安徽安庆太湖县实验中学校共体2025-2026学年下学期期中教学质量监测七年级数学试题卷

太湖县实验中学校共体2025-2026学年第二学期期中教学质量监测 七年级数学参考答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C B D D A B C D 10.解析：①∵，∴，∵， 则，∴ 则A正确； ②∵，∴，∵， ∴，∴，B正确； ③由①得， ，， 即，∴，则C正确； ④，  ∵，∴4， 即，∴则D错误．  2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）. 11.   12.   13. ±3 14.(1) 或 （3分） 14. ，解不等式①得，解不等式②得， 不等式组所有整数解的和是9，不等式组的整数解为2，3，4或，0，1，2，3，4， 或a的值为1或-2. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）. 15. 解：原式，   ......................(8分) 16. 解：解不等式①得 ，  .......................(2分) 解不等式②得，  .........................(4分) 则不等式组的解集为  .........................(6分) 在数轴上表示其解集为 .....................(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解， 　　　　　， .....................(5分) 　　　 ∵，， 原式 .....................(8分) 18.由题知 ，即 ， 解得 ， ∴， .....................(4分) （2）由（1）知 ， ∴ ， 的平方根为 .....................(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：（1）∵，∴ ∵，∴， ∴; .....................(5分） （2） 由(1)知 ∵， ∴， ∵， ∴ ∴a的最大值为 .....................(10分） 20.解：（1）5，100； .....................(4分） （2）； ....................(7分） （3）原式 .....................(10分） 六、（本题满分12分） 21.解： 4， .....................(4分） ∵， ∴， ∴x＝10，， ∴， ∴x-y的相反数为．  .....................(8分） ∵， ∴，， ∴，，∴． .....................(12分） 七、（本题满分12分） 22.解：任务一：设A型号战机模型的单价是x元/个，B型号战机模型的单价是y元/个， 根据题意，得 解得 答：A型号战机模型的单价是60元/个，B型号战机模型的单价是100元/个; .................(4分） 任务二：设购买m个A型号战机模型，则购买个B型号战机模型， 根据题意，得 解得 ， 又∵m为正整数，∴m= 28，29或30， 则共有3种购买方案， 方案一：购买28个A型号战机模型，22个B型号战机模型; 方案二：购买29个A型号战机模型，21个B型号战机模型; 方案三：购买30个A型号战机模型，20个B型号战机模型; .....................(8分） 任务三：选择方案一所需费用为 元 选择方案二所需费用为 元 选择方案三所需费用为 元， ∵， ∴方案三最省钱，即购买30个A型号战机模型，20个B型号战机模型最省钱， 最低购买费用是3800元. ....................(12分） 8、 （本题满分14分） 23.解：（1）（变形公式也得分）； .............（2分） 20 ， 340 . ........................ (4分） （2）设，， 则， ..................(8分） （3） 由题意可知：， 设，10， ∴=ab=60, ， 正方形AEMN和正方形APQF的面积之和为 ................(14分） 七年级数学参考答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $太湖县实验中学校共体2025-2026学年第二学期期中教学质量监测 七年级数学试题卷 (命题人：殷晓娟审题人：朱记松) 温馨提示：1.本卷共八大题，23小题，总分150分，答题时间120分钟； 2.所有答案必须填写在答题卷上，填在试题卷及草稿纸上无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只 有一个选项符合题目要求，请选出符合要求的选项) 1.8的立方根是() A.8 B.±2 C.2 D.-2 2.下列运算正确的是() A.2a+3b=5ab B.m2.m4=m6 C.(a-b)2=a2-b2 D.(2m2)3=6m6 3.若a>b,则下列式子正确的是() A.-4a>-4b B.ia<ib C.4-a<4-b D.a-4<b-4 4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000000076克，其中数据0.000000076用科学记数法表示为() A.7.6×10-9 B.7.6×10-8 C.7.6×109 D.7.6×108 5.已知a=(-20240,b=()',c=(),则它们的大小关系正确的是() A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.c>a>b 6.如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且AE= AD,则点E所表示的数为() A.√7-1 B.V7+1 C.-√7 D.1-V7 7.已知智二2k+1且-1<x-y<0,则k的取值范围是() A.-2<k<-1 B.-2<k<0 C.1<k<2 D.-1<k<2 8.若x2+2(m-1)x+16是完全平方式，则m的值为() .A.±4 B.-3或5 C.-3 D.5 9.将一箱书分给学生，若每名学生分6本书，则还剩10本书；若每名学生分8本书，则有一名学生能分 到书但不足4本，求这一箱书的数量与学生的人数.若设有x名学生，根据题意可列不等式组为() A.8(x-1)<6x+10<4 B.0<6x+10<8x C.0<6x+10-8(x-1)<4 D.8x<6x+10<4 数学试题第1页共4页 ▣减▣ Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 10.已知实数a,b满足a-b+1=0,0<a+b+1<1,则下列结论中错误的是() A-1<a<-月 B.0<b<1 C.-2<2a+4b<3D.-4<3a-2b<-3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.3一π的绝对值是 12.若am=2,a”=3,则a3m-2n= 13.若x+y=7,xy=10,则x-y的值是 14.关于x的不等式组代2a,之0 117-3x≥5 (1)若a=3,则不等式组的解集为 (2)若a为整数，且不等式组的所有整数解的和是9，则a的值是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：√49+11-V21-()-1×9. 3(x+3)≥2x+7① 16.解不等式组 6-2x>0② ,并将其解集在数轴上表示出来， 3 上山亚气羊1王1L山里1 -6-54-3-2-10:菲23456 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简，再求值：(x-2y2-(x+2y)2y-x),其中x=-2y=1. 18.已知a+b的算术平方根为3,3a-2b立方根为-2. (1)求a,b的值； (2)求a+2b的平方根， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知实数x,y满足x-y=3. (1)当-1<x<3时，求y的取值范围： (2)当x≤3，a=x+y-4时，求a的最大值 数学试题第2页共4页 ▣▣ Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 20.【观察思考】 观察下列算式的特征及运算结果，探索规律： 第1个等式：√12-2×1×1+12=√0=0： 第2个等式：√22-2×2×1+12=V√1=1： 第3个等式：V32-2×3×1+12=√4=2： 第4个等式：√42-2×4×1+12=√9=3： 第5个等式：√52-2×5×1+1z=√16=4； 【规律发现】 (1)根据上述规律，直接写出下列算式的值： ①W62-2×6×1+1z= ②W1012-2×101×1+1z= (2)用含n(n为正整数)的代数式表示出第n个等式： 【规律应用】 (3)根据上述规律计算： V12-2×1×1+1z-V22-2×2×1+1z+V32-2×3×1+1Z-V42-2×4×1+1z+.+ √20252-2×2025×1+12-V20262-2×2026×1+1z. 六、（本题满分12分） 21√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分不可能全部写出来，于是小明用√2-1 来表示√2的小数部分，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答下 列问题： (1)W23的整数部分是」 ,小数部分是 (②)若7+√13=x+y,其中x是整数，0<y<1,求x-y的相反数： (3)已知5+√11的小数部分是a,5-√11的小数部分是b,求a+b的值 七、（本题满分12分） 22.阅读以下素材并解决问题： 数学试题第3页共4页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 制定战机模型购买方案 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在北京 项目背景天安门广场举行，歼-20S,歼-35A等隐形战机震撼亮相某工厂看准商机，推出了一系列战 机模型，某航模专卖店决定购买A,B两种型号的战机模型. 购买2个A型号的战机模型和购买3个B型号的战机模型共420元；购买5个A型号的战 素材一 机模型和购买4个B型号的战机模型共700元. 据统计该航模专卖店需购买A,B两种型号的战机模型共50个，但总费用不超过3890元， 素材二 且B型号战机模型的数量不少于A型号战机模型数量的子 问题解决 任务一 A,B两种型号的战机模型得单价分别为多少元？ 任务二 有哪几种购买方案？ 任务三 在任务二的基础上，计算出哪种方案最省钱，最低购买费用是多少元？ 八、（本题满分14分） 23.阅读材料并解决问题： 材料一：我们已经学习，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式如图1，可以得到(a+b)子，(a一 b)2,ab之间的等量关系是 ； 材料二：换元法是指引入一个或者几个新的变量代替原来的某些变量，通过引入新的变量将分散的条件联 系起来，转化为熟悉的问题，其理论依据是等量代换对于结构比较复杂的式子，把其中某些部分看作整体， 用新的字母代替（即整体换元），可以化繁为简，从而找到解题的捷径，例：若x满足(60-x)(x一40)=30， 求(60-x)2+(x-40)2的值 解：设60-x=a,x-40=b, 则(60-x)(x-40)=ab=30,a+b=60-x+x-40= 所以(60-x)2+(x-40)2=a2+b2=(a+b)2-2ab= 问题：(1)在材料一、材料二横线处填上合适的式子或数； (2)若x满足(2026-x)2+(x-2025)2=2025,求(2026-x)(x-2025)的值： (3)如图2，在长方形ABCD中，AB=14,BC=10,点E,F分别在边AD,AB上，且DE=BF=x, 分别以AE,AF为边在长方形ABCD外侧作正方形AEMN和正方形APQF,若长方形AFGE的面积为60，求图 中两个正方形的面积之和. 数学试题第4页共4页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效