 长方体体积＝底面积×高 正方体体积＝底面积×棱长 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V＝Sh 长方体和正方体的体积能不能用一个公式来表示呢？ S h 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 a S S h b S 一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？ V=abh =15 ×7 ×5 =525 (cm3) 答：它的体积是525 cm3 。 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？ ＝ 0.06×5 ＝0.3（m3） 答：这根木料的体积是0.3m3。 0.06m2 V ＝Sh 你能计算这两个行李箱的体积分别是多少吗？ V＝a b h ＝40×20×55 ＝44000（cm3） V＝a b h ＝60×40×100 ＝240000（cm3） 答：随身行李的体积是44000 cm3 ，托运行李的体积是240000 cm3。 生活中的数学 乘飞机时免费行李的尺寸限制如下图。 你知道其他交通工具关于行李尺寸的规定吗？ 21 生活中的数学 22 $